$79:6=\dfrac{79}{6}$

= 13 dư 1

\(x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2=0^2\)

\(\Rightarrow x=0\)

-----------

\(x^2=16\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\left(-4\right)^2\\x^2=4^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(x^2=0\)

\(\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)

Vậy: \(x=0.\)

\(---\)

\(x^2=16\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{4;-4\right\}.\)

\(29\cdot(-13)+27\cdot(-29)+(-14)\cdot(-29)\\=29\cdot(-13)+29\cdot(-27)+14\cdot29\\=29\cdot(-13-27+14)\\=29\cdot(-40+14)\\=29\cdot(-26)\\=-754\)

58 - 12 - 25

= 46 - 25

= 21

58 - 12 - 25= (58 - 12 ) - 25

= 46 - 25

= 21

Sửa đề:

24/(3×9) + 24/(9×15) + 24/(15×21) + ... + 24/(57×63)

= 24 × 1/6 × (1/3 - 1/9 + 1/9 - 1/15 + 1/15 - 1/21 + ... + 1/57 - 1/63)

= 4 × (1/3 - 1/63)

= 4 × 20/63

= 80/63

Chỗ \(\dfrac{24}{9\times5}\) là sao em nhỉ? đã đúng đề chưa thế em

Gọi x (học sinh), y (học sinh), z (học sinh) lần lượt là số học sinh giỏi, khá và trung bình cần tìm (x, y, z ∈ ℕ*)

Do số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá là 4 em nên: y - x = 4

Do 1/2 số học sinh khá bằng 3/4 số học sinh giỏi và bằng 2/5 số học sinh trung bình nên:

3x/4 = y/2 = 2z/5

⇒ x/(4/3) = y/2 = z/(5/2)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/(4/3) = y/2 = z/(5/2) = (y - x)/(2 - 4/3) = 4/(2/3) = 6

x/(4/3) = 6 ⇒ x = 6 . 4/3 = 8

y/2 = 6 ⇒ y = 6.2 = 12

z/(5/2) = 6 ⇒ z = 6.5/2 = 15

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là: 8 học sinh, 12 học sinh, 15 học sinh

a, \(\dfrac{a}{b}\)  = \(\dfrac{3}{5}\) ⇒ a = \(\dfrac{3}{5}\)b;  \(\dfrac{b}{c}\) = \(\dfrac{4}{5}\) ⇒ c = b : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{4}\)b

⇒ a.c =  \(\dfrac{3}{5}\)b. \(\dfrac{5}{4}\)b = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ b².\(\dfrac{3}{4}\)  = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ b² = 1 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{5}\\a=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\); \(\left[{}\begin{matrix}c=\dfrac{5}{4}\\c=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy các cặp số a;b;c thỏa mãn đề bài là:

(a; b; c) = (-\(\dfrac{3}{5}\); -1; - \(\dfrac{5}{4}\)) ; (\(\dfrac{3}{5}\); 1; \(\dfrac{5}{4}\))

b, a.(a+b+c) = -12; b.(a+b+c) =18; c.(a+b+c) = 30

     ⇒a.(a+b+c) - b.(a+b+c) + c.(a+b+c) = -12 + 18 + 30

    ⇒ (a +b+c)(a-b+c) = 0

     ⇒ a - b + c = 0 ⇒ a + c  =b

Thay a + c  =  b vào biểu thức: b.(a+b+c) =18 ta có:

            b.(b + b) = 18

             2b.b = 18

              b² = 18: 2

              b² = 9 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}b=-3\\b=3\end{matrix}\right.\)

Thay a + c = b vào biểu thức c.(a + b + c) = 30 ta có:

        c.(b+b) = 30 ⇒ 2bc = 30 ⇒ bc = 30: 2 = 15 ⇒ c = \(\dfrac{15}{b}\)

Thay a + c = b vào biểu thức a.(a+b+c) = -12 ta có:

     a.(b + b) = -12 ⇒2ab = -12 ⇒ ab = -12 : 2 = - 6 ⇒ a = - \(\dfrac{6}{b}\)

Lập bảng ta có: 

Vậy các cặp số a; b; c thỏa mãn đề bài là:

(a; b; c) = (2; -3; -5); (-2; 3; 5)

 ƯCLN(\(x\); y) = 360 : 60  = 6

Ta có: \(x\) = 6k; y = 6d;  (k; d) = 1; k; d \(\in\) N

Theo bài ra ta có: 6k.6d = 360

                            k.d = 360 : (6.6)

                            k.d = 10

10 = 2.5; Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (k; d) = (1; 10); (2; 5); (5; 2); (10; 1)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

      (\(x\); y) = (6; 60); (12; 30); (30; 12); (60; 6)