Khối 6 của một trường có 150 học sinh. Tổng kết cuối học kỳ I đượckếtqua như sau: số học sinh xếp loại Tốt bằng 1/5
số học sinh cả khối, số học sinh Khá bằng
44% số học sinh cả khối. Số học sinh Tốt bằng 3/5
số học Đạt, còn lại là học sinh Chưa đạt. a) Tính số học sinh mỗi loại của khối 6 trường đó?
b) Tính tỉ số phần trăm của học sinh giỏi so với học sinh toàn khối?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = \(\dfrac{4n+3}{3n+1}\) ( n \(\in\) z)
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 3n + 1 là d thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4n+3\right)3⋮d\\\left(3n+1\right)4⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}12n+9⋮d\\12n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 12n + 9 - 12n - 4 ⋮ d
(12n - 12n) + (9 - 4) ⋮ d
5 ⋮ d
d \(\in\) Ư(5) = {1; 5}
Để phân số A có thể rút gọn được thì d = 5
Với d =5 ta có:
4n + 3 ⋮ 5 và 3n + 1 ⋮ 5 ⇒ 4n+ 3 - (3n + 1)⋮ 5
4n + 3 - 3n - 1 ⋮ 5
(4n - 3n) + (3 - 1)⋮ 5
n + 2 ⋮ 5
n = 5k - 2
Vậy n là các số tự nhiên thỏa mãn n = 5k - 2 (k \(\in\) N*) thì A có thể rút gọn được.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(A=\dfrac{\dfrac{2022}{1}+\dfrac{2021}{2}+\dfrac{2020}{3}+...+\dfrac{1}{2022}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}}\)
\(=\dfrac{\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2020}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2022}\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2023}{2}+\dfrac{2023}{3}+...+\dfrac{2023}{2022}+\dfrac{2023}{2023}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}}\)
\(=\dfrac{2023\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}}=2023\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(4,2+0,98)-(4,2-0,12)-12
=4,2+0,98-4,2+0,12-12
=1,1-12
=-10,9
(4,2 + 0,98) - (4,2 - 0,12) - 12
= 4,2 + 0,98 - 4,2 + 0,12 - 12
= (4,2 - 4,2) + (0,98 + 0,12) - 12
= 0 + 1,1 - 12
= - 10,9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=1+\dfrac{1}{2}\cdot\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3\cdot4}{2}+...+\dfrac{1}{20}\cdot\dfrac{20\cdot21}{2}\)
\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{21}{2}\)
\(=\dfrac{2+3+4+...+21}{2}=\dfrac{\dfrac{20\left(21+2\right)}{2}}{2}=10\cdot\dfrac{23}{2}=5\cdot23=115\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\dfrac{-3}{8}=\dfrac{-3\cdot3}{8\cdot3}=\dfrac{-9}{24};\dfrac{5}{-12}=\dfrac{-5}{12}=\dfrac{-5\cdot2}{12\cdot2}=\dfrac{-10}{24}\)
mà -9>-10
nên \(-\dfrac{3}{8}>\dfrac{5}{-12}\)
b: \(\dfrac{3131}{5252}=\dfrac{3131:101}{5252:101}=\dfrac{31}{52}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+...+\dfrac{1}{2021\cdot2024}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{2021\cdot2024}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2024}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2024}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1011}{2024}=\dfrac{337}{2024}\)
3S=3/2.5+3/5.8+3/8.11+3/11.14+...+3/2021.2024
3S=1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+...+1/2021-1/2024
3S=1/2-1/2024
3S=1011/2024
S=1011/2024:3
S=337/2024
Lời giải:
a.
Số hs loại tốt: $150\times \frac{1}{5}=30$ (hs)
Số hs loại khá: $150\times 44:100=66$ (hs)
Số hs loại đạt là: $30\times 5:3=50$ (hs)
Số hs chưa đạt: $150-30-66-50=4$ (hs)
b.HSG là học sinh loại nào bạn? Trong đề chỉ có 4 loại: tốt, khá, đạt, chưa đạt.