Lời giải:

$a+9\vdots 6; b+2011\vdots 6$

$\Rightarrow a+9+b+2011\vdots 6$

$\Rightarrow a+b+2020\vdots 6$

$\Rightarrow a+b+4+336.6\vdots 6$

$\Rightarrow a+b+4\vdots 6$

$\Rightarrow a+b+4=6m$ với $m$ nguyên dương

$\Rightarrow a+b=6m-4$

Mặt khác:
$4^a\equiv 1^a\equiv 1\pmod 3$. Mà $4^a\vdots 2$ với mọi số nguyên dương $a$ nên $4^a$ có dạng $6k+4$ với $k$ nguyên dương

Do đó:

$4^a+a+b=6k+4+6m-4=6(k+m)\vdots 6$ (đpcm)

Lời giải:

a/ Xét tam giác $BKA$ và $CKD$ có:
$BK=CK$ (do $K$ là trung điểm $BC$)
$KA=KD$ 

$\widehat{BKA}=\widehat{CKD}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle BKA=\triangle CKD$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{BAK}=\widehat{CDK}$. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $CD\parallel AB$

b.

Từ $CD\parallel AB, AB\perp AC$ nên $CD\perp AC$

$\Rightarrow \widehat{DCH}=90^0$

Từ $\triangle BKA=\triangle CKD\Rightarrow AB=CD$

Xét tam giác $BAH$ và $DCH$ có:

$AH=CH$ 
$AB=CD$

$\widehat{BAH}=\widehat{DCH}=90^0$

$\Rightarrow \triangle BAH=\triangle DCH$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{H_1}=\widehat{H_2}$
Xét tam giác $BAC$ và $DCA$ có:

$AB=CD$

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0$

$AC$ chung

$\Rightarrow \triangle BAC=\triangle DCA$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{C_1}$
Xét tam giác $AMH$ và $CNH$ có:

$\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$
$\widehat{H_1}=\widehat{H_2}$

$AH=CH$ 

$\Rightarrow \triangle AMH=\triangle CNH$ (g.c.g)

$\Rightarrow MH=NH$

$\Rightarrow MNH$ cân tại $H$

c.

Từ $\triangle BAC=\triangle DCA\Rightarrow BC=DA\Rightarrow BC:2=DA:2\Rightarrow CK=AK$

Xét tam giác $KHA$ và $KHC$ có:

$KH$ chung

$AK=CK$

$AH=CH$

$\Rightarrow \triangle KHA=\triangle KHC$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{AKH}=\widehat{CKH}$

$\Rightarrow KH$ là phân giác $\widehat{AKC}$

Hình vẽ:

Giờ Trái Đất là một sự kiện có ý nghĩa. Lần đầu tiên được tổ chức vào năm 2007 do Quỹ bảo tồn thiên nhiên thế giới WWF phát động tại thành phố Sydney, Australia, Giờ Trái Đất cho đến nay đã trở thành một sự kiện đầy ý nghĩa lôi cuốn hàng triệu người tham gia. Bởi vậy, nếu xuất hiện ý kiến cho rằng sự kiện này hoàn toàn không có ý nghĩa, không giúp ích được cho Trái Đất, thì đây chính là một suy nghĩ sai lầm.

Giờ Trái Đất được tổ chức hằng năm vào ngày thứ bảy cuối cùng của tháng 3. Trong ngày này, các thành phố trên thế giới đăng ký tham gia vào Giờ Trái Đất sẽ lần lượt tổ chức tắt điện từ 20 giờ đến 21 giờ theo giờ địa phương. Không chỉ mang ý nghĩa trong việc giảm lượng điện, Giờ Trái Đất đề cao việc tiết kiệm điện năng nói riêng cũng như năng lượng nói chung.

Hiện nay, dưới sự khai thác và sử dụng lãng phí của con người, nhiều tài nguyên đang dần cạn kiệt. Mặt khác, lượng khí thải trong môi trường đang ngày một gia tăng, phá huỷ tầng ozon, gây nên hiệu ứng nhà kính làm trái đất nóng lên gây ra một loạt những biến đổi khí hậu. Giờ Trái Đất ra đời với với khẩu hiệu: “Chỉ với một hành động nhỏ bạn đang chung tay cứu cả thế giới” nhằm nâng cao ý thức của con người về tiết kiệm điện và cá nguồn tài nguyên không thể tái tạo. Thông điệp của Giờ Trái Đất mang ý nghĩa nhân văn và đã dần lan rộng ra toàn thế giới. Nhiều quốc gia đăng ký tham đã cho thấy có rất nhiều người ủng hộ và hưởng ứng.

