Số HS yếu: 1/12 x 48 = 4 (HS)

Số HS khá: 1/4 x 48 = 12 (HS)

Số HS trung bình: 10 : 5/8 = 16 (HS)

Số HS giỏi: 48 - (4+12+16) = 16 (HS)

Đ.số:..

   Đây là dạng toán chuyên đề về phân số, tìm giá trị phân số của một số và tìm một số khi biết giá trị của phân số của nó.

    Giải:

Số học sinh yếu là:

   48 x \(\dfrac{1}{12}\) = 4 (học sinh)

Số học sinh khá là: 48 x \(\dfrac{1}{4}\) = 12 (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

  10 : \(\dfrac{5}{8}\) = 16 (học sinh)

Số học sinh giỏi là:

48 - 4 - 12 - 16 = 16 (học sinh)

Kết luận:..

a) \(x+\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{27}-\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{27}-\dfrac{45}{27}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-44}{27}\)

b) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{-10}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{-1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{15}\cdot15\)

\(\Rightarrow x=-1\)

c) \(\dfrac{3x}{4}=\dfrac{18}{3x+1}\left(x\ne-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow18\cdot4=3x\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow72=3x\cdot\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow24=x\cdot\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow24=3x^2+x\)

\(\Rightarrow3x^2+x-24=0\)

\(\Rightarrow3x^2-8x+9x-24=0\)

\(\Rightarrow x\left(3x-8\right)+3\left(3x-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(3x-8\right)=0\)

TH1: \(x+3=0\)

\(\Rightarrow x=-3\) (nhận)

TH2: \(3x-8=0\)

\(\Rightarrow3x=8\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\) (nhận) 

a) \(x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{11}{5}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{5}{7}=\dfrac{22}{35}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{22}{35}+\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{22+25}{35}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{47}{35}\)

b) \(\dfrac{3}{4}-x=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

c) \(x+4=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}-4\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{20}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-19}{5}\)

d) \(x-\dfrac{1}{5}=2\)

\(\Rightarrow x=2+\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{5}+\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{5}\)

\(x\) = \(\dfrac{5}{11}\) + \(\dfrac{4}{-9}\)

\(x\) = \(\dfrac{45}{99}\) - \(\dfrac{44}{99}\)

\(x=\dfrac{1}{99}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{1}{99}\)

x = 5/11 + 4/(-9)

x = 45/99 - 44/99

x = 1/99

Số trang sách còn lại sau khi đọc ngày thứ nhất chiếm:

1 - 1/4 = 3/4

Ngày thứ hai đọc được số trang so với cả cuốn sách:

5/9 × 3/4 = 15/36

Số trang sách đọc được ở ngày thứ ba chiếm:

3/4 - 15/36 = 1/3

Số trang sách của cả quyển sách:

80 : 1/3 = 240 (trang)

\(\dfrac{782}{231}\) là phân số tối giản rồi, không rút gọn được nữa bạn nhé.

\(M=\dfrac{6n-1}{3n+2}=\dfrac{6n+4-5}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\dfrac{5}{3n+2}=2-\dfrac{5}{3n+2}\)

M nhỏ nhất khi \(\dfrac{5}{3n+2}\) lớn nhất

\(\Rightarrow3n+2\) là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà 3n+2 chia 3 dư 2

\(\Rightarrow3n+2=2\) (do 2 là số nguyên dương nhỏ nhất chia 3 dư 2)

\(\Rightarrow n=0\)

Số học sinh tham gia thi Toán là:

\(45.\dfrac{2}{9}=10\) (học sinh)

Số học sinh tham gia thi vật lý là:

\(\left(45-10\right).\dfrac{3}{5}=21\) (học sinh)

Số học sinh không tham gia thi môn nào là:

\(45-\left(10+21\right)=14\) (học sinh)

một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu

C = \(\dfrac{2}{4\times7}\) - \(\dfrac{3}{5\times9}\) + \(\dfrac{2}{7\times10}\) - \(\dfrac{3}{9\times13}\)+...+\(\dfrac{2}{301\times304}\) - \(\dfrac{3}{401\times405}\)

C = (\(\dfrac{2}{4\times7}\)+\(\dfrac{2}{7\times10}\) + ... + \(\dfrac{2}{301\times304}\)) - (\(\dfrac{3}{5\times9}\)+\(\dfrac{3}{9\times13}\)+...+\(\dfrac{3}{401\times405}\))

C = \(\dfrac{2}{3}\).(\(\dfrac{3}{4\times7}\)+\(\dfrac{3}{7\times10}\)+...+\(\dfrac{3}{301\times304}\))-\(\dfrac{3}{4}\)(\(\dfrac{4}{5\times9}\)+\(\dfrac{4}{9\times13}\)+..+\(\dfrac{4}{401\times405}\))

C = \(\dfrac{2}{3}\)(\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{7}{10}\)+...+\(\dfrac{1}{301}-\dfrac{1}{304}\))-\(\dfrac{3}{4}\)(\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{13}\)+...+\(\dfrac{1}{401}\)-\(\dfrac{1}{405}\))

C = \(\dfrac{2}{3}\).(\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{304}\)) - \(\dfrac{3}{4}\).(\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{405}\))

C = \(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{75}{304}\) - \(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{16}{81}\)

C = \(\dfrac{25}{152}\) - \(\dfrac{4}{27}\)

C = \(\dfrac{67}{4104}\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^{2024}\) và \(y^{2022}\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (mũ chẵn)

Mà \(\left(x-1\right)^{2024}+y^{2022}=0\) => \(\left(x-1\right)^{2024}\) và \(y^{2022}\) bằng 0

Ta có: \(\left(x-1\right)^{2024}=0\\ =>\left(x-1\right)^{2024}=0^{2024}\\ =>x-1=0=>x=1\)và \(y^{2022}=0\\ =y^{2022}=0^{2022}\\ =>y=0\)

Vậy x = 1; y = 0

x = 1; y = 0