Cho △ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia M A, lấy điểm E sao cho ME = M A. Gọi I là một điểm trên cạnh AC, K là điểm trên cạnh EB sao cho AI = EK. Chứng minh rằng I,M,K thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NB
1
KV
16 tháng 10 2023
(x + y)²⁰¹⁸ + 4|y + 1/2| = 0
⇒ (x + y)²⁰¹⁸ = 0 và |y + 1/2| = 0
*) |y + 1/2| = 0
y + 1/2 = 0
y = -1/2
*) (x + y)²⁰¹⁸ = 0
x + y = 0
x = -y
x = 1/2
Vậy x = 1/2; y = -1/2
NB
2
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 10 2023
Vì | x - 3y |^2018 và | y+4 | ^2017 >=0
=> Vế trái >=0
Dấu = xảy ra khi : x - 3y = 0 và y + 4 = 0
Hay y = -4, x =3y=-12
T
16 tháng 10 2023
Ta thấy: \(\left|x-3y\right|^{2018}\ge0\forall x;y\)
\(\left|y+4\right|^{2017}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x-3y\right|^{2018}+\left|y+4\right|^{2017}\ge0\forall x;y\)
Mặt khác: \(\left|x-3y\right|^{2018}+\left|y+4\right|^{2017}=0\)
nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\left(-4\right)=-12\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-12;y=-4\) là các giá trị cần tìm.
16 tháng 10 2023
a, C/m CP // AB
Xét ΔANM và ΔCNP. Ta có:
NM = NP (gt)
∠N1 = ∠N2 (đối đỉnh)
NA = NC (gt)
⇒ ΔANM = ΔCNP (c.g.c)
Nên: ∠A = ∠C1 (hai góc tương ứng)
Mà ∠A và ∠C1 ở vị trí so le trong
⇒ CP // AB
b, C/m MB = CP
Ta có: MA = CP (vì ΔANM = ΔCNP)
Mà MA = MB (gt)
⇒ MB = CP
c, C/m BC = 2MN
Nối BP. Xét ΔMBP và ΔCPB. Ta có:
BM = CP (gt)
∠B1 = ∠P1 (so le trong)
BP cạnh chung
⇒ ΔMBP = ΔCPB (c.g.c)
Nên: MP = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà: MP = 2MN (vì N là trung điểm của MP)
⇒ BC = 2MN
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 10 2023
\(\dfrac{1}{2}+1^{2022}\)
\(=\dfrac{1}{2}+1\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}\)
\(=\dfrac{1+2}{2}\)
\(=\dfrac{3}{2}\)
16 tháng 10 2023
Ta có: 1^2022 = 1
Vì 1/2 < 1 nên 1/2 < 1^2022.
Chưa chắc đâu nha =)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 10 2023
\(3^{x+1}=9^x\\ \Leftrightarrow3^{x+1}=3^{2x}\\ \Leftrightarrow x+1=2x\\ \Leftrightarrow x=1\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 10 2023
\(VP=9^x=\left(3^2\right)^x=3^{2x}\\ Vì:3^{x+1}=9^x=3^{2x}\\ Nên:x+1=2x\\ \Rightarrow2x-x=1\\ Vậy:x=1\)
KP
1
TN
Trần Nguyễn Phương Thảo
CTVHS
VIP
16 tháng 10 2023
\(a=4^5.9^4-2.\dfrac{6^9}{2^{10}}.3^8+6^8.20\)
Đề là như vầy đúng ko bn?
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 10 2023
Bài 2:
a) \(2\left|x-1\right|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow2\left|x-1\right|=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow2\left|x-1\right|=1\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1}{2}\)
TH1: \(x-1=\dfrac{1}{2}\left(x>1\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\) (tm)
TH2: \(x-1=-\dfrac{1}{2}\left(x< 1\right)\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) (tm)
b) \(5^x+5^{x+2}=650\)
\(\Rightarrow5^x\cdot\left(1+5^2\right)=650\)
\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)
\(\Rightarrow5^x=\dfrac{650}{26}\)
\(\Rightarrow5^x=25\)
\(\Rightarrow5^x=5^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
c) \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)
TH1: \(2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{12}\)
TH2: \(2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow2x=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=-\dfrac{7}{6}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{7}{12}\)
d) \(5-3\sqrt{x}=2\)(\(x\ge0\))
\(\Rightarrow3\sqrt{x}=5-2\)
\(\Rightarrow3\sqrt{x}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
16 tháng 10 2023
Bài 1.
\(M=\sqrt{2\dfrac{14}{25}}+\dfrac{0,6-\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{13}}{1-\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{13}}+\left|-\dfrac{4}{5}\right|+2023^0\)
\(M=\sqrt{\dfrac{64}{25}}+\dfrac{3\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}{5\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}+\dfrac{4}{5}+1\)
\(M=\dfrac{8}{5}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}+1=3+1=4\)