\(\dfrac{81}{54}=\dfrac{81:27}{54:27}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{64}{32}=\dfrac{64:32}{32:32}=\dfrac{2}{1}=2\)

\(\dfrac{75}{300}=\dfrac{75:75}{300:75}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{20}{100}=\dfrac{20:20}{100:20}=\dfrac{1}{5}\)

81/54 = 3/2

64/32 = 2

75/300 = 1/4

20/100 = 1/5

ko rút được nữa

\(\dfrac{81}{54}\) = \(\dfrac{81:27}{54:27}\) = \(\dfrac{3}{2}\)

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: Ta có: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

c: Gọi O là trung điểm của AK

Ta có: BICK là hình bình hành

=>BI//CK và BK//CI

ta có: BI//CK

BI\(\perp\)AC

Do đó: CK\(\perp\)CA

=>ΔCKA vuông tại C

=>C nằm trên đường tròn đường kính AK

=>C nằm trên (O)(1)

Ta có: CI//BK

CI\(\perp\)BA

Do đó: BK\(\perp\)BA

=>ΔBKA vuông tại B

=>B nằm trên đường tròn đường kính AK

=>B nằm trên (O)(2)

Từ (1),(2) suy ra ABKC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O), đường kính AK

Gọi H là giao điểm của AI với BC

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

=>AI\(\perp\)BC tại H

Xét (O) có

\(\widehat{CBK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

\(\widehat{CAK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK

Do đó: \(\widehat{CBK}=\widehat{CAK}\)

mà \(\widehat{CBK}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, IC//BK)

và \(\widehat{ICB}=\widehat{FAI}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{FAI}=\widehat{CAK}\)

Xét ΔFAI vuông tại F và ΔCAK vuông tại C có

\(\widehat{FAI}=\widehat{CAK}\)

Do đó: ΔFAI~ΔCAK

=>\(\dfrac{FA}{CA}=\dfrac{FI}{CK}\)

=>\(\dfrac{FA}{FI}=\dfrac{CA}{CK}\)

=>\(\dfrac{FI}{FA}=\dfrac{CK}{CA}\)

Tuổi con năm nay là: 

(64 - 24) : 2 = 20 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

20 + 24 = 44 (tuổi) 

ĐS: ... 

Tuổi của mẹ năm nay là:

\(\dfrac{64+24}{2}=44\left(tuổi\right)\)

Tuổi của con năm nay là 44-24=20(tuổi)

Độ dài đoạn tường rào là:

50*39+50*2=50(39+2)=50*41=2050(cm)

          Đây là dạng toán nâng cao, chuyên đề trồng cây, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi vioedu. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

       Đoạn đường đó có số khoảng là:

                   39 + 1  = 49 (khoảng)

  Độ dài đoạn tường rào là:

                     50 x 49  = 2450 (cm)

   Đáp số: 2450 cm

c: Ta có: KD=KA

mà ΔAKD vuông tại K

nên ΔAKD vuông cân tại K

=>\(\widehat{KAD}=\widehat{KDA}=45^0\)

Ta có: ED//AK

AK\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\)

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB

bài này đi thi toán nâng cao lớp 5 cũng có dạng như này

giải nhanh dùm e ạ

Lời giải:
Đặt $2n^2=ma$ với $a$ là số nguyên dương

$\Rightarrow m=\frac{2n^2}{a}$

$\Rightarrow n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a}$

Giả sử $n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a})$ là scp. Đặt $n^2+\frac{2n^2}{a}=k^2(k\in\mathbb{N})$
$\Rightarrow n^2a+2n^2=ak^2$

$\Rightarrow n^2(a+2)=ak^2$

$\Rightarrow n^2(a^2+2a)=a^2k^2=(ak)^2$

Mà $a^2+2a\in\mathbb{Z}^+$ nên $\Rightarrow a^2+2a$ cũng phải là 1 scp

Hiển nhiên $a^2+2a=(a+1)^2-1< (a+1)^2$ và $a^2+2a> a^2$

$\Rightarrow a^2< a^2+2a< (a+1)^2$

Theo định lý kẹp thì $a^2+2a$ không thể là scp. Tức là điều gs là vô lý.

$\Rightarrow n^2+m$ không là scp.

Chỉ nên tham khảo thôi:

Giả sử tồn tại n,m thỏa mãn \(n^2+m\) là số chính phương

Đặt \(m=\dfrac{2n^2}{p}\)

-> \(n^2+m=n^2+\dfrac{2n^2}{p}=n^2\left(1+\dfrac{2}{p}\right)\)

->\(1+\dfrac{2}{p}\) là bình phương một số hữu tỉ

->\(1+\dfrac{2}{p}=\dfrac{p+2}{p}=\dfrac{a^2}{b^2}\) với UCLN(a,b)=1 và a>b>0

->\(\left\{{}\begin{matrix}p+2=k\cdot a^2\\p=k\cdot b^2\end{matrix}\right.\)

->\(k\cdot\left(a^2-b^2\right)=2\)

Lại có p+2 và p chia hết cho k nên (p+2)-p=2 chia hết cho k

->k=1 hoặc k=2

TH1: k=1-> \(a^2-b^2=2\)

Nếu a,b cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 4(vô lí)

Nếu a,b không cùng tính chẵn lẻ thì \(a^2-b^2\) lẻ (vô lí)

TH2: k=2-> \(a^2-b^2=1\)

-> a=1, b=0(vô lí)

Vậy giả sử sai, suy ra điều phải chứng minh

bạn ơi

bài này sai số à

Lời giải:

Tổng vận tốc hai xe:

$62+40=102$ (km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

$225:102\approx 2,2$ (giờ)