hình vẽ đâu bạn ? 

Ta có thể sử dụng công thức Newton về đa thức để giải bài toán này. Đặt đa thức $P(x) = (x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+bc+ca)x - abc$.

Do $a+b+c=0$, nên $P(x) = x^3 - 3kx - abc$ với $k = \frac{ab+bc+ca}{a+b+c}$.

Ta có thể tính được $a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ca)$.

Đặt $S_n = a^n + b^n + c^n$. Ta có thể suy ra các công thức sau:

$S_1 = 0$

$S_2 = a^2 + b^2 + c^2 = -2(ab+bc+ca)$

$S_3 = 3abc$

$S_4 = (a^2+b^2+c^2)^2 - 2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) = 2(ab+bc+ca)^2 - 3abc(a+b+c)$

$S_5 = 5(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2) - 5abc(a+b+c)$

$S_6 = (a^2+b^2+c^2)^3 - 3(a^2+b^2+c^2)(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) + 2(a^2b^2c^2)$

$S_7 = 7(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)^2 - 14abc(a^2+b^2+c^2) + 7a^2b^2c^2$

Từ đó, ta có thể tính được $S_1, S_2, S_3, S_4, S_5, S_6$ dựa trên các giá trị đã biết.

Đặt $T_n = a^n+b^n+c^n - S_n$. Ta có thể suy ra các công thức sau:

$T_1 = 0$

$T_2 = 2S_2$

$T_3 = 3S_3$

$T_4 = 2S_2^2 - 4S_4$

$T_5 = 5S_2S_3 - 5S_5$

$T_6 = 2S_2S_4 + 3S_3^2 - 6S_6$

$T_7 = 7S_2S_5 - 14S_3S_4 + 7S_7$

Do $S_1=S_3=0$, nên $T_1=T_3=0$.

Từ $a+b+c=0$, ta có $a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ca)$. Do đó, $S_2 = 2(ab+bc+ca)$ và $S_4 = 2(ab+bc+ca)^2 - 3abc(a+b+c) = 2(ab+bc+ca)^2$.

Từ $a^7+b^7+c^7=0$, ta có $T_7 = 7S_2S_5 - 14S_3S_4 + 7S_7 = 7S_2S_5 - 14S_4S_3 + 7S_7 = 7S_7$.

Từ $T_7 = 7S_7$, ta có $S_7 = \frac{T_7}{7} = 0$.

Do đó, $T_6 = 2S_2S_4 + 3S_3^2 - 6S_6 = 2(2(ab+bc+ca))(2(ab+bc+ca)^2) + 3(abc)^2 - 6S_6 = 12(ab+bc+ca)^2 + 3(abc)^2 - 6S_6$.

Từ $T_6 = 12(ab+bc+ca)^2 + 3(abc)^2 - 6S_6$, ta có $S_6 = \frac{1}{6}(12(ab+bc+ca)^2 + 3(abc

Giải

Vì a + b + c = 0 nên a + b = -c

Ta có:

\(a^7+b^7=\left(a+b\right)\left(a^6-a^5b+a^4b^2-a^3b^3+a^2b^4-ab^5+b^6\right)\\ =-c\left(a^6-a^5b+a^4b^2-a^3b^3+a^2b^4-ab^5+b^6\right)\\ =c\left(-a^6+a^5b-a^4b^2+a^3b^3-a^2b^4+ab^5-b^6\right)\\ =c\left[-\left(a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6\right)+\left(7a^5b+14a^4b^2+21a^3b^3+14a^2b^4+7ab^5\right)\right]\\ =c\left[-\left(a+b\right)^6+7ab\left(a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4\right)\right]\\ =c\left\{-\left(a+b\right)^6+7ab\left[\left(a^2+b^2\right)^2+2ab\left(a^2+b^2\right)+3a^2b^2-2a^2b^2\right]\right\}\\ =c\left\{-\left(a+b\right)^6+7ab\left[\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)^2+a^2b^2\right]\right\}\\ =c\left\{-c^6+7ab\left[\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)^2+a^2b^2\right]\right\}\\ =-c^7+7abc\left[\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)^2+a^2b^2\right]\\ \Rightarrow a^7+b^7+c^7=7abc\left[\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)^2+a^2b^2\right]\Rightarrow7abc\left[\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)^2+a^2b^2\right]=0\)TH1: \(\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)^2+a^2b^2=0\)

