a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

=>OA+OB=AB

=>AB=6+3=9(cm)

b: M là trung điểm của OA

=>OM=OA:2=6:2=3(cm)

Vì OM và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa M và B

mà OM=OB(=3cm)

nên O là trung điểm của MB

\(\dfrac{7.43+5.31}{19.31.43}+\dfrac{3.57+11.43}{23.43.57}=\dfrac{456}{19.31.43}+\dfrac{644}{23.43.57}=\dfrac{24.19}{19.31.43}+\dfrac{23.28}{23.43.57}=\dfrac{24}{31.43}+\dfrac{28}{43.57}=\dfrac{24.57+28.31}{43.57.31}=\dfrac{2236}{75981}=\dfrac{52}{1767}\)

Thanks cô Huyền ạ(っ- • – ς)

ヾ(=`ω´=)ノ”

Số sách lớp B góp bằng \(\dfrac{1}{3+1}=\dfrac{1}{4}\)(tổng số sách)

Số sách lớp C góp bằng \(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số sách)

Gọi số sách ba lớp góp được là x(cuốn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

=>Lớp B góp được \(\dfrac{1}{4}x\left(quyển\right)\); lớp C góp được \(\dfrac{5}{12}x\left(quyển\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{5}{12}x-\dfrac{1}{4}x=30\)

=>\(\dfrac{1}{6}x=30\)

=>x=180(nhận)

Vậy: Lớp A góp được 180*1/3=60 quyển

Lớp B góp được 180*1/4=45 quyển

Lớp C góp được 180*5/12=75 quyển

Lời giải:

$A=\frac{2n+6+3n-5-4n}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}$

Gọi $d=ƯC(n+1, n-3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n-3\vdots d$

$\Rightarrow (n+1)-(n-3)\vdots d$

$\Rightarrow 4\vdots d$

Vì $4=2^2$ nên để $A$ là phân số tối giản thì $d$ chỉ có thể nhận giá trị $1$, $d$ không thể nhận giá trị $2,4$

Điều này xảy ra khi $n+1\not\vdots 2$

$\Rightarrow n+1$ lẻ 

$\Rightarrow n$ chẵn.

D = \(\dfrac{1}{2.7}\) + \(\dfrac{1}{7.12}\) + \(\dfrac{1}{12.17}\) + ... + \(\dfrac{1}{37.42}\)

D = \(\dfrac{5}{5}\).(\(\dfrac{1}{2.7}\) + \(\dfrac{1}{7.12}\)+ \(\dfrac{1}{12.17}\)+...+ \(\dfrac{1}{37.42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\).\(\left(\dfrac{5}{2.7}+\dfrac{5}{7.12}+\dfrac{5}{12.17}+...+\dfrac{5}{37.42}\right)\)

D = \(\dfrac{1}{5}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{17}\) + ... + \(\dfrac{1}{37}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))

D = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{10}{21}\)

D = \(\dfrac{2}{21}\)

\(D=\dfrac{1}{2.7}+\dfrac{1}{7.12}+\dfrac{1}{12.17}+...+\dfrac{1}{37.42}\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{7-2}{2.7}+\dfrac{12-7}{7.12}+\dfrac{17-12}{12.17}+...+\dfrac{42-37}{37.42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{42}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}.\dfrac{10}{21}\)

\(=\dfrac{2}{21}\)

\(\dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{9^4.4^{10}.12^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}.\left(3^3\right)^3+3.5.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(3^2\right)^4.\left(2^2\right)^{10}.\left(2^2.3\right)^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8}{3^8.2^{20}.2^{20}.3^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}.3^9+3^9.5.2^{18}}{3^{18}.2^{40}}\)

\(=\dfrac{2^{18}.3^9.\left(2+5\right)}{3^{18}.2^{40}}\)

\(=\dfrac{7}{3^9.2^{22}}\)

2 19 . 2 7 3 + 15. 4 9 . 9 4 9 4 . 4 10 + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10

2 19 .( 2 7 3 + 27 3 ) + 15.4 9 .( 9 4 9 4 + 9 4 ) + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10

= 2 19 .100 + 15.4 9 . 94 + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10

= 2000 + 1410 + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10

= 2000 + 1410 + 2 10 9 + 12 10

3424

Điều kiện về $x,y$ là gì vậy bạn?

Số ly trà đào đã bán:

300 . 30% = 90 (ly)

Số ly trà tắc và trà chanh đã bán:

300 - 90 = 210 (ly)

Số ly trà tắc đã bán:

210 × 2/3 = 140 (ly)

Số ly trà chanh đã bán:

210 - 140 = 70 (ly)

Số ly trà đào đã bán:

• Trà đào chiếm 30% tổng số ly nước, nên ta có:

Số ly trà tắc đã bán:

• Trà tắc chiếm 2/3 trong tổng số trà tắc và trà chanh, nên ta có:

Số ly trà chanh đã bán:

• Tổng số ly trà tắc và trà chanh là: 300 - 90 = 210 ly
• Vậy số ly trà chanh là: 210 - 140 = 70 ly

Đáp số:

• Số ly trà đào: 90 ly
• Số ly trà chanh: 70 ly

\(-1+3-5+7-9+...+2019-2021+2023\)

\(=\left(-1+3\right)+\left(-5+7\right)+\left(-9+11\right)+...+\left(-2021+2023\right)\)

=2+2+...+2

=2x1012=2024