\(PT\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+101\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-101\end{cases}}\)

\(x^2+100x-101=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+101\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\hept{x=1}\\x+101=0\hept{x=-101}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=101\end{cases}}\)

tự làm được r:)))

có chắc bài bạn làm đúng ko vậy để mình chép

CMR quỹ tích của điểm m là một đường thẳng nhé

a, Ta có : ^ACB = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

Xét tứ giác BHKC có : 

^ACB + ^BHK = 180⁰ 

mà 2 góc này ở vị trí đối 

Vậy tứ giác BHKC là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Xét tam giác AKH và tam giác ABC ta có : 

^A _ chung 

^AKH = ^ABC ( do tứ giác BHKC là tứ giác nt mà ^AKI là góc ngoài đỉnh K ) 

hoặc bạn có thể chỉ ra 2 góc = 90⁰ vì dễ nhìn hơn nhé *mình làm màu thôi :v*

Vậy tam giác AKH ~ tam giác ABC ( g.g ) 

\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AK.AC=AH.AB\)(1) 

Lại có : ^AMB = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

Xét tam giác AMB vuông tại M đường cao MH 

Ta có : \(AM^2=AH.AB\)(2) 

Từ (1) ; (2) suy ra \(AM^2=AK.AC\)

mà ^AKH là góc ngoài đỉnh K nhé 

Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m²).

Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5)  (m²). (1)

Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m²).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2) 

• Còn lại hệ pt tự giải nốt nhé