Bài 1

\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)

\(=\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\)

\(=\dfrac{98}{2006}\)

\(=\dfrac{49}{1003}\)

Bài 2

\(\dfrac{111}{333}=\dfrac{111:111}{333:111}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2222}{4444}=\dfrac{2222:2222}{4444:2222}=\dfrac{1}{2}\)

Do \(3>2\Rightarrow\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(\dfrac{111}{333}< \dfrac{2222}{4444}\)

Bài 1.

\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)

\(=\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\)

\(=\dfrac{98\times99\times...\times2005}{99\times100\times...2006}\)

\(=\dfrac{98}{2006}\)

\(=\dfrac{49}{1003}\)

Bài 2.

Có: \(\dfrac{111}{333}=\dfrac{111}{3\times111}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2222}{4444}=\dfrac{2222}{2\times2222}=\dfrac{1}{2}\)

Vì \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\) nên \(\dfrac{111}{333}< \dfrac{2222}{4444}\)

Ta có:

9,708 < 9,718 < 9,728 < 9,738 < 9,748 < 9,758

\(\Rightarrow x=0;x=1;x=2;x=3;x=4\)

9,7x8 < 9,758 

Các số thỏa mãn là: 9,708; 9,718; 9,728; 9,738; 9,748 

Các số x thỏa mãn là: 0; 1; 2; 3; 4 

1)

\(5⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

2) 

Ta có:

\(n+7=n+1+6\)

Để \(\left(n+7\right)⋮\left(n+1\right)\) thì \(6⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

tham khảo câu 1 nha 
 

A = 4 ( 2 sinx . cosx )² . cos²2x + cos²4x

A = 4 . sin²2x . cos²2x + cos²4x

A = ( 2 sin2x . cos2x)² + cos²4x

A = sin² 4x + cos²4x  = 1

Chữ số 9 có giá trị là 90

Chữ số 3 có giá trị là \(\dfrac{3}{100}\)

Số lần giá trị của chữ số 9 gấp giá trị của chữ số 3:

\(90:\dfrac{3}{100}=3000\)

bạn hc  cô tuyết hả

VÌ : (tổ 1 + tổ 2) + (tổ 2 + tổ 3) + (tổ 1 + tổ 3) = (tổ 1 + tổ 2 + tổ 3) x 2
vì vậy, tổng thời gian của 3 tổ khi dọn dẹp sân trường là :
               (12 + 15 + 20) : 2 = 28,5( phút )
tổ 1 làm hết số thời gian là : 28,5 - 15 = 13,5 ( phút )
tổ 2 làm hết số thời gian là : 28,5 - 20 = 8,5 ( phút )
tổ 3 làm hết số thời gian là : 28,5 - 12 = 16,5 ( phút)
               Đáp số : Tổ 1: 13,5 phút
                             Tổ 2 : 8,5 phút
                             Tổ 3 : 16,5 phút.

số chắn lớn nhất có 2 chữ số là: 98
số lẻ liền trước số 3 là: 5
tổng của 2 số là: 98 + 5 = 103
hiệu của 2 số là: 98 - 5 = 93
Đáp số: Tổng: 103
              Hiệu: 93 .

Gọi \(x\) là năm sinh của nhà toán học

Ta có:

\(x+101\times2=1994\)

\(x+202=1994\)

\(x=1994-202\)

\(x=1792\)

Vậy năm sinh của nhà toán học cần tìm là 1792

$12\times600=7200$

7200