=6a^2+2ab+15ab+5b^2

=2a(3a+b)+5b(3a+b)

=(2a+5b)(3a+b)

áp dụng định lí bézout lên tìm đc số dư trong phép chia là a*1^5+4*4^4-9

=a+64-9

=a+55

để chia hết thì a+55=0

<=>a=-55

\(N=x^2+2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow N_{min}=\dfrac{39}{4}\)

a)\(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}x+15\)

(\(x-\dfrac{5}{2}\))(\(x-\dfrac{3}{2}\))

\(\text{b)30x^2-5xy-12xy+2y^2}\)

\(\left(5x+2y\left(6x-y\right)\right)\)

c)\(15x^2+3xy-10xy-2y^2\)

\(\left(3x-2y\right)\left(5x+y\right)\)

8x^2 + 6x - 35

= 2 × (4x^2 + 3x - 35/2)

= 2 × [(2x)^2 + 2 × 2x × 3/4 +(3/4)^2 - (9/16+35/2) ]

= 2 × [(2x+3/4)^2 -(289/16)

a)8x^2+6x-35=8x^2+20x-14x-35=4x(2x+5)-7(2x+5)=(4x-7)(2x+5)

b)2x^2-13x+20=2x^2-5x-8x+20=x(2x-5)-4(2x-5)=(x-4)(2x-5)

c)3x^2+13xy-30y^2=3x^2+18xy-5xy-30y^2=(3x-5y)(x+6y)

=6x²-3x-8x+4
=3x(2x-1).-4(2x-1)
=(2x-1).(3x-4)

sau khi phân tích đa thức trên sẽ có dạng:

(ax+b)(cx+d) (tích 2 nhị thức bậc nhất)

hay:acx^2+adx+bcx+bd=acx^2+(ad+bc)x+bd

đồng nhất hệ số với đa thức đầu ta đc:

ac=6

ad+bc=11

bd=4

giải hệ pt ra ta đc:a=2,b=-1,c=3,d=-4

thay vào ta đc:(2x-1)(3x-4)

bài này dùng công thức bậc 2 đơn giản hơn nhưng mik sợ bn chx học