Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt trung điểm I của mỗi đoạn thẳng. CMR : \(\Delta CAD=\Delta DBC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TM
1
12 tháng 8 2019
Đặt AC=b;BC=a;AB=c
Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}+1=\frac{c}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{BD+CD}{CD}=\frac{c+b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{CD}=\frac{c+b}{b}\)
\(\Rightarrow CD=\frac{ab}{b+c}\)
Khi đó \(BD=a-CD=a-\frac{ab}{b+c}=\frac{ac}{b+c}\)
Lại có:\(b< c\Rightarrow ab< ac\Rightarrow\frac{ab}{b+c}>\frac{ac}{b+c}\Rightarrow CD>BD\)
N
1
12 tháng 8 2019
https://diendantoanhoc.net/topic/104068-ch%E1%BB%A9ng-minh-r%E1%BA%B1ng-b2-4ac-kh%C3%B4ng-ph%E1%BA%A3i-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/
Xem ở link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!
LT
1
(hình bình hành)
(gt)
(gt)
ở vị trí đồng vị)
(hình bình hành)
(gt)
(gt)
(tổng 3 góc của tam giác AHD)
(đối đỉnh) (2).
LC
4
11 tháng 8 2019
\(\frac{223.2007+1034}{224.2007-973}\)
= \(\frac{223.2007+1034}{223.2007+2007-973}\)
= \(\frac{1034}{1034}\)= 1
11 tháng 8 2019
Đặt A = |x - 2013| + |x - 2014|
=> A = |x - 2013| + |2014 - x| \(\ge\)|x - 2013 + 2014 - x| = |1| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2013)(2014 - x) \(\ge\)0
=>2013 \(\le\) x \(\le\)2014
Vậy Min A = 1 tại 2013 \(\le\)x \(\le\)2014
11 tháng 8 2019
Ta có \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\)
AD Bất đẳng thức |A| +|B| \(\ge\left|A+B\right|\)
ta có \(\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|2013-x+x-2014\right|=1\)
vậy biểu thức đạt GTNN là 1 khi x=2013 hoặc x=2014
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta BID\)có :
\(AI=IB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\)( hai góc đối đỉnh )
\(CI=ID\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta BID\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACI}=\widehat{BID}\)( hai góc tương ứng )
Chứng minh tương tự \(\widehat{ADI}=\widehat{ICB}\)
Xét \(\Delta CAD\)và \(\Delta DBC\)có :
\(\widehat{ACI}=\widehat{BID}\left(cmt\right)\)
\(CD\)chung
\(\widehat{ADI}=\widehat{ICB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CAD=\Delta DBC\left(g.c.g\right)\)