Cách 1: \(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha=\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^2-2\tan\alpha\cot\alpha\) \(=2^2-2=2\) 

 \(\tan^3\alpha+\cot^3\alpha=\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)^3-3\tan\alpha\cot\alpha\left(\tan\alpha+\cot\alpha\right)\) \(=2^3-3.1.2=2\)

Cách 2: Ta thấy \(\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\) nên ta có \(\tan\alpha+\dfrac{1}{\tan\alpha}=2\) (*). Áp dụng BDT AM-GM, ta có \(\tan\alpha+\dfrac{1}{\tan\alpha}\ge2\sqrt{\tan\alpha.\dfrac{1}{\tan\alpha}}=2\), do đó (*) xảy ra khi và chỉ khi \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\Leftrightarrow\tan^2\alpha=1\Leftrightarrow\tan\alpha=1\) \(\Rightarrow\cot\alpha=1\). Từ đó dễ dàng tính được \(\tan^2\alpha+\cot^2\alpha=\tan^3\alpha+\cot^3\alpha=2\). 

(Tuyệt đối không được dùng cách 2 khi \(\tan\alpha\) hoặc \(\cot\alpha\) âm nhé, vì bất đẳng thức AM-GM chỉ dùng cho số dương thôi.)

Chỗ này phải sửa thành 2 mới đúng nhé.

1. B

2. D

3. C

4. B

1B

2D

3C

4B

```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {
int n;
std::cout << "Enter the number of integers (n < 10^5): ";
std::cin >> n;

std::vector&lt;int&gt; numbers(n); std::cout &lt;&lt; &quot;Enter &quot; &lt;&lt; n &lt;&lt; &quot; integers: &quot;; for (int i = 0; i &lt; n; ++i) { std::cin &gt;&gt; numbers[i]; } int sumOfOdd = 0; for (int i = 0; i &lt; n; ++i) { if (numbers[i] % 2 != 0) { sumOfOdd += numbers[i]; } } std::sort(numbers.begin(), numbers.end()); std::cout &lt;&lt; &quot;Sum of odd integers: &quot; &lt;&lt; sumOfOdd &lt;&lt; std::endl; std::cout &lt;&lt; &quot;Sorted sequence: &quot;; for (int i = 0; i &lt; n; ++i) { std::cout &lt;&lt; numbers[i] &lt;&lt; &quot; &quot;; } std::cout &lt;&lt; std::endl; return 0;

}
```

5. He said that he wouldn't have enough time to finish the job.

6.She asked me if Linda helped me with my luggage

7.She told him not to worrry

8.They asked us what time the party started

9.Lily accused Amanda of stealing her money

10. The doctor advised Mr.Ken to take more exercise

` @ H A N `

. He said that he wouldn't have enough time to finish the job.

6.She asked me if Linda helped me with my luggage

7.She told him not to worrry

8.They asked us what time the party started

9.Lily accused Amanda of stealing her money

10. The doctor advised Mr.Ken to take more exercise

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề hơn.

Ta có : \(x^4+2x^3-10x^2+10x-3=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3-3\right)-\left(10x^2-10x\right)=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^3+3x^2-7x+3\right)=y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x^2+4x-3\right)=y^2\)

Vì \(x,y\inℤ\) nên y² là số chính phương khi 

x² + 4x - 3 là số chính phương

Đặt x² + 4x - 3 = t²

\(\Leftrightarrow\left(x+t+2\right).\left(x-t+2\right)=7\)

Ta có bảng 

Ta được x = 2 ; x = -6 thỏa 

Với x = 2 <=> y = \(\pm3\)

Với x = -6 <=> y = \(\pm21\)

1 do

2 was traveling

3 was driving

4  read - has become

5 has loved - was

6 has eaten

7  have done

8 have cleaned

9 was watching

10 saw

#\(Errink \times Cream\)

#\(yGLinh\)

1. do

2. was traveling

3. was driving

4.  read - has become

5. has loved - was

6. has eaten

7.  have done

8. have cleaned

9. was watching

10. saw

\(\dfrac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}\)​

\(=\dfrac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}=\dfrac{\sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{2}+1+\sqrt[3]{4}\right)}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{1}}=\sqrt[3]{2}\)

Vì mạch thứ 2 có 5% nuclêôtit loại G và bằng nuclêôtit loại X, ta có tỷ lệ như sau:

• Nuclêôtit loại G: 5%
• Nuclêôtit loại X: 5%

Do đó, tỷ lệ của các loại nuclêôtit còn lại là:

• Nuclêôtit loại A: (100% - 5% - 5%) / 2 = 45%
• Nuclêôtit loại T: (100% - 5% - 5%) / 2 = 45%

Tổng số nuclêôtit của gen sẽ bằng tổng số nuclêôtit của mạch thứ 2, nhân với 2 (vì mỗi mạch gồm 2 chuỗi nuclêôtit):
Tổng số nuclêôtit của gen = 2 * (5% + 5% + 45% + 45%) = 2 * 100% = 200

Vậy, tổng số nuclêôtit của gen là 200.

b) Để tính khối lượng và chiều dài của gen, ta cần biết khối lượng và chiều dài trung bình của mỗi nuclêôtit.

Giả sử khối lượng trung bình của mỗi nuclêôtit là m và chiều dài trung bình của mỗi nuclêôtit là l.

Khối lượng của gen sẽ bằng tổng khối lượng của tất cả các nuclêôtit trong gen:
Khối lượng của gen = Tổng số nuclêôtit của gen * khối lượng trung bình của mỗi nuclêôtit = 200 * m

Chiều dài của gen sẽ bằng tổng chiều dài của tất cả các nuclêôtit trong gen:
Chiều dài của gen = Tổng số nuclêôtit của gen * chiều dài trung bình của mỗi nuclêôtit = 200 * l

Vậy, khối lượng của gen là 200m và chiều dài của gen là 200l.

c) Để tính số nuclêôtit mỗi loại trong gen, ta cần biết tỷ lệ phần trăm của các loại nuclêôtit trong gen.

Với tỷ lệ phần trăm đã được tính ở câu a), ta có:

• Số nuclêôtit loại G: 5% của tổng số nuclêôtit của gen = 5% * 200 = 10
• Số nuclêôtit loại X: 5% của tổng số nuclêôtit của gen = 5% * 200 = 10
• Số nuclêôtit loại A: 45% của tổng số nuclêôtit của gen = 45% * 200 = 90
• Số nuclêôtit loại T: 45% của tổng số nuclêôtit của gen = 45% * 200 = 90

Vậy, số nuclêôtit mỗi loại trong gen là:

• G: 10
• X: 10
• A: 90
• T: 90

d) Để tính số liên kết hidro của gen, ta cần biết số liên kết hidro tạo thành giữa các loại nuclêôtit.

Trong gen, số liên kết hidro tạo thành giữa các loại nuclêôtit là:

• Số liên kết hidro giữa G và C (trong mạch thứ nhất): 10 (vì có 10 nuclêôtit loại G)
• Số liên kết hidro giữa X và Y (trong mạch thứ hai): 10 (vì có

Là đúng dữ chưa em?