\(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)

Chia cả hai vế với \(x^2\)ta có

\(x^2-3x+4-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-\left(3x+\frac{3}{x}\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3.\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0\)

Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\left(t>0\right)\)    \(\Rightarrow t^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)

\(t^2-2-3t+4=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-2t+2=0\)

\(\Leftrightarrow t.\left(t-1\right)-2.\left(t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right).\left(t-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}t=1\left(TM\right)\\t=2\left(TM\right)\end{cases}}\)

TH1 \(t=1\)\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}=1\)\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)

                                  \(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)

                                  \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)   (Vô nghiệm)

TH2 \(t=2\)  \(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}=2\)   \(\Leftrightarrow x^2+1=2x\)

                                     \(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

                                     \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

                                     \(\Leftrightarrow x-1=0\)

                                    \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

Thống đốc Douglas MacArthur (26 tháng 1 năm 1880 - 5 tháng 4 năm 1964) là một tướng lĩnh của Hoa Kỳ và là Nguyên soái của Quân đội Philippines. Ông từng là Tham mưu trưởng Quân đội Hoa Kỳ trong những năm 1930 và sau đó đóng vai trò quan trọng trên mặt trận Thái Bình Dương trong Thế chiến II. MacArthur nhận Huân chương Danh dự. Ông được bổ nhiệm làm chỉ huy cuộc xâm lược Nhật Bản, dự định bắt đầu vào tháng 11 năm 1945. Nhưng khi không còn cần thiết nữa, MacArthur đã chính thức chấp nhận đầu hàng Nhật Bản vào ngày 2 tháng 9 năm 1945. MacArthur giám sát sự chiếm đóng của Nhật Bản từ năm 1945 đến 1951 và được công nhận vì những đóng góp cho những thay đổi dân chủ sâu sắc của đất nước. Ông chỉ huy Lực lượng chung do Liên Hợp Quốc lãnh đạo để bảo vệ Hàn Quốc khỏi cuộc tấn công của Bắc Triều Tiên từ năm 1950191919. MacArthur đã bị Tổng thống Harry Truman cách chức vào tháng 4 năm 1951 vì không lắng nghe cấp trên về việc ông không tuân theo chỉ thị của tổng thống.

Trả lời:

--> Thống đốc Douglas MacArthur (26 tháng 1 năm 1880 - 5 tháng 4 năm 1964) là một tướng lĩnh của Hoa Kỳ và là Nguyên soái của Quân đội Philippines. Ông từng là Tham mưu trưởng Quân đội Hoa Kỳ trong những năm 1930 và sau đó đóng vai trò quan trọng trên mặt trận Thái Bình Dương trong Thế chiến II. MacArthur nhận Huân chương Danh dự. Ông được bổ nhiệm làm chỉ huy cuộc xâm lược Nhật Bản, dự định bắt đầu vào tháng 11 năm 1945. Nhưng khi không còn cần thiết nữa, MacArthur đã chính thức chấp nhận đầu hàng Nhật Bản vào ngày 2 tháng 9 năm 1945. MacArthur giám sát sự chiếm đóng của Nhật Bản từ năm 1945 đến 1951 và được công nhận vì những đóng góp cho những thay đổi dân chủ sâu sắc của đất nước. Ông chỉ huy Lực lượng chung do Liên Hợp Quốc lãnh đạo để bảo vệ Hàn Quốc khỏi cuộc tấn công của Bắc Triều Tiên từ năm 1950191919. MacArthur đã bị Tổng thống Harry Truman cách chức vào tháng 4 năm 1951 vì không lắng nghe cấp trên về việc ông không tuân theo chỉ thị của tổng thống.

tự kẻ hình nghen:33333

Xét tam giác BAD và tam gáic BED có

BAD=BED(=90 độ)

BD chung

B1=B2(gt)

=> tam giác BAD= tam giác BED(ch-ngh)

=> AB=EB( hai cạnh tương ứng)

gọi I là giao điểm của BD và AE

Xét tam giác BAI và tam giác BEI có

AB=EB(cmt)

B1=B2(gt)

BI chung

=> tam giác BAI= tam giác BEI (cgc)