Đó chính là khẩu hiệu của Giờ Trái Đất cùng là câu trả lời những ai đang băn khoăn về việc mình sẽ làm gì cho hành tinh này. Hãy tắt đèn, tiết kiệm năng lượng, giảm khí thải ra môi trường, là chúng ta đang cùng nhau bảo vệ trái đất thân yêu! Đồng thời Giờ Trái Đất còn cho mỗi người nhận ra rằng mình không hề đơn độc, không hề lẻ loi. Ta biết rằng trong thế giới rộng lớn có những con người bằng những hành động nhỏ bé của mình đang cùng nhau giữ lấy màu xanh cho Trái Đất. Chính vì vậy, Giờ Trái Đất không chỉ là 60 phút tắt đèn của thế giới. Hơn thế nó thực sự là 60 phút lung linh. Lung linh vì loài người đã và đang ý thức được trách nhiệm của mình trước những lời kêu gọi ngày càng khẩn thiết của Trái Đất.

Giờ Trái Đất ra đời với mục đích cao cả, tuy nhiên cũng vấp phải nhiều ý kiến trái chiều. Trong khoảng thời gian diễn ra Giờ Trái Đất, đã có rất nhiều ngọn nến được thắp lên sử dụng nhằm ủng hộ đồng thời cũng là để thay thế các vật dụng phát sáng bằng điện trong gia đình. Nhưng số lượng nến thắp lên quá lớn cũng làm cho nhiệt độ trở nên tăng cao. Đồng thời, các loại rác thải: bằng rôn, khẩu hiệu … nhằm tuyên truyền Giờ Trái Đất là những loại rác khó phân hủy.Nhiều người chỉ tham gia Giờ Trái Đất theo trào lưu rồi sau đó lại tiêu thụ điện năng một cách thái quá. Điều này đang đi ngược lại những gì mà Giờ Trái Đất đem lại.

“Tắt thiết bị điện trong Giờ Trái Đất chỉ là việc làm hình thức, không có tác dụng, vì chẳng tiết kiệm điện được bao nhiêu.” Là một quan niệm sai. Giờ Trái Đất mang ý nghĩa thiết thực với nhân loại. Tuy nhiên, bằng ý thức của chính mình, chúng ta cần tự giác với hành động của bản thân chứ không phải chờ đợi một sự kêu gọi, một lời tuyên truyền.

Câu hỏi của bạn thú vị làm sao! Đúng là chúng ta nên trải nghiệm để biết vì sau mỗi lần vấp ngã là một lần đứng dậy! Hãy luôn tự tin vào chính mình và sẵn sàng chấp nhận mọi thử thách để trưởng thành các bạn nhé❤

Chưa hẳn trải nghiệm sẽ trưởng thành

a: \(BE+CE=BC\)

=>\(CE+\dfrac{1}{3}BC=BC\)

=>\(EC=\dfrac{2}{3}BC\)

Ta có: BD=BA

mà B nằm giữa D và A

nên B là trung điểm của DA

Xét ΔCAD có

CB là đường trung tuyến

\(CE=\dfrac{2}{3}CB\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔCAD

Xét ΔCAD có

E là trọng tâm

AE cắt CD tại K

Do đó: K là trung điểm của CD

=>KC=KD

b: Xét ΔDAC có

E là trọng tâm

DE cắt AC tại M

Do đó: M là trung điểm của AC

=>\(DE=\dfrac{2}{3}DM=\dfrac{2}{3}\cdot9=6\left(cm\right)\)

Ta có DE+EM=DM

=>EM+6=9

=>EM=3(cm)

Ta có:

54 = 9.6.1 = 3.3.2

Các số có thể lập được là:

169; 196; 619; 691; 916; 961;

233; 323; 332

Vậy có 9 số có ba chữ số mà tích các chữ số là 54

54 = 9.6.1 = 3.3.2

Các số có thể lập được là:

169; 196; 619; 691; 916; 961;

233; 323; 332

Vậy có 9 số có ba chữ số mà tích các chữ số là 54

`c-(x^2+2x+1)=x^3+3x^2 -2x^2+7`

`=> c-x^2-2x-1=x^3+3x^2 -2x^2+7`

`=> c=x^3+3x^2 -2x^2+7+x^2+2x+1`

`=c=x^3 + (3x^2 -2x^2+x^2) + 2x+(7+1)`

`=>c=x^3 + 2x^2 +2x+8`

Sao lại có dấu "=" ở dòng 4