9/10 của \(-1\dfrac{7}{18}=-\dfrac{25}{18}\) là:

\(-\dfrac{25}{18}\cdot\dfrac{9}{10}=\dfrac{-225}{180}=-\dfrac{5}{4}\)

8/35 của 31,5 là \(31,5\cdot\dfrac{8}{35}=0,9\cdot8=7,2\)

\(-\dfrac{5}{4}< X< 7,2\)

=>-1,25<X<7,2

mà X nguyên

nên \(X\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

=>A={-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

1: \(-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{-1\cdot5}{3\cdot7}=\dfrac{-5}{21}\)

2: \(-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{-2}{4}\cdot\dfrac{5}{5}=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

3: \(-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{-2\cdot3}{5\cdot7}=\dfrac{-6}{35}\)

Giúp mình với mình đang cần gấp

\(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2023}{2024}=\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2024}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{2024}-\dfrac{2023}{2024}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\)

=>x=1

\(\dfrac{-15}{26}\cdot\dfrac{4}{15}+\dfrac{15}{26}\cdot\dfrac{-3}{15}-\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{-11}{26}\)

\(=\dfrac{15}{26}\left(-\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{15}\right)+\dfrac{11}{26}\cdot\dfrac{7}{15}\)

\(=-\dfrac{15}{26}\cdot\dfrac{7}{15}+\dfrac{11}{26}\cdot\dfrac{7}{15}\)

\(=\dfrac{7}{15}\left(-\dfrac{15}{26}+\dfrac{11}{26}\right)=\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{-4}{26}=\dfrac{-28}{390}=\dfrac{-14}{195}\)

B1:

\(\dfrac{2}{13}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{13}-\dfrac{6}{13}-\dfrac{5}{7}\\ =\left(\dfrac{2}{13}+\dfrac{4}{13}-\dfrac{6}{13}\right)-\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)\\ =\dfrac{2+4-6}{13}-\dfrac{2+5}{7}\\ =\dfrac{0}{13}-\dfrac{7}{7}\\ =0-1=-1\)

B2:

\(-\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{9}{13}+\left(-\dfrac{2022}{2023}\right)\times\dfrac{4}{13}\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times\left(\dfrac{9}{13}+\dfrac{4}{13}\right)\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{13}{13}\\ =-\dfrac{2022}{2023}\times1=-\dfrac{2022}{2023}\)

B3:

\(\dfrac{1}{-6}=\dfrac{3}{-2y}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{-18}=\dfrac{3}{-2y}\\ \Rightarrow-2y=-18\\ \Rightarrow y=\left(-18\right):\left(-2\right)=9\)

Giúp mình với

\(\dfrac{3n-2}{2n+1}\) là một số nguyên nên:

\(2\cdot\dfrac{3n-2}{2n+1}=\dfrac{6n-4}{2n+1}\) cũng là số nguyên 

Ta có: \(\dfrac{6n-4}{2n+1}=\dfrac{6n+3-7}{2n+1}=\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}=3-\dfrac{7}{2n+1}\)

Để phân số có giá trị nguyên thì `2n+1∈Ư(7)`

`=>2n+1∈{1;-1;7;-7}`

`=>2n∈{0;-2;6;-8}`

`=>n∈{0;-1;3;-4}`

Vậy: ... 

Giúp mình với

Lời giải:

a. Số hsg và hsk chiếm số phần tổng số hs là:
$\frac{1}{4}+\frac{9}{16}=\frac{13}{16}$

Số hs lớp 6B là: $36: \frac{13}{16}=\frac{576}{13}$ (vô lý do số học sinh phải là số tự nhiên)

Bạn coi lại đề.

Phân số nghịch đảo của phân số `-4/3` là `-3/4` 

\(-\dfrac{3}{4}\)

Coi thể tích của bể là 1 đơn vị.

1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

     1:6=\(\dfrac{1}{6}\) (bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được:

     1:8=\(\dfrac{1}{8}\) (bể)

Đổi: 1 giờ 15 phút = \(\dfrac{5}{4}\) giờ

1 giờ 15 phút vòi thứ nhất chảy được:

     \(\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{24}\) (bể)

Số phần bể chưa có nước là:

     \(1-\dfrac{5}{24}=\dfrac{19}{24}\) (bể)

1 giờ cả hai vòi chảy đươc:

     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\) (bể)

2 vòi chảy trong thời gian là:

     \(\dfrac{19}{24}:\dfrac{7}{24}=\dfrac{19}{7}\) (giờ)

Vậy cả hai vòi chảy trong \(\dfrac{19}{7}\) giờ.

Cảm ơn bạn Nguyễn Quang Tâm nhé!