tính giá trị của biểu thức sau bằng phương pháp hợp lý; 4/5x7+4/7x9+.....+4/59x61
các bạn trả lời giúp mk nhé đúng mk tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 8 2020
Giả sử:\(x=a^2+b^2;y=c^2+d^2\)
Ta có:\(xy=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)=\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2\)
\(=\left[\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2\right]+\left[\left(ad\right)^2-2adbc+\left(bc\right)^2\right]=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\left(đpcm\right)\)
6 tháng 8 2020
Giả sử hai số nguyên đó là m,n.
Theo gt: m=a2+b2, n=c2+d2 (a,b,c,d thuộc Z)
Ta có:
\(mn=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=\left(a^2d^2+b^2c^2+2abcd\right)+\left(a^2c^2+b^2d^2-2abcd\right)\)
\(=\left(ad+bc\right)^2+\left(ac-bd\right)^2\)(đpcm)
LN
1
6 tháng 8 2020
Ta có:\(B=\frac{8n+3}{4n-10}=\frac{8n-20+23}{4n-10}=\frac{2\left(4n-10\right)+23}{4n-10}=2+\frac{23}{4n-10}\)
B LN khi và chỉ khi 4n-10 là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất,mà 4n-10 là số chắn
Suy ra B LN khi và chỉ khi 4n-10=2 suy ra n=3
Vậy B đạt GTLN là 13,5 khi và chỉ khi n=3
NP
4
NC
6 tháng 8 2020
Bài làm:
a) Ta có: \(2x+4=2\left(x+2\right)\)
\(x^2+2x=x\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow MTC=2x\left(x+2\right)\)
Quy đồng: \(\frac{x}{2x+4}=\frac{x}{2\left(x+2\right)}=\frac{x^2}{2x\left(x+2\right)}\)
\(\frac{2x+2}{x^2+2x}=\frac{2x+2}{x\left(x+2\right)}=\frac{\left(2x+2\right).2}{2x\left(x+2\right)}=\frac{4x+4}{2x\left(x+2\right)}\)
b) Ta có: \(3x+6=3\left(x+2\right)\)
\(x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow MTC=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
Quy đồng: \(\frac{x+4}{3x+6}=\frac{x+4}{3\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2+2x-8}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\frac{2}{x^2-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{6}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
PN
6 tháng 8 2020
lớp 7 rồi còn quy đồng à:v
a,\(\frac{x}{2x+4}=\frac{x}{2\left(x+2\right)}=\frac{x^2}{2x\left(x+2\right)}\)
\(\frac{2x+2}{x^2+2x}=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{4\left(x+1\right)}{2x\left(x+2\right)}\)
b,\(\frac{x+4}{3x+6}=\frac{\left(x+4\right)\left(x^2-4\right)}{\left(3x+6\right)\left(x^2-4\right)}=\frac{x^3-4x+4x^2-16}{3x^3-16x+6x^2-24}\)
\(\frac{2}{x^2-4}=\frac{2\left(3x+6\right)}{\left(x^2-4\right)\left(3x+6\right)}=\frac{6x+12}{3x^3-16x+6x^2-24}\)
6 tháng 8 2020
Bg: Gọi khối h/s đó là x. Theo đề bài thì x - 1\(⋮\)2,3,4,5,6; 0 <x< 400 và x\(⋮\)7
BCNN(2,3,4,5,6) = 60 => x - 1\(\in\)B(60)\(\in\){0;6;120;180, ...} => X\(\in\){ 61;121;181; ...}
Vì x < 400 và x\(⋮\)7 nên => x = 301 .
VD
1
NC
6 tháng 8 2020
Bài làm:
\(\frac{8xy^3\left(x+y\right)}{12x\left(x+y\right)^2}=\frac{2y^3}{3\left(x+y\right)}\)
\(\frac{x^2-xy}{3x^2-3y^2}=\frac{x\left(x-y\right)}{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x}{3\left(x+y\right)}\)
XO
6 tháng 8 2020
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}...\frac{-9999}{100^2}\)
\(=-\frac{3.8...9999}{2^2.3^2...100^2}=-\frac{1.3.2.4...99.101}{2.2.3.3...100.100}=-\frac{\left(1.2....99\right).\left(3.4...101\right)}{\left(2.3...100\right).\left(2.3...100\right)}=-\frac{1.101}{100.2}=-\frac{101}{200}\)
\(< -\frac{100}{200}=\frac{1}{2}=B\)
=> A < B
NY
6 tháng 8 2020
Xét 2 tam giác Vuông BIM và CKM
BM=CM
\(\widehat{BMI}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) Tam giác BIM= Tam giác CKM(CH-GN)
\(\Rightarrow\)BI=CK( 2 cạnh tương ứng)
#Shinobu Cừu
6 tháng 8 2020
Xét tam giác BIM và tam giác CKM lần lượt vuông tại T,K có:
\(\hept{\begin{cases}BM=CM\\\widehat{BMI}=\widehat{CMK}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta BIM=\Delta CKM\)(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra BI=CK(đpcm)
NC
6 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.....\frac{30}{62}.\frac{31}{64}=2^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1.2.3.....30.31}{2.2.2.3.2.4.....2.31.2.32}=2^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{31}.2^5}=2^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=2^x\)
\(\Rightarrow x=-36\)
Ta có :\(\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{59.61}=2.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)=2.\frac{56}{305}=\frac{112}{305}\)
P/S : Dấu "." là dấu "x"
Bài làm:
Ta có: \(\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{59.61}\)
\(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)
\(=2.\frac{56}{305}=\frac{112}{305}\)