=> I1=I2( hai góc tương ứng) mà I1+I2=180 độ(kề bù)=> I1=I2=180/2=90 độ

=> AI=EI( hai cạnh tương ứng)

=> BD là trung trực của AE

a, \(x-\frac{1}{5}-\frac{2}{7}=4\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{17}{35}=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}+\frac{17}{35}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{349}{70}\)

b, \(1\frac{3}{4}+x-\frac{7}{8}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{4}+x-\frac{7}{8}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{8}+x=5\)

\(\Leftrightarrow x=5-\frac{7}{8}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{33}{8}\)

|2x|=x−6

Với x≥0⇒|2x|=2x

Phương trình đã cho tương đương với

2x=x−6

⇔2x−x=−6

⇔x=−6(không thỏa mãn đk x≥0)

Với x<0⇒|2x|=−2x

Phương trình đã cho tương đương với

−2x=x−6

⇔−2x−x=−6

⇔−3x=−6

⇔x=2(không thỏa mãn đk x<0)

Vậy phương trình vô nghiệm

Sân trường em học trồng rất nhiều loại cây để che bóng mát, nào là cây keo, cây xanh, cây phượng và cả cây bàng. Nhưng em thích nhất là cây bàng giữa sân vì cây bàng vừa to lại rộng có thể che bóng mát cho chúng em vui đùa.
Cây bàng ấy đã có từ rất lâu, do các anh chị khóa đầu tiên trồng và chăm sóc. Bây giờ có lẽ nó cũng đã gần mười tuổi. Thân cây bàng rất to, khoảng bốn đến năm bạn học sinh mới ôm hết một vòng. Thân có màu nâu sậm, vỏ xù xì, có nhiều mắt nhô ra. Cả thân hình lộ rõ vẻ chắc nịch, vững chãi. Sở dĩ thân cây bàng có thể oai hùng đón lấy gió sương là bởi vì chúng có một bộ rễ ăn sâu mặt đất. Cây bàng là loại cây có rễ cọc, những cái rễ dài loằng ngoằng nối đuôi nhau cắm xuống đất. Có những chiếc rễ lâu năm, trồi lên như những con rắn khổng lồ bao quanh gốc cây. Nhờ bộ rễ vững chắc ấy mà cây luôn được cung cấp đầy đủ chất dinh dưỡng để sinh trưởng. Cây bàng có rất nhiều cành, chúng sum sê ôm trọn thân cây vào lòng. Cành của cây bàng càng lên cao càng nhỏ và mỏng. Những chiếc cành mọc từ thân sẽ to, khỏe, chắc. Còn cành đâm ra từ cành lại nhỏ, yếu ớt hơn. Tuy nhiên chúng lại vươn cao hơn, chúng mọc đan xen nhau, lồng vào nhau như nhện giăng tơ.
Cây bàng có rất nhiều lá, mỗi cành đều nặng trĩu lá. Những chiếc lá hình bầu dục, có gân lá màu xanh. Màu của lá bàng thay đổi theo mùa. Hạ đến, ta sẽ thấy cây bàng mang một màu xanh đậm, những chiếc lá như nhuộm xanh cả một khoảng trời. Nhưng khi thu sang, lá vội chuyển ngay sang màu đỏ cam, rực cháy trên nền trời. Và chỉ cần một cơn gió nhẹ thoáng qua cũng đủ làm những chiếc lá rung rinh, rùng mình rơi xuống đất, tạo thành một tấm thảm đỏ êm ái. Khi đông tới, ta sẽ chẳng tìm thấy bất kì một lá bàng nào, có chăng chỉ là những cành cây khô khốc chọc thẳng lên trời. Hết đông, xuân về, những chồi non biếc xanh lú nhú nhô lên một màu xanh mơn mởn, tràn đầy nhựa sống. Đó là thời khắc lá bàng đẹp nhất, xanh tươi nhất!
Cây bàng vốn nhiều lá nên ta vẫn hay lầm tưởng rằng cây không có hoa. Nhưng thực chất hoa bàng rất đẹp. Hoa thường nở vào mùa hè, núp dưới những tán lá hay nách cành. Hoa bàng có màu trắng tinh khôi, hoa mọc thành từng chùm nhỏ li ti. Hoa bàng chẳng kiêu sa lộng lẫy như hoa hồng nhưng mang một nét đẹp dung dị, thân thuộc. Mỗi độ hoa nở, em thường hay dừng bước trước cây bàng mà lặng ngắm những bông hoa lặng lẽ tô thắm cho cây. Hoa không lung linh nhưng lại níu chân bao người tìm kiếm. Khi mùa hoa qua đi, cây bàng sẽ kết trái. Trái bàng cũng có hình bầu dục, trái nhỏ như trái táo, ở giữa to lên còn xung quanh có viền cứng màu xanh. Trái bàng khi còn non hay vừa già có màu xanh đậm như màu lá. Nhưng khi trái chín và chuẩn bị rụng thì có màu vàng rực. Cuối cùng, lâu ngày khô héo trái bàng mang màu của đất. Bên ngoài nhìn trái rất cứng, ăn vào lại có vị chan chát. Nhưng khi đập vỏ ra nhân bên trong ăn vừa bùi, vừa béo lại thơm. Nhân trái bàng ăn ngon như hạt dẻ, có thể nói đây là món ăn khoái khẩu của lũ học trò chúng em.
Cây bàng đó đã theo chúng em từ ngày đầu em bước vào trường. Đối với em, cây bàng gắn liền với bao kỉ niệm tuổi học trò, bao buồn vui. Em tự hứa sẽ cùng các bạn chăm sóc cây bàng tốt hơn nữa để cây bàng còn đồng hành mãi với bao thế hệ học trò sau này.

