Cạnh góc vuông nhỏ :

\(66,3:3,4=19,5\left(m\right)\)

Cạnh còn lại :

\(88-19,5=68,5\left(m\right)\)

a,Chiều rộng là: 5 \(\times\) 2 = 10 (m)

Chu vi mảnh vườn là: (20 + 10)\(\times\)2 = 60(m)

Diện tích mảnh vườn là: 20 \(\times\) 10 = 200 (m²)

b, Diện tích trồng cỏ là: 200 \(\times\)40: 100 = 80 (m²)

Số tiền phải trả cho việc trồng cỏ là: 

30 000 \(\times\) 80 = 2 400 000 (đồng)

Đáp số:....

A =  1 + 3 + 3² + 3³+...+3¹⁹⁹⁹+3²⁰⁰⁰

A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴+3⁵) +...+ ( 3¹⁹⁹⁸ + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰)

A = (1 + 3 + 3²) + 3³.(1 + 3 + 3²) +...+ 3¹⁹⁹⁸.(1 + 3 + 3²)

A = (1+3+3²).(1 + 3³+....+3¹⁹⁹⁸) = 13.( 1 + 3³ +...+3¹⁹⁹⁸)

13 ⋮ 13 ⇒ A = 13.(1 + 3³+...+3¹⁹⁹⁸ )⋮ 13 (đpcm)

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng quy tắc nhân các số mũ cùng cơ số.

4^10 x 8^15

= (2^2)^10 x (2^3)^15

= 2^(2x10) x 2^(3x15)

= 2^20 x 2^45

= 2^(20+45)

= 2^65. Vậy, kết quả của bài toán là 2^65.

Giả sử số thành viên trong gia đình nhím là x.

Gọi cân nặng của các thành viên lần lượt là a1, a2, ..., ax.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

a1 + a2 = 0.25(a1 + a2 + ... + ax) (1)

a1 + a2 + a3 = 0.6(a1 + a2 + ... + ax) (2)

Từ (1), ta có:

0.75(a1 + a2) = 0.75(a1 + a2 + ... + ax) (3)

Từ (2), ta có: 0.4(a1 + a2 + a3) = 0.4(a1 + a2 + ... + ax) (4)

Từ (3) và (4), ta có: 0.75(a1 + a2)

= 0.4(a1 + a2 + a3) 0.75a1 + 0.75a2

= 0.4a1 + 0.4a2 + 0.4a3 0.35a1 + 0.35a2

= 0.4a3

Từ đây, ta thấy rằng a1 + a2 phải lớn hơn a3.

Điều này chỉ xảy ra khi a1 + a2 + a3 là số lớn nhất trong tổng cân nặng của gia đình nhím.

Vậy, ta có thể kết luận rằng số thành viên trong gia đình nhím là 3.

Giả sử số thành viên trong gia đình nhím là x.

Gọi cân nặng của các thành viên lần lượt là a1, a2, ..., ax.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

a1 + a2 = 0.25(a1 + a2 + ... + ax) (1)

a1 + a2 + a3 = 0.6(a1 + a2 + ... + ax) (2)

Từ (1), ta có:

0.75(a1 + a2) = 0.75(a1 + a2 + ... + ax) (3)

Từ (2), ta có: 0.4(a1 + a2 + a3) = 0.4(a1 + a2 + ... + ax) (4)

Từ (3) và (4), ta có: 0.75(a1 + a2)

= 0.4(a1 + a2 + a3) 0.75a1 + 0.75a2

= 0.4a1 + 0.4a2 + 0.4a3 0.35a1 + 0.35a2

= 0.4a3

Từ đây, ta thấy rằng a1 + a2 phải lớn hơn a3.

Điều này chỉ xảy ra khi a1 + a2 + a3 là số lớn nhất trong tổng cân nặng của gia đình nhím.

Vậy, ta có thể kết luận rằng số thành viên trong gia đình nhím là 3.

Thời gian để đi đến đúng giờ :

\(80x\dfrac{1}{2}:\left(80-60\right)=2\) (giờ)

Quãng đường dài là :

\(60x2=120\left(km\right)\)

Gọi quãng đường từ nhà bác sĩ Thuốc Viên đến trường đại học là x km

Khi bác sĩ đi ô tô với vận tốc 80 km/giờ, thời gian đi từ nhà đến trường là (x/80) giờ.

Khi bác sĩ đi xe khách với vận tốc 60 km/giờ, thời gian đi từ nhà đến trường là (x/60) giờ.

ta có pt :

(x/60) - (x/80) = 0.5

4x - 3x = 120

x = 120