a)Tìm GTNN của B=|x-1|+(y+2)2 + 2020
b)Tìm GTLN của P= - x2 + 2019; Q = - | y -1| - ( t + 2)4 + 21
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với a; b ; c khác 0
Ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x^2}{ax}=\frac{y^2}{by}=\frac{z^2}{cz}=\frac{ax}{a^2}=\frac{by}{b^2}=\frac{cz}{c^2}\)(1)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{ax}=\frac{y^2}{by}=\frac{z^2}{cz}=\frac{x^2+y^2+z^2}{ax+by+cz}\)(2)
\(\frac{ax}{a^2}=\frac{by}{b^2}=\frac{cz}{c^2}=\frac{ax+by+cz}{a^2+b^2+c^2}\)(3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> \(\frac{ax+by+cz}{a^2+b^2+c^2}\)\(=\frac{x^2+y^2+z^2}{ax+by+cz}\)
=> \(\left(ax+by+cz\right)^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Do: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b};\frac{y}{b}=\frac{z}{c};\frac{z}{c}=\frac{x}{a}\)
<=> \(ay=bx;bz=cy;az=cx\)
<=> \(\left(ay-bx\right)=0;bz-cy=0;az-cx=0\)
<=> \(\left(ay-bx\right)^2+\left(yc-bz\right)^2+\left(az-cx\right)^2=0\)
<=> \(a^2y^2+b^2x^2+y^2c^2+b^2z^2+a^2z^2+c^2x^2=2abxy+2bcyz+2cazx\)
<=> \(a^2y^2+b^2x^2+y^2c^2+b^2z^2+a^2z^2+c^2x^2+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2abxy+2bcyz+2cazx\)<=> \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
=> Ta có ĐPCM
Câu 1 :
Đêm nay bác ngồi đó
Đêm nay Bác không ngủ
Vì một lẽ thường tình
Bác là Hồ Chí Minh.
Câu 2 :
a)
- Dòng sông Năm Căn mênh mông, nước ầm ầm đổ ra biển ngày đêm như thác.
- Cá nước bơi hàng đàn như người bơi ếch giữa những đầu sóng trắng.
- Thuyền xuôi giữa lòng con sông rộng hơn ngàn thước.
- Trông hai bên bờ, rừng đước dựng lên cao ngất như hai dãy trường thành vô tận.
b)
→ Tăng sức gợi hình, gợi cảm cho sự diễn đạt.
c)
- Nên vứt rác đúng nơi quy định.
- Không chặt ,phá rừng.
-Thường xuyên dọn dẹp vệ sinh môi trường.
Câu 3 :
Bác Hồ - vị lãnh tụ vĩ đại yêu nước, yêu dân. Bài thơ '' Đêm nay Bác không ngủ '' đã nói lên tất cả.Cảnh rừng đêm mưa lâm thâm,ngọn lửa hồng,mái tóc bạc,chòm râu im phăng phắc là bốn nét vẻ đầy ấn tượng về Bác Hồ và tấm lòng yêu nước của Bác.Đoạn văn, hình ảnh Bác Hồ hiện lên rất rõ. Câu thơ '' đêm nay Bác ko ngủ '' được lặp đi lặp lại như một điệp khúc như thể hiện sự ko ngủ là chuyện trái bình thường nhưng đối với Bác thì đây lại là một chuyện rất bình thường . Cuộc đời đầy bận rộn của Bác. Bác ko ngủ là vì lo cho dân, cho nước. Đó là cái lẽ thường tình của một bậc vĩ nhân đại trí, đại nhân, đại dũng.