Trong vườn nhà em trồng rất nhiều cây ăn quả khác nhau. Mỗi loài cây đều có một đặc điểm và một công dụng riêng. Nhưng em thích nhất là cây xoài. Bởi cây có nhiều kỉ niệm gắn bó với em hơn cả.

Cây xoài nhà em rất cao. Gốc cây to bằng một vòng tay em, những nhánh nhỏ xum xuê chi chít lá như một chiếc ô xanh mát rượi. Lá xoài cứng, to, dài hơn cái điều chỉnh ti vi một chút, xanh tốt quanh năm. Đến mùa hè, xoài bắt đầu đơm hoa kết trái. Hoa xoài có màu trắng ngà, nhỏ xíu, kết thành chuỗi dài như hoa bàng. Những trái xoài non trông giống như những viên bi nõn ngọc. 

Rồi ngày tháng qua đi, những quả xoài lớn dần, trông vui mắt như đàn gà con. Quả mọc thành chùm, chia thành những nhánh nhỏ màu xanh non, khi chín có màu vàng. Quả xoài chín ăn ngon lắm! Nước chan hòa, ngọt sắc, vị ngọt mê ly. Những quả xoài đầu mùa như gieo sự náo nức cho mọi người.

Đứng ngắm nhìn cây xoài lòng em chợt miên man nghĩ tới ngày xoài chín. Còn gì thích bằng được ăn những quả xoài mà do chính tay em cùng bố mẹ đã bỏ công chăm sóc. 

Em luôn mong cây xanh tốt và hàng năm cho ra thật nhiều trái thơm ngon để cả nhà cùng được thưởng thức. Em rất yêu quý cây xoài nhà mình!

ĐK: x khác 1 và - 1

\(\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

<=> \(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

<=> \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)

<=> \(\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)=4\)

<=> 2.2x = 4 

<=> x = 1 loại 

Vậy phương trình vô nghiệm 

e trả lời sau đc ko ạ ? ):

\(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{x-1}{2x+2}=\frac{2}{x^2-1}\) ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

\(\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{2\left(x+1\right)}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{4}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Khử mẫu ta đc : \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)

\(4x=4\Leftrightarrow x=1\)Theo ĐKXĐ : ktm 

Vậy pt vô nghiệm.

1 phút = 60 giây

Thời gian chạy của vận động viên A về đích là:

300 : 360 x 60 = 50 giây

18km = 18000m ; 1giờ = 3600 giây

Thời gian chạy của vận động viên B về đích là:

300 : 1800 x 3600 = 60 giây

Đáp số: Vận động A: 50 giây

            Vận động B: 60 giây