Nhân dịp 20 năm thành lập một cửa hàng giảm giá 10% cho máy tính 700000 đồng 20% cho quyển vở giá 20000 đồng và 5% cho chiếc bút giá 10000 đồng viết biểu thức đại số thể hiện tổng số tiền khi mua 1 chiếc máy tính 7 cái bút và x quyển vở
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
\(=x^4+9x^2+1+6x^3-2x^2-6x\)
\(=\left(x^2\right)^2+\left(3x\right)^2+\left(-1\right)^2+2\cdot x^2\cdot3x+2\cdot x^2\cdot\left(-1\right)+2\cdot3x\cdot\left(-1\right)\)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
---------------------
Áp dụng hằng đẳng thức: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
Trong trường hợp này `a=x^2; b=3x; c=-1`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
20.
a) \(A=4x^2-4x+m\)
\(=4x^2-4x+1-1+m\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)+\left(m-1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(m-1\right)\)
Để biếu thức không âm thì \(A\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(m-1\right)\ge0\)
Mà: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) Để \(A\ge0\Rightarrow m-1\ge0\Leftrightarrow m\ge1\)
b) \(B=x^2-6x+2-m\)
\(=x^2-6x+9-9+2-m\)
\(=\left(x^2+6x+9\right)+\left(2-m-9\right)\)
\(=\left(x+3\right)^2+\left(-m-7\right)\)
Để bt không âm thì \(B\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2+\left(-m-7\right)\ge0\)
Mà: \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
⇒ Để \(B\ge0\Rightarrow-m-7\ge0\Leftrightarrow-m\ge7\Leftrightarrow m\le-7\)
Câu 16:
a) Số chính phương lẻ có dạng: \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1=4x\left(x+1\right)+1\)
Vì \(x\in N\Rightarrow x\left(x+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\) ⋮ 2
\(\Rightarrow4x\left(x+1\right)\) ⋮ 8
\(\Rightarrow4x\left(x+1\right)+1\) chia 8 dư 1
b) Theo câu a ta biết số chính phương lẻ chia 8 sẽ dư 1 mà `1^2;3^2;5^2;7^2;...;2023^2` đều là các số tự nhiên lẻ ⇒ Chúng đều chia 8 dư 1
Từ 1 đến 2023 có số lượng số lẻ là: \(\left(2023-1\right):2+1=1012\) (số)
Khi đó `1^2+3^2+5^2+...+2023^2` chia 8 dư `1*1012=1012`
Mà: 1012 chia 8 dư 4 ⇒ Tổng `1^2+3^2+5^2+...+2023^2` chia 8 dư 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
(-27) + 8 + 13 + 27
= [ ( -27) + 27 ] + ( 8+13 )
= 0 + 21
= 21
b.
7 + 23 + ( -78) + ( -5)
= ( 7 + 23 ) + [ ( -78) + ( -5) ]
= 30 + ( -83)
= - ( 83 - 30 )
= -53
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(3-\dfrac{15}{7}+x\right)-\left(\dfrac{33}{14}-3x:\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{8}{7}\)
\(3-\dfrac{15}{7}+x-\dfrac{33}{14}+3x:\dfrac{7}{5}=\dfrac{8}{7}\)
\(\left(3-\dfrac{15}{7}-\dfrac{33}{14}\right)+\left(x+3x:\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{8}{7}\)
\(-\dfrac{3}{2}+\left(x+3x\cdot\dfrac{5}{7}\right)=\dfrac{8}{7}\)
\(x+\dfrac{15}{7}x=\dfrac{8}{7}+\dfrac{3}{2}\)
\(x\left(1+\dfrac{15}{7}\right)=\dfrac{37}{14}\)
\(x\cdot\dfrac{22}{7}=\dfrac{37}{14}\)
\(x=\dfrac{37}{14}:\dfrac{22}{7}\)
\(x=\dfrac{37}{44}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^3+4a^2-29a+24\)
\(=a^3-a^2+5a^2-5a-24a+24\)
\(=a^2\left(a-1\right)+5a\left(a-1\right)-24\left(a-1\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^2+5a-24\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^2-3a+8a-24\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left[a\left(a-3\right)+8\left(a-3\right)\right]\)
\(=\left(a-1\right)\left(a-3\right)\left(a+8\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{5}{8}\times\dfrac{7}{2}-2\)
\(=\dfrac{5\times7}{8\times2}-2\)
\(=\dfrac{35}{16}-2\)
\(=\dfrac{35}{16}-\dfrac{32}{16}\)
\(=\dfrac{35-32}{16}\)
\(=\dfrac{3}{16}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2/3 + 4/9 : 1/6
= 2/3 + 4/9 x 6/1
= 2/3 + 24/9
= 6/9 + 24/9
= 30/9
= 10/3
Số tiền phải trả khi mua 1 chiếc máy tính là:
\(700000\cdot\left(100\%-10\%\right)=630000\) (đồng)
Số tiền phải trả khi mua 7 cái bút là:
\(7\cdot10000\cdot\left(100\%-5\%\right)=66500\) (đồng)
Số tiền phải trả khi mua x quyển vở là:
\(x\cdot20000\cdot\left(100\%-20\%\right)=x\cdot20000\cdot80\%=16000x\) (đồng)
Biểu thức đại số thể hiện tổng số tiền phải trả là:
\(630000+66500+16000x=696500+16000x\)
máy tính sau khi giảm giá là:
700000 x (1 - 10%) = 630000 (đồng)
quyển vở sau khi giảm giá là:
20000 x (1 - 20%) = 16000 (đòng)
chiếc bút sau khi giảm giá là:
10000 x (1 - 5%) = 9,500 (đồng)
số tiền mua 1 chiếc máy tính là: 630000 đồng
số tiền mua 7 chiếc bút là: 7 x 9500 = 66500 đồng
số tiền mua x quyển vở là: 16000x đồng
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TỔNG SỐ TIỀN LÀ:
630000 + 66500 + 1600x