{ CÓ GÌ MONG MẤY BN BỔ SUNG THÊM -.-
*Ryeo*
Anh đội viên thức dậy
Thấy ba lô mất rồi
Mà sao bác vẫn ngồi
Anh nghi ngờ bác lấy
bạn tham khảo bài làm của mình tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/260163287044.html
Hoặc vào TKHĐ của mình bấm vào link
Câu hỏi của Nguyễn Thùy Dương - Ngữ Văn lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bg
Bg
Ta có: x chia 7 dư 2, y chia 7 dư 5. (x, y thuộc Z)
=> x = 7a + 2 và y = 7b + 5 (a, b thuộc Z)
=> xy = (7a + 2)(7b - 5)
=> xy = 7b(7a + 2) - 5(7a + 2)
Vì 7b(7a + 2) \(⋮\)7
Nên ta xét 5(7a + 2):
5(7a + 2) = 5.7a + 5.2
= 35a + 10
Mà 35a \(⋮\)7
=> 35a + 10 chia 7 dư 10
=> xy chia 7 dư 10
x chia 7 dư 2 => x có dạng 7k + 2 ( k thuộc Z )
y chia 7 dư 5 => y có dạng 7k + 5 ( k thuộc Z )
xy = ( 7k + 2 )( 7k + 5 ) = 49k2 + 49k + 10 = 49k2 + 49k + 7 + 3
=> xy chia 7 dư 3
Không chắc nhớ
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^4=\left(\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right)^4=\left(\frac{b}{d}\right)^4\)(1)
\(\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}=\frac{\left(bk\right)^4+b^4}{\left(dk\right)^4+d^4}=\frac{b^4.k^4+b^4}{d^4.k^4+d^4}=\frac{b^4\left(k^4+1\right)}{d^4\left(k^4+1\right)}=\frac{b^4}{d^4}=\left(\frac{b}{d}\right)^4\)(2)
Từ (1);(2) => \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(\text{đpcm}\right)\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Đpcm
đặt \(\sqrt{2-x}=a;\sqrt{2+x}=b\) \(\left(a+b\ge0\right)\)=> \(2-x=a^2;2+x=b^2\)=> \(a^2+b^2=4\)
=> Ta có hệ phương trình mới sau khi đặt 2 ẩn phụ là a; b
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=4\\a+b+ab=2\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=4+2ab\\ab=2-a-b\end{cases}}\)Thay 2ab=4-2a-2b từ pt (2) lên pt (1) ta được:
=> \(\left(a+b\right)^2=4+4-2a-2b\)
<=> \(\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)=8\)
<=> \(a+b=2\)hoặc \(a+b=-4\)
Do \(a+b\ge0\)=> \(a+b=2\)<=> \(ab=0\)
<=> \(a=0;b=2\)hoặc \(a=2;b=0\)
Trường hợp 1: a=0; b=2
Khi đó \(\sqrt{2-x}=0;\sqrt{2+x}=2\)<=> x=2
Trường hợp 2: a=2; b=0
Khi đó \(\sqrt{2-x}=2;\sqrt{2+x}=0\)và cũng ra x=2
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=2.
ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt: \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=t\ge0\)
=> \(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)
=> \(\sqrt{4-x^2}=\frac{t^2-4}{2}\)
Ta có phương trình: \(t+\frac{t^2-4}{2}=2\)
<=? \(t^2+2t+1=9\)
<=> \(\left(t+1\right)^2=9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t+1=3\\t+1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-4\left(loai\right)\end{cases}}\)
Với t = 2 ta thay vào:
\(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)
khi đó có phương trinh:
\(4=4+2\sqrt{4-x^2}\)
<=> \(\sqrt{4-x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm2\)( thỏa mãn đk)
Vậy:...
a. Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy Bmin = 2020 <=> x = 1 và y = - 2
b. Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\)
\(\Rightarrow-x^2+2019\le2019\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Pmax = 2019 <=> x = 0
Vì \(\left|y-1\right|\ge0\forall y;\left(t+2\right)^4\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t+2\right|^4\le0\forall y;t\)
\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t-2\right|^4+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-1\right|=0\\\left|t+2\right|^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\t+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=1\\t=-2\end{cases}}\)
Vậy Qmax <=> y = 1 và t = 2
Cảm ơn bạn Death Note nha