a) Chữ cái có trục đối xứng là: A, H, I, M 

b) Các chữ cái có tâm đối xứng là: I và N 

a) Chữ cái có trục đối xứng là: A, H, I, M.

b) Chữ cái có tâm đối xứng là: H, I, N.

Quả dưa hấu nặng:

\(\dfrac{15}{4}:\dfrac{3}{4}=5\left(kg\right)\)

Đáp số: 5kg 

 $\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{4}:\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}=5$ (kg)

Ta có:

\(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{-1}{3}< 0< \dfrac{1}{2}\)

Sắp xếp:
\(\dfrac{-2}{3};\dfrac{-1}{3};0;\dfrac{1}{2}\)

−23;−13;0;12

3

−2

​

;

3

−1

​

;0;

2

1

​

.

$\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3};\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3};0;\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$.

a) \(\dfrac{25}{6}:\dfrac{5}{3}-\left(\dfrac{-1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{25}{6}\cdot\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{10}{4}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{11}{4}\)

b) \(\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{-1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{8}\cdot\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{2}{2}\)

\(=\dfrac{1}{8}\)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{6}:\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}-\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{4}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{6}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5.2+1}{4}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{4}$

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\cdot \left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{2}{2}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}\cdot 1=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{8}$
 

      Vì \(\overline{123xy}\) ⋮ 9; 4

      Nên y = 0; 2; 4; 6; 8 và \(x\) + y + 1 + 2 + 3 ⋮ 9; \(x\) + y - 3 ⋮ 9

       Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có \(\overline{xy}\) = 84; 66; 48; 12

      Vì 66 không chia hết cho 4 loại 

   Vậy có 3 giá trị \(\overline{xy}\) thỏa mãn đề bài.

Để \(\overline{123xy}⋮9,4\) thì : xy chia hết cho 4 và 1+2+3+x+y chia hết cho 9

Hay xy chia hết cho 4 và x+y+6 chia hết cho 9

Xét các trg hợp :

Th1 : x=0 

x+y+6=y+6 chia hết cho 9

Tính được y=3

Nhưng xy=03 không chia hết cho 4 (Loại)

Th2 : x=1

Tính được y=2

lúc này xy=12 chia hết cho 4 (Nhận)

tương tự với x=2,3,4,5,6,7,8,9

KẾT LUẬN : Các cặp x;y thỏa là :

1 và 2 , 4 và 8 , 8 và 4 

=> 3 giá trị

                    Giải: 

Số thứ hai + 5 = 3 lần số thứ ba 

2 lần số thứ hai + 10 = 6 lần số thứ ba

Số thứ nhất = 6 lần số thứ ba

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ ba là: (195 + 5) : (1 + 3 + 6) = 20

Số thứ hai là: 20 x 3  - 5 = 55

Số thứ nhất là: 55 x 2 + 10 =  120

Đáp số:..

A = 2023 + 2023² + 2023³ + ... + 2023¹⁰⁰⁰⁰

⇒ 2023A = 2023² + 2023³ + 2023⁴ + ... + 2023¹⁰⁰⁰¹

⇒ 2022A = 2023A - A

= (2023² + 2023³ + 2023⁴ + ... + 2023¹⁰⁰⁰¹) - (2023 + 2023² + 2023³ + ... + 2023¹⁰⁰⁰⁰) 

= 2023¹⁰⁰⁰¹ - 2023

⇒ 2022A + 2023 = 2023¹⁰⁰⁰¹ - 2023 + 2023

= 2023¹⁰⁰⁰¹

= 2023².2023⁹⁹⁹⁹ ⋮ 2023²

Vậy (2022A + 2023) ⋮ 2023²

Đề sai. Cho $x=1,y=-1, z=0$ thì điều kiện đề cho vẫn đúng nhưng $x\neq y\neq z$

Số thứ hai + 5 = 3 lần số thứ ba 

2 lần số thứ hai + 10 = 6 lần số thứ ba

Số thứ nhất = 6 lần số thứ ba

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ ba là: (195 + 5) : (1 + 3 + 6) = 20

Số thứ hai là: 20 x 3  - 5 = 55

Số thứ nhất là: 55 x 2 + 10 =  120

Đáp số:..

Đây là dạng toán nâng cao hai tỉ số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic.

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                      Giải:

Tỉ số số học sinh đội một và đội hai là:

       \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{6}\) 

Nếu mỗi bạn đội một trồng được một cây, mỗi bạn đội hai trồng được hai cây thì tỉ số số cây đội một và số cây đội hai là:

    \(\dfrac{5}{6}\) : \(\dfrac{5}{4}\)  = \(\dfrac{25}{24}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có số cây đội một trồng được là:

        147:(25+24)x25 = 75 (cây)

Số cây đội hai trồng được là: 

        147 - 75 = 72 (cây)

Số học sinh đội một là:

            75 : 5 =  15 (học sinh)

Số học sinh đội hai là:

           72 : 4 = 18 (học sinh)

Đáp số:... 

    vậy: đội 1 có 15 người, đội 2 có 18 người