Vì \(a^2,b^2,\left(a+b\right)^2,a^2b^2\ge0\) nên \(\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)^2+a^2b^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = 0

Mà a + b + c = 0 nên suy ra c = 0

Vậy \(a^{2023}+b^{2023}+c^{2023}=0\)

TH2: abc = 0

Vì abc = 0 nên sẽ có ít nhất một trong ba số a, b, c = 0

Vì a, b, c có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử \(c=0\)

Mà a + b + c = 0 nên a + b =0 hay a = -b

\(\Rightarrow a^{2023}+b^{2023}+c^{2023}=0\)

Kết luận: \(a^{2023}+b^{2023}+c^{2023}=0\)

a)Khi K mở :` (R_1 nt R_3)////(R_2 nt R_4)`

`=> R_(AB)= [(R_1+R_3)(R_2+R_4)]/(R_1+R_2+R_3+R_4)`

`=[(20+20)(30+80)]/(20+20+30+80)=88/3( Omega)`

Khi K đóng : `(R_1 //// R_2) nt (R_3 //// R_4)`

=> `R_(AB)= (R_1 R_2)/(R_1+ R_2) +(R_3 R_4)/(R_3 +R_4)`

`= (20*30)/(20+30) + (20*80)/(20+80) = 28(Omega)`

b)Khi K đóng : `(R_1 //// R_2) nt (R_3 //// R_4)`

Ta có `U_(AB) = R_(AB)* I = 28 *0,5 =14(V)`

Cg độ dòng điện chạy qua `R_1` và `R_2` làn lượt là

`I_1 = I R_2/(R_1+R_2) = 0,5* 30/(20+30) = 0,3(A)`

`=> I_2 =I-I_1 =0,5- 0,3 =0,2(A)`

Cg độ dòng điện chạy qua `R_3` và `R_4` làn lượt là

`I_3 = I R_4/(R_3+R_4) = 0,5* 80/(20+80) = 0,4(A)`

`=> I_4 = I-I_3 = 0,5 -0,4= 0,1(A)`

Long dz lần sau em muốn hỏi bài thì hỏi trên phần hỏi đáp nhé em.

a, 3; 5; 7; 9; ...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 3 = 2

Số thứ 2022 của dãy số trên là:

3 + 2 \(\times\)(2022 - 1) = 4045

b, 10; 15; 20; 25

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 

  15 - 10 = 5

Số hạng thứ 2022 của dãy số trên là:

10 + 5\(\times\)(2022 - 1) = 10115

Đáp số: a, 4045

             b, 10115

Số hạng thứ 2022 của dãy 

a 3,5,7,9,...

B10,15,20,25 

nhanh giùm em dk ko

Lời giải:

Hiển nhiên $\sqrt{2011}> \sqrt{2010}$

$\sqrt{2009}>0$

$\Rightarrow \sqrt{2009}+\sqrt{2011}> \sqrt{2010}$

a) Thay \(b=a-1\) vào hệ thức thứ hai thì được \(a-1+c=a+4\) hay \(c=5\). Hơn nữa, ta thấy \(a>b\) nên \(b\) không thể là độ dài của cạnh huyền của tam giác vuông được. Sẽ có 2 trường hợp:

 TH1: \(a\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó theo định lí Pythagoras thì \(b^2+c^2=a^2\) \(\Rightarrow b^2+25=\left(b+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow b^2+25=b^2+2b+1\) \(\Leftrightarrow2b=24\) \(\Leftrightarrow b=12\), suy ra \(a=13\). Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(13,12,5\right)\)

 TH2: \(c\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó cũng theo định lý Pythagoras thì \(a^2+b^2=c^2\) \(\Leftrightarrow\left(b+1\right)^2+b^2=25\) \(\Leftrightarrow2b^2+2b-24=0\) \(\Leftrightarrow b^2+b-12=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3\left(nhận\right)\\b=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b+1=4\). Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(4,3,5\right)\)

  Như vậy, ta tìm được \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(13,12,5\right);\left(4,3,5\right)\right\}\)

b) Bạn không nói rõ b', c' là gì thì mình không tính được đâu. Mình tính b, c trước nhé.

