Bạn ghi phân số mình chẳng hiểu gì cả

2x^2+4x/x^3-4x  +  x^2-4/x^2+2x   +  2/2-x

giúp mik với

\(M=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x\in\left\{0;-5\right\}\)

Giải PT \(\frac{x-6}{2010}+\frac{x-603}{471}+\frac{x-1}{403}=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-6}{2010}+\frac{x-603}{471}+\frac{x-1}{403}-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-6}{2010}-1\right)+\left(\frac{x-603}{471}-3\right)+\left(\frac{x-1}{403}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2016}{2010}+\frac{x-2016}{471}+\frac{x-2016}{403}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{471}+\frac{1}{403}\right)=0\)

Mà \(\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{471}+\frac{1}{403}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy x=2016

b) \(M=\left(x-1\right)\left(x+2\right).\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(M=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right].\left[\left(x+2\right).\left(x+3\right)\right]\)

\(M=\left(x^2+5x-6\right).\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

Các bạn tự làm tiếp được rồi nhé

đề là phân tích phải không cậu

\(M=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)

đặt \(x^2-2x=t\)                              (1)

\(\Rightarrow M=t\left(t-1\right)-6\)

\(=t^2-t-6\)

\(=\left(t-3\right)\left(t+2\right)\)              và (1)

\(\Rightarrow M=\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2+2x+2\right)\) 

\(M=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

2^2^n nha

1) 2x + 2y - x(x+y)

= 2(x + y) - x(x + y)

= (2 - x)(x + y)

2/ 5x² - 5xy -10x + 10y

= 5x(x - y) - 10(x - y)

= (5x - 10(x - y)

3/ 4x² + 8xy - 3x - 6y

= 4x(x + 2y) - 3(x + 2y)

= (4x - 3)(x + 2y)

1) 2x + 2y - x(x + y) 

= 2(x + y) - x(x + y)

= (2 - x)(x + y)

2) 5x² - 5xy - 10x + 10y 

= 5x(x - y) - 10(x - y)

= (5x - 10)(x - y)

= 5(x - 2)(x - y)

3) 4x² + 8xy - 3x - 6y  

= 4x(x + 2y) - 3(x + 2y)

= (4x - 3)(x + 2y)

4) 2x² + 2y² - x²z + z - y²z - 2 

= 2(x² + y² - z(x² + y²) - (2 - z)

= (2 - z)(x² + y²) - (2 - z)

= (2 - z)(x² + y²)

5) x² + xy - 5x - 5y

= x(x + y) - 5(x + y)

= (x - 5)(x + y)

6) x(2x - 7) - 4x + 14 

= x(2x - 7) - 2(2x - 7) 

= (x - 2)(2x - 7)

7)x² - 3x + xy - 3y  

= x(x + y) - 3(x + y)

= (x - 3)(x + y)

\(D=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1+x^2-4x+1\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)-3\)

\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\)

Ta thấy : \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x,y\)

hay : \(D\ge-3\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy : min \(D=-3\) tại \(x=1,y=2\)

Đạt sai ở chỗ dấu bằng xảy ra nhé em!

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)

Đặt \(a=24-x,b=x-25\)

Khi đó pt ban đầu trở thành :

\(\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}\)

\(\Leftrightarrow49\left(a^2+ab+b^2\right)=19\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow30a^2+68ab+30b^2=0\)

\(\Leftrightarrow15a^2+34ab+15b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a+5b\right)\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3a=-5b\\5a=-3b\end{cases}}\)

Đến đây bạn thay vào là dễ rồi nhé ! Chúc bạn học tốt !

(x-1)(2x+5)(x^2+2)=0

<=> x-1=0 hoặc 2x+5 =0 hoặc x^2 +2=0

<=> x=1 hoặc x=\(\frac{-5}{2}\)hoặc x\(=\varnothing\)

Vậy x=1; x=\(-\frac{5}{2}\)

a) (x-1)(2x+5)(x²+2)=0

    \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x+5=0\\x^2+2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+1=1\\2x=-5\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\\x^2=2\end{cases}}\)

Vô lí vì 2 ko chuyển đc mũ 2

Vậy x= 1 hoặc \(x=-\frac{5}{2}\)