#)Giải :

\(\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2016}+\frac{2009}{2018}\right)\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2016}+\frac{2009}{2018}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2016}+\frac{2009}{2018}\right)\times0\)

\(=0\)

\(\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2017}+\frac{2009}{2018}\right).\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2017}+\frac{2009}{2018}\right).\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\)

=\(\left(\frac{2012}{2015}+\frac{2011}{2016}+\frac{2010}{2017}+\frac{2009}{2018}\right).0\)

\(=0\)

Rất Sorry bạn nha.Mik mới nghĩ ra câu a,b thôi,còn câu c thì mik cần thời gian:(

Bạn tự chứng minh bổ đề đường trung bình nha.

a.

Do N là trung điểm của DE;I là trung điểm của BE nên NI là đường trung bình của tam giác BDE nên:

\(IN=\frac{1}{2}BD\left(1\right)\)

Mặt khác:M là trung điểm của BC,I là trung điểm của BE nên MI là đường trung bình của tam giác BEC nên:

\(IM=\frac{1}{2}EC\left(2\right)\)

Mà \(BD=EC\) nên từ (1);(2) suy ra \(IN=MI\Rightarrow\Delta IMN\) cân tại I.

b.

Do IN là đường trung bình nên \(IN//AB\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{INM}\left(3\right)\)

Do IM là đường trung bình nên \(IM//EC\Rightarrow\widehat{AQP}=\widehat{IMN}\left(4\right)\)

Từ (3);(4) suy ra \(\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\Rightarrow\Delta APQ\) cân tại A.

được 

nhưng ko đăng linh tinh nữa nhé

uk mik cũng như bạn ấy

\(\left(x-5\right)^2=\left(x-5\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)

Áp dụng hằng đẳng thức:\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\),ta có:
\(\left(x-5\right)^2\left(x-6\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x=5;x=6;x=4\)

ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left(5x^2+10x+1\right)+5\sqrt{5x^2+10x+1}-36=0\)

giải ra bn ưi

b) Vì AD//BC

=> A+B = 180 độ

Mà A-B = 20 độ

=> B = A - 20

=> (A -20 ) + A = 180 độ

= (A +A)-20 = 180

= 2A -20 = 180

=2A = 200

=> A = 100

Vì D = 20 độ ( gt)

=> C = 180 - 20 = 160 độ ( ta ko độ nàng)

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\)

\(16^5+2^5\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^5\)

\(=2^{20}+2^5\)

\(=2^5\left(2^{15}+1\right)\)

\(=2^5\cdot32769⋮33\)