https://olm.vn/hoi-dap/detail/100204848362.html

Nếu chuyển 50 cuốn sách từ giá 1 sang giá 2 thì số sách 2 ngăn không đổi.

Gọi số sách ở giá 1 ; giá 2 sau khi chuyển lần lượt là a ; b \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

Theo bài ta có : \(b=\frac{4}{5}a\)(1)

Lại có : a + b = 450 (2)

Thay (1) vào (2) ta có : 

\(a+\frac{4}{5}a=450\)

\(\Rightarrow a\left(1+\frac{4}{5}\right)=450\)

\(\Rightarrow a.\frac{9}{5}=450\)

=> a = 250

=> Số sách ở giá 1 ban đầu là : 250 + 50 = 300 cuốn

=> Số sách ở giá 2 ban đầu là : 450 - 300 = 150 cuốn

Các bạn giúp mik với ạ :33 Mik cần khá gấp :>>

Ta có : \(\frac{x-1991}{9}+\frac{x-1993}{7}+\frac{x-1995}{5}+\frac{x-1997}{3}+\frac{x-1999}{1}\)\(=\frac{x-9}{1991}+\frac{x-7}{1993}+\frac{x-5}{1995}+\frac{x-3}{1997}+\frac{x-1}{1999}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-1991}{9}-1\right)+\left(\frac{x-1993}{7}-1\right)+\left(\frac{x-1995}{5}-1\right)+\left(\frac{x-1997}{3}-1\right)+\left(\frac{x-1999}{1}-1\right)\)

\(=\left(\frac{x-9}{1991}-1\right)+\left(\frac{x-7}{1993}-1\right)+\left(\frac{x-5}{1995}-1\right)+\left(\frac{x-3}{1997}-1\right)+\left(\frac{x-1}{1999}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x-2000}{9}+\frac{x-2000}{7}+\frac{x-2000}{5}+\frac{x-2000}{3}\)

\(=\frac{x-2000}{1991}+\frac{x-2000}{1993}+\frac{x-2000}{1995}+\frac{x-2000}{1997}+\frac{x-2000}{1999}\)

\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)=\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(x-2000\right)\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2000\right)\left[\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\right]=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{1991}+\frac{1}{1993}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{1997}+\frac{1}{1999}\right)\ne0\)

=> x - 2000 = 0 

=> x = 2000

\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)

\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)

\(=\frac{25}{2}\)

Dấu "=" xảy ra tại x=y=¹/₂

Bạn giải thích rõ hơn được không? Mình không hiểu lắm :(((

Ta có:

\(S_{ABC}=S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}\)

\(=\frac{OH\cdot AB}{2}+\frac{OK\cdot AC}{2}+\frac{OI\cdot AC}{2}\)

\(=\frac{AB\left(OH+OK+KI\right)}{2}\)

\(\Rightarrow OH+OK+KI=\frac{2S_{ABC}}{AB}\) không đổi