 Do \(b:c=3:4\) nên rõ ràng \(c>b\). Vì vậy \(b\) không thể là độ dài cạnh huyền được. Sẽ có 2TH

 TH1: \(c\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó theo định lý Pythagoras thì \(a^2+b^2=c^2\). Do \(b:c=3:4\) nên \(b=\dfrac{3}{4}c\). Đồng thời \(a=125\) \(\Rightarrow125^2+\left(\dfrac{3}{4}c\right)^2=c^2\) \(\Rightarrow\dfrac{7}{16}c^2=125^2\) \(\Leftrightarrow c=\dfrac{500}{\sqrt{7}}\) \(\Rightarrow b=\dfrac{375}{\sqrt{7}}\). Vậy \(\left(b,c\right)=\left(\dfrac{375}{\sqrt{7}},\dfrac{500}{\sqrt{7}}\right)\)

 TH2: \(a\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó cũng theo định lý Pythagoras, ta có \(b^2+c^2=a^2=125^2\). Lại có \(b:c=3:4\Rightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{b^2+c^2}{25}=\dfrac{125^2}{25}=625\)

\(\Rightarrow b^2=5625\Rightarrow b=75\) \(\Rightarrow c=100\). Vậy \(\left(b,c\right)=\left(75,100\right)\). 

Như vậy, ta tìm được \(\left(b,c\right)\in\left\{\left(75,100\right);\left(\dfrac{350}{\sqrt{7}};\dfrac{500}{\sqrt{7}}\right)\right\}\)

1. They said that they had to set off early to catch the first bus

2. I used to have a very good time when I was on holiday on-> in Da Lat

3. He doesn't know how to find information about this

4. She asked if I wanted to be a doctor

5. We decided to go for a walk in the park even though it was very cold outside

b) \(\sqrt{\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2-\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\left(\sqrt{3}-1\right).\left(\sqrt{3}+1\right)}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{4\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{2\sqrt{3}}\)

1. Giới thiệu vấn đề: Khẳng định vai trò của lối sống tự lập 

2. Thân bài: 

a. Giải thích

- Giải thích: Tự lập là tự giác làm những việc của bản thân mình mà không đợi ai nhắc nhở, chê trách, không trông chờ, dựa dẫm phụ thuộc vào gia đình hay người khác.

- Bàn luận: 

+ Sống tự lập giúp bản thân hoàn thiện và trưởng thành hơn

+ Biết cách tự đứng lên bằng đôi chân của mình không chờ đợi sự giúp đỡ của người khác ( không ai có thể che chở ta khỏi giông tố mãi mãi, chúng ta phải tự mình học cách đón nhận nó ) 

+ Rèn luyện nhiều thói quen tốt: gọn gàng, tự biết chăm sóc cho bản thân...

Dẫn chứng: Thần đồng Đỗ Nhật Nam được mẹ dạy cho cách tự lập từ bé 

- Khẳng định vấn đề: Tự lập một lối sống đẹp của con người, nhất là với các bạn trẻ. Với việc tự lập từ sớm thì khi đương đầu mới biển lớn cuộc đời, chúng ta mới vững tay lái và phát huy được hết những khả năng của bản thân. 

-  Tự lập không có nghĩa là chủ nghĩa cá nhân ích kỉ, xa rời mọi người mà ngược lại cần xây dựng tinh thần tập thể. 

=> Liên hệ bản thân

con ga co truoc hay qua trung co truoc