a) 5.6² + 18 : 3

= 5 . 36 + 6

= 180 + 6

= 186

b) 5² . 35 + 4³ . 7

= 25 . 35 + 64 . 7

= 875 + 448

= 1323

c) 3.10³ + 2.10 + 5.10

= 3.1000 + 20 + 50

= 3000 + 70

= 3070

Lời giải:

Lần sau bạn nhớ ghi đầy đủ đề. $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.

$\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow AC=\frac{4AB}{3}=\frac{4.15}{3}=20$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$y=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$ (cm) 

$S_{ABC}=AB.AC:2=AH.BC:2$

$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$

$\Rightarrow x=AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12$ (cm)

a, 32 = 2⁵

b, 175 = 5².7

c, 120 = 2³.3.5

d, 2020= 2².5.101

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a,`

`32 = 2*2*2*2*2 = 2^5`

`b,`

`175 = 5*5*7 = 5^2*7`

`c,`

`120 = 2*2*2*15 = 2^3 * 3*5`

`d,`

`2020 = 2*2*5*101 = 2^2 * 5 * 101`

Thừa số nguyên tố: là thừa số của `1` tích là số nguyên tố.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(x+2)^2 = 4`

`=> (x+2)^2 = (+-2)^2`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x+2=2\\x+2=-2\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=2-2\\x=-2-2\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {0; -4}.`

(\(x\) + 2)² = 4

\(\left(x+2\right)^2\) = 2²

\(\left[{}\begin{matrix}x+2=2\\x+2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

vậy \(x\in\) \(\left\{-4;0\right\}\)

Số bóng đỏ bằng: \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{11}{40}\)(số bóng)

Phân số chỉ số bóng xanh và bóng đỏ là: \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{11}{40}\) = \(\dfrac{27}{40}\) (số bóng)

Đáp số:....

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\left(-5\right)^x=\dfrac{25^{10}}{\left(-5\right)^{17}}\)

`=>`\(\left(-5\right)^x=\dfrac{\left(5^2\right)^{10}}{\left(-5\right)^{17}}\)

`=>`\(\left(-5\right)^x=\dfrac{5^{20}}{\left(-5\right)^{17}}\)

`=>`\(\left(-5\right)^x=\left(-5\right)^3\Rightarrow x=3\)

Vậy, `x = 3.`

\(\dfrac{9}{40}\)giờ = 0 giờ \(\dfrac{27}{2}\) phút 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\dfrac{9}{40}h=0,225h=13,5\text{ min}\)

Giờ thứ ba người đó đi được số phần quãng đường là:

 1 - \(\dfrac{3}{10}\) - \(\dfrac{2}{7}\) =  \(\dfrac{29}{70}\)(quãng đường)

Đáp số:...

Tính

C. \(\left(6^{2023}-6^{2023}\right):6^{2021}\)

\(=6^{2023}:6^{2021}-6^{2023}:6^{2021}\)

\(=6^2-6^2\)

\(=36-36\)

\(=0\)

C = (6²⁰²³ - 6²⁰²³): 6²⁰²¹

C = 0: 6²⁰²¹

C = 0

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`B = 2.[(7 - 2023^0) \div 2 + 99] - 100`

`= 2. [(7 - 1) \div 2 + 99] - 100`

`= 2. (6 \div 2 + 99) - 100`

`= 2. (3 + 99) - 100`

`= 2. 102 - 100`

`= 204 - 100`

`= 104`

Vậy, `B = 104.`

 1. Tính mũ: 2023^0 = 1

2. Tính phép chia: (7 - 1) / 2 = 3

3. Tính phép cộng: 3 + 99 = 102

4. Tính phép nhân: 2 * 102 = 204

5. Tính phép trừ: 204 - 100 = 104

Vậy kết quả của biểu thức là 104.