b) Vì x8520y chia hết cho 5 suy ra y bằng 0 hoặc y bằng 5

Với y bằng 0 suy ra x85200 chia cho 3 dư 1 suy ra x+8+5+2+0+0 chia cho 3 dư 1 suy ra x+15 chia cho 3 dư 1

Mà x là chữ số suy ra x thuộc {1;4;7}

Với y bằng 5 suy ra x85205 chia cho 3 dư 1 suy ra x+8+5+2+0+5 chia cho 3 dư 1 suy ra x+20 chia cho 3 dư 1

Mà x là chữ số suy ra x thuộc {2;5;8}

Vậy y bằng 0 và x thuộc {1;4;7} hoặc y bằng 5 và x thuộc {2;5;8}.

Thanh Thảo và Trần Minh Tiến copy đấy à?

 Ta có \(P=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

  Dễ thấy nếu \(5|n\), \(n\equiv1\left[5\right]\) hay \(n\equiv4\left[5\right]\) thì \(P⋮5\). Còn nếu \(n\equiv2\left[5\right]\) hay \(n\equiv3\left[5\right]\) thì \(n^2+1⋮5\Rightarrow P⋮5\). Vậy \(P=n^5-n⋮5,\) với mọi số tự nhiên \(n\). Suy ra \(D=P+2\equiv2\left[5\right]\)

 Mà một số chính phương khi chia cho 5 chỉ có thể dư 0, 1 hoặc 4 (chứng minh điều này rất dễ, bạn chỉ cần xét lần lượt \(n\equiv0,1,2,3,4\left[5\right]\) rồi đặt \(n=5k+i\left(0\le i\le4\right)\) rồi khai triển \(\left(5k+i\right)^2=25k+10ki+i^2\equiv i^2\left[5\right]\) là xong).

 Suy ra D không thể là số chính phương, nghĩa là không tồn tại n để D là số chính phương.

Hình thì bn tự vẽ

a, Vì điểm M nằm giữa 2 điểm C và D nên ta có:

  ⇒   CM + MD = CD

Thay số : 1 + MD = 6

              ⇒ MD = 5 cm.

b, Vì I là trung điểm của đoạn MD nên ta có:

   ⇒ MI = ID = MD/2 = 2,5cm

Vậy ID = 2,5 cm.

sai rồi bạn ơi

27.75 +25.27 -150 

= 27. ( 75+25 ) -150      

= 27.100 - 150 

= 2700 - 150 = 2550 

2, 34.35 -25 .12 + 105 

= 1190 - 300 + 105 

= 890 + 105 = 995

  51.8 + 25.15 - 63 

=408 + 375 - 63 

= 783 - 63 

= 720

4,918 : 9 + 20 . 46 - 132 

=102 + 20 . 46 - 132 

= 102 + 920 - 132 

= 1022 - 132 

= 890 

Gọi 2 số chính phương liên tiếp đó là \(n^2,\left(n+1\right)^2\). Ta có:

\(P=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)

\(=n^2+n^2+2n+1+n^2\left(n^2+2n+1\right)\)

\(=n^4+2n^3+3n^2+2n+1\)

Ta có \(\dfrac{P}{n^2}=n^2+2n+3+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}\)

\(=\left(n+\dfrac{1}{n}\right)^2+2\left(n+\dfrac{1}{n}\right)+1\)

\(=\left(n+\dfrac{1}{n}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow P=\left[n\left(n+\dfrac{1}{n}+1\right)\right]^2=\left(n^2+n+1\right)^2=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\)

 Dễ dàng kiểm chứng được \(2|n\left(n+1\right)\), do đó \(n\left(n+1\right)+1\) là số lẻ, suy ra đpcm.

Hai số chính phương liên tiếp là \(n^2;\left(n+1\right)^2\)

Theo đề ta có :

\(n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)

\(=n^2+n^2+2n+1+n^4+2n^3+n^2\)

\(=\left(n^4+n^3+n^2\right)+\left(n^3+n^2+n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^2+n+1\right)+n\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^2+n+1\right)+n\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)^2\)

\(=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\)

mà \(n\left(n+1\right)⋮2\) (là 2 số tự nhiên liên tiếp)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1\) là số lẻ

\(\Rightarrow\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\) là số chính phương lẻ

\(\Rightarrow dpcm\)

Ta có \(\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+4y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+4y^2\right)\left(x^2+5xy+6y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2-y^2\right)\left(x^2+5xy+5y^2+y^2\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+5xy+5y^2\right)^2\) là số chính phương. \(\Rightarrowđpcm\)

5 x 5 x 5 = 125

5 x 5 x 5 x 5 = 625

Vì vậy không thu được 300 mảnh giấy

cảm ơn bạn

\(-\dfrac{1}{8}\)

a, Quãng đường mà xe máy đi trước khi ô tô xuất phát:

45 x 3 = 135(km)

Hiệu 2 vận tốc:

60 - 45 = 15(km/h)

Ô tô đuổi kịp xe máy trong:

135:15=9(giờ)

b, Nơi gặp nhau cách A:

9 x 60 = 540 (km)

Đ.số: a,9 giờ ; b, 540km

a) 9h

b) 540km

A = 101 - 99 + 97 - 95 + 93 -91 + ... + 5-3 + 1 

A=( 101 - 99 ) + ( 97 - 95 ) +(93 - 91 ) + ... + (5 + 3 ) + 1 

A = (2 + 2 + 2 + .. + 2 )+ 1 

Xét dãy số: 101; 97; 93;...;5                       

Số số hạng của dãy số trên là 

[ ( 101 - 3 ) : 2 + 1 ] : 2 = 25 

tổng của dãy số A là 

2x 25 + 1 = 51 

Đáp số 51

A=887 .884                     B=886.885

A= 884 . 886 + 884          B = 886 . 884 +886

  Vì              884     <             886

                        ⇒A < B