Do tổng 3 góc của 1 tam giác bằng `180^o` nên:

`a, A:B:C=2:7:1`

`<=> A/2 = B/7 = C/1 = (A+B+C)/(2+7+1)=180/10=18`.

`=> A/2=18 <=> A=36^o`.

`B/7=18 <=> B=18*7=126^o`.

`C/1=18 <=> C=18^o`.

Vậy ...

`b, hat(A) + hat(C) = 180^o- hat(B)`

`<=> hat(A)+hat(C)=105^o`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`A/3=C/2=(A+C)/(3+2)=105/5=21.`

`=> A/3=21 <=> A=61^o`.

`=> C/2=21 <=> C=42^o`.

Vậy...

a) Gọi a, b, c lần lượt là số đo góc A, góc B và góc C

Do a : b : c = 2 : 7 : 1 nên:

a/2 = b/7 = c/1

Lại có: a + b + c = 180⁰ (tổng ba góc trong tam giác ∆ABC)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/2 = b/7 = c/1 = (a + b + c)/(2 + 7 + 1) = 180/10 = 18

a/2 = 18 ⇒ a = 18.2 = 36

b/7 = 18 ⇒ b = 18.7 = 126

c/1 = 18 ⇒ c = 18

Vậy số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt là: 36⁰; 126⁰; 18⁰

b) Gọi a, c lần lượt là số đo các góc A và góc C

Do a : c = 3 : 2

⇒ a/3 = c/2

Lại có:

a + c = 180⁰ - 75⁰ = 105⁰ (tổng ba góc trong tam giác ∆ABC)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3 = c/2 = (a + b)/(3 + 2) = 105/5 = 21

a/3 = 21 ⇒ a = 21.3 = 63

b/2 = 21 ⇒ b = 21.2 = 42

Vậy số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt là: 63⁰; 75⁰; 42⁰

\(\sqrt{2x}\)  = 10 (đk \(x\) ≥ 0)

2\(x\) = 100

 \(x\)  = 100 : 2

\(x\)   = 50

a) \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\dfrac{4x}{24}=\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{4x}{24}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{4x-y}{24-7}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\dfrac{x}{6}=2\Rightarrow x=2.6=12\)

\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=2.7=14\)

Vậy \(x=12;y=14\)

b) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}y\)

Thay \(x=\dfrac{2}{3}y\) vào \(xy=24\) ta có:

\(\dfrac{2}{3}y.y=24\)

\(\Rightarrow y^2=24:\dfrac{2}{3}=36\)

\(\Rightarrow y=6;y=-6\)

*) \(y=6\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}.6=4\)

*) \(y=-6\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}.\left(-6\right)=-4\)

Vậy \(x=4;y=6\)

Hoặc \(x=-4;y=-6\)

c) \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-45}{-5}=9\)

*) \(\dfrac{x^2}{4}=9\Rightarrow x^2=4.9=36\)

\(\Rightarrow x=6;x=-6\)

Với \(x=6\Rightarrow y=\dfrac{6}{-2}.3=-9\)

Với \(x=-6\Rightarrow y=\dfrac{-6}{-2}.3=9\)

Vậy \(x=6;y=-9\)

Hoặc \(x=-6;y=9\)

 a) Xét ∆ABM và ∆CDM có:

AM = CM (gt)

AMB = CMD (đối đỉnh)

BM = DM (gt)

⇒ ∆ABM = ∆CDM (c-g-c)

b) Do ∆ABM = ∆CDM (cmt)

⇒ MAB = MCD (hai góc tương ứng)

⇒ MCD = 90⁰

⇒ MC ⊥ CD

⇒ AC ⊥ CD

Ok

ai giup minh voi

GIÚP TỚ ĐI MẤY CẬU TỚ KO BT LÀM

Lời giải:
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$

$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (do $AM$ là tia phân giác $\widehat{A}$)

$AM$ chung

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.g.c)

$\Rightarrow BM=CM$

Hình vẽ