0,25 x 611,7 x 40

= ( 0,25 x 40 ) x 611,7

= 10 x 611,7

= 6117

0,8x3x35,8+8,4x0,27x3-0,81x15,8

=2,4x35,8+25,2x0,27-0,81x15,8

=85,92+6,804-12,798

=79,926

Đổi: 36 phút = 0,6 giờ

Lúc ô tô bắt đầu đi thì xe máy đã đi được số ki-lô-mét là:

     35 x 0,6 = 21 ( km )

Hiệu vận tốc của 2 xe là:

     50 - 35 = 15 ( km/h )

Ô tô đuổi kịp xe máy sau thời gian là:

     21 : 15 = 1,4 ( giờ )

            Đap số: 1,4 giờ

2,25 giờ

0,9 x 95 + 1,8 x 2 + 0,9 

= 0,9 x 95 + 0,9 x 2 x 2 + 0,9 x 1

= 0,9 x ( 95 + 2 + 2 + 1 )

= 0,9 x 100

= 90

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích hình ghép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng đơn vị quy ước như sau.

Giải toán bằng đơn vị quy ước.

             Giải : 

Coi cạnh hình vuông ban đầu là đơn vị ta có:

Một cạnh hình vuông giảm 60% thì cạnh đó sau khi giảm bằng:

 100% - 60% = 40% (cạnh hình vuông ban đầu)

Vì giảm cạnh này đi 60% tăng cạnh kia lên 15 cm được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng hình vuông nên 

60% cạnh hình vuông ban đầu ứng với:

     15 x 40% =  6 (cm)

Cạnh hình vuông ban đầu là:

    6 : 60 x 100 = 10 (cm)

Đáp số: 10 cm 

Ta có:

\(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times10}{7\times10}=\dfrac{30}{70};\dfrac{a}{10}=\dfrac{a\times7}{10\times7}=\dfrac{7a}{70};\dfrac{4}{7}=\dfrac{4\times10}{7\times10}=\dfrac{40}{70}\)

⇒ \(\dfrac{30}{70}< \dfrac{7a}{70}< \dfrac{40}{70}\)

⇒\(30< 7a< 40\)

Mà trong các số tự nhiên nằm giữa 30 và 40 thì chỉ có 35 chia hết cho 7.

⇒ \(7a=35\)

\(\Rightarrow a=35:7\\ \Rightarrow a=5\)

Vậy a=5

Tìm số nguyên n thỏa mãn phân số \(\dfrac{n-3}{n-5}\) với điều kiện nào hả bạn?

với điều kiện n \(\in\) \(ℤ\)

\(A\left(x\right)⋮x-1\)

=>\(mx^2-mx+\left(m-n-1\right)x-m+n+1+m-n-1-3⋮x-1\)

=>m-n-4=0(2)

\(A\left(x\right)⋮x+1\)

=>\(mx^2+mx-\left(m+n+1\right)x-\left(m+n+1\right)+m+n-2⋮x+1\)

=>m+n-2=0(1)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+n=2\\m-n=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=6\\m+n=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=2-3=-1\end{matrix}\right.\)

b: \(B\left(x\right)⋮x-2\)

=>\(\left(m+1\right)x^2-\left(2m+2\right)x+\left(2m+6\right)x-2\left(2m+2\right)+2\left(2m+2\right)+3⋮x-2\)

=>2(2m+2)+3=0

=>4m+7=0

=>\(m=-\dfrac{7}{4}\)

c: \(C\left(x\right)⋮x-1\)

=>\(\left(2n-3\right)x^2-\left(n+2\right)x-9⋮x-1\)

=>\(\left(2n-3\right)x^2-\left(2n-3\right)+\left(2n-3-n-2\right)x-9⋮x-1\)

=>\(\left(n-5\right)x-9⋮x-1\)

=>\(x\left(n-5\right)-\left(n-5\right)+n-5-9⋮x-1\)

=>n-14=0

=>n=14

d: \(D\left(x\right)⋮x-3\)

=>\(5x^2-15x+\left(-3n-1+15\right)x+7⋮x-3\)

=>\(\left(-3n+14\right)x+7⋮x-3\)

=>\(\left(-3n+14\right)x-3\left(-3n+14\right)+3\left(-3n+14\right)+7⋮x-3\)

=>3(-3n+14)+7=0

=>-9n+49=0

=>-9n=-49

=>\(n=\dfrac{49}{9}\)

\(S=\dfrac{3^2}{1.3}+\dfrac{3^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}+...+\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{3^2}S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{2023-2021}{2021.2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=1-\dfrac{1}{2023}\)

\(\dfrac{2}{9}S=\dfrac{2022}{2023}\)

\(S=\dfrac{2022}{2023}\div\dfrac{2}{9}\)

\(S=\dfrac{9099}{2023}\)

S = \(\dfrac{3^2}{1.3}\) + \(\dfrac{3^2}{3.5}\) + \(\dfrac{3^2}{5.7}\)+...+ \(\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

S = \(\dfrac{3^2}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... +  \(\dfrac{2}{2021.2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

S = \(\dfrac{9}{2}\).\(\dfrac{2022}{2023}\)

S = \(\dfrac{9099}{2023}\)