`(2x-1)(4x^2+2x+1)`

`=(2x-1)[(2x)^2+2x.1+1^2]`

`=(2x)^3-1^3`

`=8x^3-1.`

= (2x)³ - 1^{3 =}  8x³ - 1

   (X² - 3)(X⁴ +3X²+9) 

=  (X² -3){ (X²)² + 3.X² + 3²)}

= X³ - 27

      2022² - 88 x 1011 + 484

=  2² x 1011² - 44 x 1011 -  44 x 1011 + 484

= 1011 x (4 x 1011 - 44) - 44 x (1011 -11)

= 1011 x 4000 -  44 x 1000

= 1011 x 4 x 1000 - 44 x 1000

= 1000 x ( 1011 x 4 - 44)

= 1000 x 4000

= 4000000

Lời giải:
$x^2-4x+8=(x^2-4x+4)+4=(x-2)^2+4$

Ta thấy: $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2-4x+8=(x-2)^2+4\geq 4>0$ với mọi $x$ 

Ta có đpcm.

a) M,N lần lượt là trung điểm của Ac và Ab → MN là đg trung bình của △ABC

⇒ MN//BC ⇒ BCMN là hình thang

b) MN = 1/2 BC = 6cm

DE là dg trung bình của hình thang BCMN 

⇒ DE = 1/2 ( MN + BC) = (6+12)/2 = 9

c)xét △MBC có E là trung điểm MC

I ϵ DE → EI // BC ⇒ EI là dg trung bình của △MBC

⇒EI =1/2 BC = 6cm

(bạn cm tương tự) ta có DK là dg trung bình của △NBC

⇒DK =1/2BC = 6cm

DE = 9cm (câu b)

ta có DK = DI + IK

EI = EK + IK 

⇒ DK + EI = ( DI +IK +EK) + IK = DE +IK 

6+ 6 = 9 + IK

IK = 3CM

a)MN = BC : 2 = 5cm (tc dg trung bình của △)

b) BMNC là hình thang cân

c) H là điểm đối xứng với M qua N  ⇒ NM =NH hay Mn =1/2 MH

mà MN =1/2 BC

⇒ MH = BC

d) vì MN là dg trung bình của △ABC → MN // BC 

mà H ϵ MN → MN //BC 

có MH = BC (cmt)

⇒ MHCB là hbh ⇒ 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg ⇒ B , i H thẳng hàng

a) △ ABC vuông tại A , AM là trung tuyến ⇒ AM = CM = BM = \(\dfrac{1}{2}\)BC

⇒ △ MAB cân tại M 

mà D là trung điểm AB ⇒ MD là dg trung trực của △ MAB ⇒ MD \(\perp\)AB

E đối xứng với M qua D ⇒ D là trung điểm của ME

vậy AB \(\perp\) ME tại D là trung điểm của ME nên E đối xứng với M qua dt AB

b) AEMC là hbh 

AEBM là hình thoi

c) BC = 4cm ⇒ Am = MB  = 2cm

chu vi AEBM = AM*4 = 8cm

d) △ vuong ABC thêm điều kiện là △ cân thì AEBM là hình vuông