Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2007^2}<\frac{1}{4}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tổng =63
ST3+ST2+ST1=63
ST1*6+ST1*2+ST1=63
=>ST1*9=63
ST1=7
ST2=14
ST3=42
Tổng 3 số là :
21 nhân 3 = 63 (D/v)
Vì số thứ ba gấp ba lần số thứ hai , số thứ hai gấp hai lần số thứ nhất =>số thứ ba gấp 4 lần số thứ nhất .
Theo bài ra ta có sơ đồ :
Số thứ nhất : ( 1 phần)
Số thứ hai : (2 phần) tong 63
Số thứ ba : ( 4 phần )
Nhìn vào sơ đồ ta thấy ;
Tổng số phần bằng nhau là : 1 +2 + 4 = 7 ( phan )
Số thứ nhất là : 63 : 7 = 9 ( d/v )
Số thứ hai là : 9 nhân 2 =18 (d/v )
Số thứ ba là : 63 - 9 - 18 =36 (d/v )
đáp số :số thứ nhất : 9
số thứ hai : 18
số thứ ba : 36
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1. Ta có: (3k+1)2-1=3k.3k+1.1-1=9.k2 chia hết cho 3 (1)
Với p=3k+2. Ta có: (3k+2)2-1=3k.3k+2.2-1=9.k2+ 3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
1)
a> có 9 phân số ; b>có 99 phân số 2) a>1 phân số;b>1 phân số 3) 3/8;4/8;5/8
Ta có:
\(\frac{1}{5^2}
thuỳ dung đúng đấy