1115

x - 245 > 869

x > 869 + 245

x > 1114

Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất

⇒ x = 1115

Lời giải:
Vì $n, n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong đó sẽ tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ.

$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$

$\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 2(*)$

Mặt khác:
Nếu $n$ chia hết cho 3 thì $n(n+1)(13n+7)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư $1$: Đặt $n=3k+1$ thì:

$13n+17=13(3k+1)+17=39k+30=3(13k+10)\vdots 3$

$\Rightarrow n(n+10)(13n+17)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư $2$. Đặt $n=3k+2$ thì:

$n+1=3k+3=3(k+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 3$

Vậy $n(n+1)(13n+17)\vdots 3$ với mọi $n$ tự nhiên $(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 6$.

a) 135 . (-27) + 27 . 235

= 27 . (235 - 135)

= 27 . 100

= 2700

b) 36 . (-125) - 125 . (-46)

= 125 . (-36 + 46)

= 125 . 10

= 1250

c) 32 . (-64) - 64 . 68

= 64.(-32 - 68)

= 64.(-100)

= -6400

d) (145 - 45) . (-31) + 31 . (-100)

= 100 . (-31) + 31.(-100)

= 100.(-31 - 31)

= 100.(-62)

= -6200

a)

=(-135)x27+27x235

=27x[+(235+135)]

=27x31725

=856575

b)

=(-36)x125-125x(-46)

=125x[-(36+46)]

=125x(-1656)

=-207000

c)

=(-32)x64-64x68

=64x[-(68-32)]

=64x(-36)

=-(64x36)

=-2304

d)

=100x(-31)+31x(-100)

=(-100)x31+31x(-100)

=31x[-(100+100)]

=31x(-200)

=-(31x200)

=-6200

chúc học tốt nhớ tích cho tui nha

Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do khi xếp hàng 14; 20; 30 đều thừa 6 người nên x - 6 ∈ BC(14; 20; 30)

Ta có:

14 = 2.7

20 = 2².5

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(14; 20; 30) = 2².3.5.7 = 420

⇒ x - 6 ∈ BC(14; 20; 30) = B(420) = {0; 420; 840; ...}

⇒ x ∈ {6; 426; 846; ...}

Mà x gần nhất với 700

⇒ x = 846

Vậy số người cần tìm là 846 người

75 - 5(x - 3)³ = 700

5(x - 3)³ = 75 - 700

5(x - 3)³ = -625

(x - 3)³ = -625 : 5

(x - 3)³ = -125

(x - 3)³ = (-5)³

x - 3 = -5

x = -5 + 3

x = -2

>

>

2 \(\times\) 3 \(\times\) 8 .... 45 - 5 \(\times\) 3

2 \(\times\) 3 \(\times\) 8 = 6 \(\times\) 8 = 48

\(45-5\times3\) = 45 - 15 = 30

Vì 48 > 40 nên 

2 \(\times\) 3 \(\times\) 8 > 45 - 5 \(\times\) 3

b, 46 + 56 .... 56 - 5 \(\times\) 3

   46 + 56 = 102

   56 - 5 \(\times\) 3 = 56 - 15 = 41

Vì 102 > 41  nên 

46 + 56  > 56 - 5 \(\times\) 6