Cho: B=\(\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{42}+\dfrac{-1}{56}+\dfrac{-1}{72}+\dfrac{-1}{90}+\dfrac{-1}{110}+\dfrac{-1}{132}\)
Hỏi B bằng bao nhiêu? Các bạn trình bày tự luận hộ mik nhé mik cảm ơn!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 13:
Ta có công thức lãi kép: \(C=A\left(1+r\right)^N\) với C là số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi); A là số tiền gửi; r là lãi suất mỗi kì, N là số kì.
a) Sau 2 năm số tiền cả vốn lẫn lãi ở quyển 1 là \(100\left(1+6,8\%\right)^2=114,0624\approx114\) (triệu đồng)
\(\Rightarrow\) Khẳng định đúng
b) Sau 2 năm số tiền cả vốn lẫn lãi ở quyển 2 là \(100\left(1+6\%\right)^2=112,36\) (tr đồng)
Suy ra số tiền ở cả 2 quyển là \(114,0624+112,36=226,4224\) (tr đồng)
\(\Rightarrow\) Khẳng định đúng.
c) Số tiền gửi sau \(N\) năm (kì) là:
\(C=100\left(1+6,8\%\right)^N+100\left(1+6\%\right)^N\)
Thế \(N\ge8\), ta có \(C\ge100\left[\left(1+6.8\%\right)^8+\left(1+6\%\right)^8\right]\approx328,65>300\)
\(\Rightarrow\) Khẳng định đúng.
d) Ta nhắc lại rằng nếu theo ban đầu, sau 2 năm thì số tiền thu được sẽ là \(226,4224\) tr đồng.
Theo tình huống mới, số tiền sau năm đầu ở quyển 1, 2 lần lượt là \(114,0624\) tr đồng và \(112,36\) tr đồng. Sau khi lấy 1 nửa số tiền từ đây chuyển sang quyển 2 thì lúc này quyển 1 còn \(57,0312\) tr đồng và quyển 2 có \(169,3912\) tr đồng. Sau năm thứ 2, quyển 1 có \(57,0312\left(1+6,8\%\right)=60,9093216\) (tr đồng), quyển 2 có \(169,3912\left(1+6\%\right)=179,554672\) (tr đồng). Do vậy cả 2 quyển có \(179,554672+60,9093216=240,4639936\) (tr đồng)
\(\Rightarrow\) Khẳng định đúng.
Câu 14:
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2-\sqrt{2-x}}{x+2}=\dfrac{2-\sqrt{2-1}}{1+2}=f\left(1\right)\) => Khẳng định đúng.
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(x^2+ax+2\right)=+\infty\) => Khẳng định sai.
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{2-\sqrt{2-x}}{x+2}\) \(=\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{4-\left(2-x\right)}{\left(x+2\right)\left(2+\sqrt{2-x}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{1}{2+\sqrt{2-x}}\) \(=\dfrac{1}{2+\sqrt{2-\left(-2\right)}}=\dfrac{1}{4}\)
=> Khẳng định đúng.
d) Ta có \(\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}f\left(x\right)=\dfrac{1}{4}\) và \(\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\left(x^2+ax+2\right)=4-2a+2\)
Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)\) thì \(4-2a+2=\dfrac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow a=\dfrac{23}{8}\)
Có \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{2-\sqrt{2-x}}{x+2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x+a-b\right)=2+a-b\)
Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)\) thì \(2+a-b=\dfrac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow b=a+\dfrac{3}{2}=\dfrac{35}{8}\)
Khi đó \(4\left(a+b\right)=4\left(\dfrac{23}{8}+\dfrac{35}{8}\right)=29\)
=> Khẳng định đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
50 lít nước chiếm:
\(\dfrac{17}{20}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{20}\left(bể\right)\)
Thể tích của bể là \(50:\dfrac{1}{20}=1000\left(lít\right)\)
Thể tích nước được phép bơm vào là \(1000\cdot\dfrac{4}{5}=800\left(lít\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(-207+\left(12-x\right)=11\\ 12-x=11-\left(-207\right)\\ 12-x=218\\ x=12-218\\ x=-206\)
`-207` `+` `( 12` `-` `x )` `=` `11`
`=>` `12` `-` `x` `=` `11` `+` 2`07`
`=>` `12` `-``x` `=` `218`
`=>` `x` `=` `12` `-` `218`
`=>` `x` `=` `-206`
Vậy...
`#NqHahh`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau tuần 1 thì số tiền còn lại cần tiết kiệm chiếm \(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)(tổng số tiền)
Sau tuần 2 thì số tiền còn lại cần tiết kiệm chiếm: \(\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{20}\)(tổng số tiền)
Số tiền của chiếc xe đạp là:
\(300000:\dfrac{3}{20}=2000000\left(đồng\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số thiếu niên ở phân đội 1 là x(bạn), ở phân đội 2 là y(bạn), ở phân đội 3 là z(bạn)
(ĐK: \(x,y,z\in Z^+\))
Ba phân đội có 50 bạn nên x+y+z=50(1)
Số quyển sách phân đội 1 góp được là x(quyển)
Số quyển vở phân đội 1 góp được 5x(quyển)
Số quyển sách phân đội 2 góp được là 2y(quyển)
Số quyển vở phân đội 2 góp được 5y(quyển)
Số quyển sách phân đội 3 góp được là 2z(quyển)
Số quyển vở phân đội 3 góp được 4z(quyển)
Có tổng cộng 86 quyển sách nên x+2y+2z=86(2)
Có tổng cộng 228 quyển vở nên 5x+5y+4z=228(3)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=50\\x+2y+2z=86\\5x+5y+4z=228\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y+4z=200\\2x+4y+4z=172\\5x+5y+4z=228\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=28\\-x-y=-28\\x+y+z=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=14\\z=50-14-14=22\end{matrix}\right.\)
Vậy: số thiếu niên ở phân đội 1 là 14(bạn), ở phân đội 2 là 14(bạn), ở phân đội 3 là 22(bạn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+...+\dfrac{-1}{132}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{11\cdot12}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}\right)=-\left(\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}\right)=-\dfrac{2}{12}=-\dfrac{1}{6}\)