Để \(\overline{a378b}⋮4\) thì \(b\in\left\{0;4\right\}\) (vì \(a\ne8\))

*) b = 0:

\(a+3+7+8+0=a+18\)

Để \(\left(a+18\right)⋮3\) thì \(a⋮3\)

\(\Rightarrow a=6;a=9\) (vì \(a\ne0;a\ne3\))

*) b = 4

\(a+3+7+8+4\)\(=a+3+7+8+4=a+22\)

\(=a+1+21\)

Để \(\overline{a378b}⋮3\) thì \(\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a+1\in\left\{0;3;6;9\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;2;5;8\right\}\)

Mà \(a\ne3;a\ne7;a\ne8;a\ne4;a>0\)

\(\Rightarrow a=2;a=5\)

Vậy các số tìm được là:

\(63780;93780;23784;53784\)

Đặt x = -2y + k (k \(\inℤ\))

Ta có x² + 8y² + 4xy - 2x - 4y = 4

<=> (-2y + k)² + 8y² + 4y(-2y + k) - 2(-2y + k) - 4y = 4

<=> k² + 4y² - 2k = 4

<=> (k - 1)² + (2y)² = 5 (*) 

Dễ thấy (2y)² \(⋮4\) (**)

Với y,k \(\inℤ\) kết hợp (*) ; (**) ta được 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(k-1\right)^2=1\\\left(2y\right)^2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=2\end{matrix}\right.\\y=\pm1\end{matrix}\right.\) 

Vậy (k,y) = (0;1) ; (0;-1) ; (2;1) ; (2;-1) 

mà x = k - 2y nên các cặp (x;y) thỏa là (-2;1) ; (2;-1) ; (0;1) ; (4;-1)  

Em tính S mảnh sân đó rồi tính C mảnh sân.Sau đó em tìm diện tích viên gạch bằng cách S mảnh sân× S mảnh sân.Ra r đó

a/

Ta có

IA=IC (gt)

IH=IE (gt)

=> AHCE là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHC}=90^o\)

=> AHCE là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

b/

Xét tg AHC có

MH=MC (gt)

IA=IC (gt)

=> G là trong tâm của tg AHC \(\Rightarrow HG=2IG\) (1)

\(\Rightarrow HG+IG=IH=3IG\) (2)

Chứng minh tương tự ta có K là trọng tâm của tg ACE 

\(\Rightarrow KE=2IK\left(3\right)\Rightarrow KE+IK=IE=3IK\) (4)

Mà IH=IE (gt) (5)

Từ (2) (4) (5) => IG=IK (6)

Từ (1) (3) (6) => HG=KE

Mà IG=IK => IG+IKGK=2IK=KE

=> HG=GK=KE

\(\dfrac{3}{4}< \dfrac{3+3}{4+3}=\dfrac{6}{7}\)

\(\dfrac{6}{7}< \dfrac{6+3}{7+3}< \dfrac{9}{10}\)

\(\dfrac{9}{10}< \dfrac{9+9}{10+9}=\dfrac{18}{19}\)

\(\dfrac{18}{19}< \dfrac{18+18}{19+18}=\dfrac{36}{37}\)

Vậy \(\dfrac{36}{37}>\dfrac{18}{19}>\dfrac{9}{10}>\dfrac{6}{7}>\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{18}{19}=1-\dfrac{1}{19}\)

\(\dfrac{9}{10}=1-\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{6}{7}=1-\dfrac{1}{7}\)

\(\dfrac{3}{4}=1-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{36}{37}=1-\dfrac{1}{37}\)

Do \(37>19>10>7>4\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{37}< \dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{7}< \dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{37}>1-\dfrac{1}{19}>1-\dfrac{1}{10}>1-\dfrac{1}{7}>1-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{36}{37}>\dfrac{18}{19}>\dfrac{9}{10}>\dfrac{6}{7}>\dfrac{3}{4}\)

B1: 

                                Giair

          Cần ít nhất số hộp bút là:

                   \(537:16=33,56\) \(=34\) ( hộp)

       Vậy cần ít nhất 34 hộp bút .

2/

\(a=\left(2022-5\right)\left(2022+5\right)=2022.2022-25\)

\(\Rightarrow a< 2022.2022=b\)

Bạn xem lại đề

Sửa đề: Tìm x, y thuộc Z biết x² + 2x + y = xy

Bài làm:

\(x^2+2x+y=xy\)

\(x^2+2x=xy-y\)

\(x\left(x+2\right)=y\left(x-1\right)\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-1}{x+2}\)

Đặt xk = x - 1; yk = x + 2; k ≠ 0. Nếu k = 1 thì x = x - 1 hay 0 = -1, vô lí.

Suy ra

xk - x = -1

x(k - 1) = -1

\(x=-\dfrac{1}{k-1}\)

\(yk=2-\dfrac{1}{k-1}\)

\(y=\dfrac{2-\dfrac{1}{k-1}}{k}\)

(từ đoạn này thì phải tìm k để x và y nguyên nhưng chưa xử lí được)

Cô Mai phải trả số tiền nhập áo là:

    \(190000.100=19000000\) ( đồng )

Số tiền thu đc của 40 cái áo là:

     \(250000.40=10000000\) ( đồng )

Số tiền thu đc sau khi bán số áo còn lại là;

     \(180000.\left(100-40\right)=10800000\) ( đồng )

Số tiền cô thu về sau khi bán hết số áo là;

      \(10000000+10800000=20800000\) ( đồng )

\(\Rightarrow\) Cô Mai lãi số tiền là:

        \(20800000-19000000=1800000\) ( đồng )

                             Đ/S:...

ủa bạn ơi số tiền cô mai thu về mình tính lại kết quả không ra đúng kết quả bạn ghi