20+64=84

84

Vì bỏ chữ số tận cùng là 5 thì được số mới nên số cũ gấp số mới 10 lần và 5 đơn vị

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số mới là: (572 - 5) : (10 - 1) = 63

Số cũ là 63 x 10 + 5 = 635

Đs..

Số HS toàn trường :

   576÷48%=1200(HS)

Số HS nam của trường :

   1200 - 576 = 624 (HS nam)

Nếu dịch dấu phẩy của một số thập phân sang trái 1 chữ số thì số mới giảm đi 10 lần

Hay số A gấp 10 lần số B

Coi số A là 10 phần và số B là 1 phần ( bạn có thể kẻ sơ đồ )

Hiệu số phần bằng nhau :

10-1=9(phần)

Giá trị 1 phần :

27,4275÷9=3,0475

Số thập phân A :

3,0475×10=30,475

Khi dịch dấu phẩy của số thập phân A sang trái một chữ số ta được số thập phân B. 

Vậy số thập phân A gấp 10 lần số thập phân B.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

10 - 1 = 9 (phần)

Số thập phân A là: 

27,4275 : 9 x 10 = 30,475

Đáp số:...

Nửa chu vi :

   98÷2=49(m)

Chiều rộng mảnh vườn :

   (49-11)÷2=19(m)

Chiều dài mảnh vườn :

   19+11=30(m)

Diện tích mảnh vườn :

   30×19=570(m vuông)

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 98 : 2 = 49(m)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: (49 + 11) : 2 = 30(m)

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 49 - 30 = 19(m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 30 x 19 = 570(m²)

Mở sách ra mà tìm

a) x - 2 = 24

x = 24 + 2

x = 26

b) 5.(5 - x) = -25

5 - x = -25 : 5

5 - x = -5

x = 5 - (-5)

x = 5 + 5

x = 10

c) 3^x - 7 = 2².5

3^x - 7 = 4.5

3^x - 7 = 20

3^x = 20 + 7 

3^x = 27

3^x = 3³ (cùng cơ số)

⇒ x = 3

\(x-2=24\)

\(x=24+2\)

\(x=26\)

________

\(5\left(5-x\right)=-25\)

\(5-x=-25:5\)

\(5-x=-5\)

\(x=5+5\)

\(x=10\)

_____

\(3^x-7=2^2.5\)

\(3^x-7=4.5=20\)

\(3^x=20+7\)

\(3^x=27=3^3\)

 \(=>x=3\)

Trước tiên, ta chứng minh \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) với \(a,b>0\) (*)

(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\), luôn đúng.

Vậy (*) được chứng minh. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\) 

\(\Rightarrow VT=a+b+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge a+b+\dfrac{4}{a+b}\)

Đặt \(a+b=t\left(0< t\le\dfrac{1}{2}\right)\)thì

\(VT\ge t+\dfrac{4}{t}\) \(=t+\dfrac{1}{4t}+\dfrac{15}{4t}\)  (1)

Bây giờ ta sẽ chứng minh \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) với \(a,b>0\) (**)

(**) \(\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}\sqrt{b}+\left(\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy (**) được chứng minh. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

Do đó từ (1) \(\Rightarrow VT\ge\left(t+\dfrac{1}{4t}\right)+\dfrac{15}{4t}\) 

\(\ge2\sqrt{t.\dfrac{1}{4}t}+\dfrac{15}{4.\dfrac{1}{2}}\) (do \(0< t\le\dfrac{1}{2}\))

\(=\dfrac{17}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=a+b=\dfrac{1}{2}\\a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{4}\)

Ta có đpcm.

Xem lại đề.

\(7x-2x=6^{20}:36^9+44:11\)

\(=>x\left(7-2\right)=6^{20}:6^{18}+4\)

\(=>x5=6^2+4=36+4=40\)

\(=>x=40:5\)

\(=>x=8\)

                                              **Tham khảo**

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 600)

Do khi xếp hàng 15; 18; 20 đều vừa đủ nên x ∈ BC(15; 18; 20)

Ta có:

15 = 3.5

18 = 2.3²

20 = 2².5

⇒ BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(15; 18; 20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}

Mà 400 < x < 600 nên x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh.

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 600)

Do khi xếp hàng 15; 18; 20 đều vừa đủ nên x ∈ BC(15; 18; 20)

Ta có:

15 = 3.5

18 = 2.3²

20 = 2².5

⇒ BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(15; 18; 20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}

Mà 400 < x < 600 nên x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh