bạn tham khảo bài làm của mình  tại  link  sau

https://olm.vn/hoi-dap/detail/260163287044.html

Hoặc  vào TKHĐ của mình  bấm vào link

Câu hỏi của Nguyễn Thùy Dương - Ngữ Văn lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn có thể cho mình đáp án chi tiết được không!

Bg

Bg

Ta có: x chia 7 dư 2, y chia 7 dư 5. (x, y thuộc Z)

=> x = 7a + 2 và y = 7b + 5   (a, b thuộc Z)

=> xy = (7a + 2)(7b - 5)

=> xy = 7b(7a + 2) - 5(7a + 2)

Vì 7b(7a + 2) \(⋮\)7

Nên ta xét 5(7a + 2):

5(7a + 2) = 5.7a + 5.2

= 35a + 10

Mà 35a \(⋮\)7

=> 35a + 10 chia 7 dư 10

=> xy chia 7 dư 10

x chia 7 dư 2 => x có dạng 7k + 2 ( k thuộc Z )

y chia 7 dư 5 => y có dạng 7k + 5 ( k thuộc Z )

xy = ( 7k + 2 )( 7k + 5 ) = 49k² + 49k + 10 = 49k² + 49k + 7 + 3 

=> xy chia 7 dư 3 

Không chắc nhớ 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^4=\left(\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right)^4=\left(\frac{b}{d}\right)^4\)(1)

\(\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}=\frac{\left(bk\right)^4+b^4}{\left(dk\right)^4+d^4}=\frac{b^4.k^4+b^4}{d^4.k^4+d^4}=\frac{b^4\left(k^4+1\right)}{d^4\left(k^4+1\right)}=\frac{b^4}{d^4}=\left(\frac{b}{d}\right)^4\)(2)

Từ (1);(2) => \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(\text{đpcm}\right)\)

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Đpcm

đặt \(\sqrt{2-x}=a;\sqrt{2+x}=b\)  \(\left(a+b\ge0\right)\)=> \(2-x=a^2;2+x=b^2\)=> \(a^2+b^2=4\)

=> Ta có hệ phương trình mới sau khi đặt 2 ẩn phụ là a; b 

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=4\\a+b+ab=2\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=4+2ab\\ab=2-a-b\end{cases}}\)Thay 2ab=4-2a-2b từ pt (2) lên pt (1) ta được:

=> \(\left(a+b\right)^2=4+4-2a-2b\)

<=> \(\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)=8\)

<=> \(a+b=2\)hoặc \(a+b=-4\)

Do \(a+b\ge0\)=> \(a+b=2\)<=> \(ab=0\)

<=> \(a=0;b=2\)hoặc \(a=2;b=0\)

Trường hợp 1: a=0; b=2 

Khi đó \(\sqrt{2-x}=0;\sqrt{2+x}=2\)<=> x=2

Trường hợp 2: a=2; b=0 

Khi đó \(\sqrt{2-x}=2;\sqrt{2+x}=0\)và cũng ra x=2

Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=2. 

ĐK: \(-2\le x\le2\)

Đặt: \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=t\ge0\)

=> \(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)

=> \(\sqrt{4-x^2}=\frac{t^2-4}{2}\)

Ta có phương trình: \(t+\frac{t^2-4}{2}=2\)

<=? \(t^2+2t+1=9\)

<=> \(\left(t+1\right)^2=9\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t+1=3\\t+1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-4\left(loai\right)\end{cases}}\)

Với t = 2 ta thay vào: 

\(t^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)

khi đó có phương trinh: 

\(4=4+2\sqrt{4-x^2}\)

<=> \(\sqrt{4-x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm2\)( thỏa mãn đk) 

Vậy:...

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}-3x+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow-3x+x=\frac{7}{6}-\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

:))

\(3\left(\frac{1}{2}-x\right)+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-3x+\frac{1}{3}+x=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{6}-2x=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{2}x+150\%x=2014\)

\(< =>50\%a+150\%x=2014\)

\(< =>200\%x=2014\)

\(< =>x=\frac{2014}{2}=1007\)

\(\frac{1}{2}.x+150\%.x=2014\)

\(\frac{1}{2}.x+\frac{3}{2}.x=2014\)

\(\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right).x=2014\)

\(2.x=2014\)

\(x=2014:2\)

\(x=1007\)

Học tốt

y x 134 - y x 24 - y x 10 = 710000

y x ( 134 - 24 - 10 )         = 710000

y x 100                            = 710000

y                                      = 7100

:))

y x 134 - y x 24 - y x 10 = 710000

= y x (134 - 24 - 10) = 710000

= y x 100 = 710000

y = 710000 : 100

y = 7100