cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 . Chứng minh p20 -1 chia hết cho 100
Các cậu giúp tớ với ạ ❤CẢM ƠN CÁC CẬU NHIỀU NHÉ☺
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5+6+(9:3)-9+3+2+4:2(5+6+5+7)
=5+6+3-9+3+2+4:2x23
=5+6+3-9+3+2+3x23
=5+6+3-9+3+2+69
=79
Cái chỗ em không ghi dấu là dấu nhân đúng không em?
15 giờ 7 phút + 10 giờ 40 phút + 6 giờ 32 phút
= 31 giờ 79 phút
= 1939 phút
Bài 2:
\(x^2-xy-y+2=0\)
=>\(x^2-1+3-y\left(x+1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)=-3\)
=>(x+1)(x-1-y)=-3
=>\(\left(x+1;x-1-y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(3;-1\right);\left(-1;3\right);\left(-3;1\right)\right\}\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\x-1-y=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x-1-\left(-3\right)=x-1+3=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\x-1-y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=x-1+1=x=2\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\x-1-y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=x-1-3=x-4=-2-4=-6\end{matrix}\right.\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-3\\x-1-y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=x-1-1=x-2=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)
\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)
\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{5-2}{5}=\dfrac{3}{5}\)
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số tính chất của hình học:
Giờ ta sẽ đi chứng minh từng câu hỏi:
Trong hình vẽ, ta có:
Bạn có thể sử dụng hình vẽ này để hiểu rõ hơn về bài toán.
b: Vì AB//KN
nên \(sđ\stackrel\frown{AN}=sđ\stackrel\frown{BK}\)
Xét (O) có
\(\widehat{CIK}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung CK và AN
=>\(\widehat{CIK}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{CK}+sđ\stackrel\frown{AN}\right)\)
=>\(\widehat{CIK}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{CK}+sđ\stackrel\frown{BK}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BC}\)
Xét (O) có
\(\widehat{MBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BC
Do đó: \(\widehat{MBC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\)
=>\(\widehat{MBC}=\widehat{MIC}\)
=>MBIC là tứ giác nội tiếp
=>M,B,I,C cùng thuộc một đường tròn
mà M,B,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính OM
nên I nằm trên đường tròn đường kính OM
=>OI\(\perp\)MN tại I
ΔONK cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của NK
Câu 6
Chu vi thửa ruộng:
AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA
= (15 - 4) : 2 + 3 + 2 + 3 + (15 - 4) : 2 + 8 + 15 + 8
= 50 (m)
Diện tích hình chữ nhật AFDH:
8 . 15 = 120 (m²)
Diện tích hình thang cân BCDE:
(4 + 2) . 4 : 2 = 12 (m²)
Diện tích thửa ruộng:
120 - 12 = 108 (m²)
Số kg thóc thu được:
108 × 0,5 = 54 (kg)
\(\dfrac{2009\text{x}2009\text{x}20082008-2008\text{x}2008\text{x}20092009}{2008\text{x}20072007}\)
\(=\dfrac{2009\text{x}2009\text{x}2008\text{x}10001-2008\text{x}2008\text{x}2009\text{x}10001}{2008\text{x}2007\text{x}10001}\)
\(=\dfrac{2008\text{x}2009\text{x}10001\text{x}\left(2009-2008\right)}{2008\text{x}2007\text{x}10001}\)
\(=\dfrac{2009}{2007}\)
Để giải bài toán này, ta có thể bắt đầu bằng cách rút gọn biểu thức ở tử số và mẫu số:
Sau đó, ta thấy có thể chia cả tử số và mẫu số cho để tạo ra một biểu thức đơn giản hơn:
Tiếp theo, ta thấy có thể rút gọn trong mẫu số:
Từ đây, ta có thể thấy rằng sẽ được hủy trong tử số và mẫu số, để lại:
Cuối cùng, ta nhận thấy có thể rút gọn trong mẫu số với một phân số dạng khác:
Vậy, kết quả cuối cùng là:
tk ạ!
Ta có:
p20 - 1=(p4 - 1)(p16 + p12 + p8 + p4 + 1)
Do p là số nguyên tố lớn hơn 5⇒ p là 1 số lẻ
p2 + 1 và p2 - 1 là các số chẵn
p4 - 1 ⋮ 4
p20 - 1 ⇒4
vì p là số nguyên tố lớn hơn 5⇒ p là số không chia hết cho 5
p4 - 1 ⋮ 5
lập luận được p16 + p12 + P8 + p4 + 1 ⋮ 5
⇒ p20 - 1 chia hết cho 25
Mà (4;25) = 1
Nên 𝑝20p
20- 1 chia hết cho 100
❤