Gọi \(ƯCLN\left(3n+2,6n+5\right)=d\)  \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+4⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+2,6n+5\right)=1\) \(\Rightarrowđpcm\)

Gọi ƯCLN(3n +2; 6n + 5) =  d

Ta có:   \(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(3n+2\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}6n+4⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

             6n + 5 - (6n+4) \(⋮\) d

            6n + 5 - 6n - 4 ⋮ d

                                 1 ⋮ d

               d = 1

Vậy \(\dfrac{3n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản. (Đpcm)

Bạn xem lại chỗ $(2a-3b)$ là $(2a-3b)$ hay $|2a-3b|$ vậy?

4859385 : 39 = 124599,6154

Phép tính này ra số thập phân

Trong số thập phân, mỗi đơn vị của một hàng bằng 10 đơn vị của hàng thấp hơn liền sau và bằng 0,1 đơn vị của hàng cao hơn liền trước

Olm chào em, em cần làm gì với dòng chữ này?

Diện tích bốn bức tường:

(8 + 6) × 2 × 4,2 = 117,6 (m²)

Diện tích trần nhà:

8 × 6 = 48 (m²)

Diện tích  cần sơn:

117,6 + 48 - 12 = 153,6 (m²)

Lời giải:
Chiều cao thùng gỗ: $8\times 3:4=6$ (dm)

Diện tích phần sơn là:

$8\times 5,5+2\times 6\times (8+5,5)=206$ (dm²)

tại sao cháu nó lúc nào cũng 10/10 mà chả có su

Lời giải:

a. 

\(B=\frac{4x(x-1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\\ =\frac{4x(x-1)-x(x+1)+2x}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x}{x+1}\)

\(P=AB=\frac{x-2}{x}.\frac{3x}{x+1}=\frac{3(x-2)}{x+1}\)

b.

Để $P$ là số tự nhiên thì $\frac{3(x-2)}{x+1}\in\mathbb{Z}$ và $x-2>0$

$\Rightarrow 3(x-2)\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow 3(x+1)-9\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow 9\vdots x+1$ và $x>2$

$\Rightarrow x+1=9$

$\Rightarrow x=8$

Khi đó: $P=\frac{3(8-2)}{8+1}=2$

c.

$P=\frac{3(x-2)}{x+1}=m$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow \frac{3x-6-mx-m}{x+1}=0$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow \frac{x(3-m)-(m+6)}{x+1}=0$ có nghiệm dương duy nhất

$\Leftrightarrow x(3-m)=m+6$ có nghiệm dương duy nhất

Điều này xảy ra khi $3-m\neq 0$ và $\frac{m+6}{3-m}>0$

$\Leftrightarrow m\neq 3$ và $-6< m< 3$

$\Leftrightarrow -6< m< 3$