Số số hạng là:

(1996-2):2+1=1994:2+1=998(số)

Tổng của dãy số 2;4;...;1996 là:

(2+1996)x998/2=997002

(y+2)+(y+4)+...+(y+1996)=998000

=>998y+997002=998000

=>998y=998

=>y=1

Giả sử có thêm 4 học sinh nữa thì khi chia mỗi tổ 10 em thì cũng còn thừa 1 em như khi chia mỗi tổ 9 em. Vậy cách chia sau hơn cách chia trước 4 học sinh. Mỗi tổ 10 học sinh hơn mỗi tổ 9 học sinh là:

                             10 - 9 = 1 (hs)

Do đó, có số tổ là: 4 : 1 = 4 (tổ)

số học sinh là: 4 x 10 - 3 = 37 ( hs )

    Đáp số: 37 hs   

bạn ghi tk vào ạ

\(M=-x^4+y^4+x^3-x^2y+xy^2-y^3\)

\(=-\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+x^2\left(x-y\right)+y^2\left(x-y\right)\)

\(=-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left[-\left(x+y\right)+1\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(-1+1\right)=0\)

cứu với

bạn hỏi cô giáo

9 lần số phải tìm là:

1112-5=1107

Số phải tìm là 1107:9=123

Gọi số cần tìm là abc 

abc x 10+5=abc+1112

abc x 9 = 1112-5=1107 

abc=1107:9=123.Vậy số cần tìm=123

Tổng số tuổi của hai bố con 5 năm trước là:

50-5-5=40(tuổi)

Tuổi con 5 năm trước là:

40x1:4=10(tuổi)

Tuổi con hiện nay là 10+5=15(tuổi)

Tuổi bố hiện nay là 50-15=35(tuổi)

Tổng số tuổi của hai bố con 5 năm trước là:

50-5-5=40(tuổi)

Tuổi con 5 năm trước là:

40x1:4=10(tuổi)

Tuổi con hiện nay là 10+5=15(tuổi)

Tuổi bố hiện nay là 50-15=35(tuổi)

u1=1; d=3

=>Số thứ 50 là 1+3x49=1+147=148

Giải:

khoảng cách của dãy số cách đều là: 4 - 1 = 3

Số thứ 50 của dãy số đã cho là:

  3 x  (50 - 1) + 1 =  148

Đáp số 148

\(\sqrt{5}\cdot x+\dfrac{x}{\sqrt{5}}=3\sqrt{5}+5\)

=>\(\dfrac{5x+x}{\sqrt{5}}=3\sqrt{5}+5\)

=>\(6x=\sqrt{5}\left(3\sqrt{5}+5\right)=15+5\sqrt{5}\)

=>\(x=\dfrac{15+5\sqrt{5}}{6}\)

Số quyển truyện năm 2019 là:

1000x(1+20%)=1200(quyển)

Số quyển truyện năm 2020 là:

1200x(1+20%)=1440(quyển)

a. Ta có: $\widehat{BEH}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BH)) ⇒ HE ⊥ AB

∆AHB vông tại H, đường cao HE:

AE.AB = $A{H}^2\left(1\right)$

$\widehat{HFC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (HC)) ⇒ HF ⊥ AC

∆AHC vuông tại H, đường cao HF: AF.AC = $A{H}^2$(2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC

b. Ta có: $\widehat{BAC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BC)) $\Rightarrow \widehat{EAF}={90}^{\circ }$

Mà $\widehat{AEH}={90}^{\circ }\left(HE\perp AB\right)$ và $\widehat{AFH}={90}^{\circ }\left(HF\perp AC\right)$

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp

$\widehat{HEF}=\widehat{HAF}$(Cùng chắn cung HF của (AEHF))

$\widehat{HAF}=\widehat{ABC}\Rightarrow$ EF là tiếp tuyến (BH)

c. Ta sẽ chứng minh $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$

Ta có: $\widehat{KAC}=\widehat{HAC}$ (tính chất đối xứng)

$\widehat{HAC}=\widehat{AHE}$ (so le trong) $\Rightarrow \widehat{KAC}=\widehat{AHE}$

$\widehat{AIH}=\widehat{AHE}$ (tính chất đối xứng)

Vậy $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$ (Cùng = $\widehat{AHE}$)

Mà AC // IH (tứ giác AEHF là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \widehat{AIH}$ và $\widehat{KAC}$ đồng vị ⇒ I, A, K thẳng hàng

a. Ta có: $\widehat{BEH}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BH)) ⇒ HE ⊥ AB

∆AHB vông tại H, đường cao HE:

AE.AB = $A{H}^2\left(1\right)$

$\widehat{HFC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (HC)) ⇒ HF ⊥ AC

∆AHC vuông tại H, đường cao HF: AF.AC = $A{H}^2$(2)

Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC

b. Ta có: $\widehat{BAC}={90}^{\circ }$(góc nội tiếp chắn nửa (BC)) $\Rightarrow \widehat{EAF}={90}^{\circ }$

Mà $\widehat{AEH}={90}^{\circ }\left(HE\perp AB\right)$ và $\widehat{AFH}={90}^{\circ }\left(HF\perp AC\right)$

⇒ Tứ giác AEHF là hình chữ nhật ⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp

$\widehat{HEF}=\widehat{HAF}$(Cùng chắn cung HF của (AEHF))

$\widehat{HAF}=\widehat{ABC}\Rightarrow$ EF là tiếp tuyến (BH)

c. Ta sẽ chứng minh $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$

Ta có: $\widehat{KAC}=\widehat{HAC}$ (tính chất đối xứng)

$\widehat{HAC}=\widehat{AHE}$ (so le trong) $\Rightarrow \widehat{KAC}=\widehat{AHE}$

$\widehat{AIH}=\widehat{AHE}$ (tính chất đối xứng)

Vậy $\widehat{AIH}=\widehat{KAC}$ (Cùng = $\widehat{AHE}$)

Mà AC // IH (tứ giác AEHF là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \widehat{AIH}$ và $\widehat{KAC}$ đồng vị ⇒ I, A, K thẳng hàng