a. Sai

ĐKXĐ: \(n\ge3\) (\(A_n^k\) thì \(n\ge k\), mà k lớn nhất trong ba số  là 3)

b. Sai (câu này coi chừng bị lừa)

\(\dfrac{1}{A_n^2}+\dfrac{1}{A_n^3}\ge\dfrac{1}{C_{n+1}^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-2\right)!}{n!}+\dfrac{\left(n-3\right)!}{n!}\ge\dfrac{2.\left(n-1\right)!}{\left(n+1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{\left(n+1\right).n}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n-1}+\dfrac{1}{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}\ge\dfrac{2}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-2\right)+n+1\ge2\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-6n+5\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le n\le5\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow3\le n\le5\)  (chỗ này quên kết hợp ĐKXĐ là sẽ chọn sai đáp án) (1)

c. Sai

Từ (1) và n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{3;4;5\right\}\) có 3 nghiệm

d.

\(x^3-12x^2+47x-60=0\Rightarrow x=\left\{3;4;5\right\}\)

Đúng là chung tập nghiệm, nhưng 1 cái biến n 1 cái biến x cứ cấn cấn.

=)) Anh hài ghê

Anh nghỉ sớm nhá anh! Em chúc anh ngủ ngon ạ! < 3  

Lời giải:

a.

$1\frac{2}{5}x=(0,5)^2=0,25$

$1,4x=0,25$

$x=0,25:1,4=\frac{5}{28}$

b.

$2(2x+\frac{2}{3})-\frac{3}{4}=\frac{3}{12}:\frac{1}{2}$

$2(2x+\frac{2}{3})-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$

$2(2x+\frac{2}{3})=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$

$2x+\frac{2}{3}=\frac{5}{4}:2=\frac{5}{8}$

$2x=\frac{5}{8}-\frac{2}{3}=\frac{-1}{24}$

$x=\frac{-1}{24}:2=\frac{-1}{48}$

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (nhấn vào biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé. 

Begin=> began

Break vs bring là từ bất quy tắc nên giữ nha😋

I nằm giữa E và F

=>IE+IF=EF

=>IF+1=7

=>IF=6(cm)

M nằm giữa I và F

=>MI+MF=IF

=>\(\dfrac{1}{3}MF+MF=6\)

=>\(\dfrac{4}{3}MF=6\)

=>\(MF=6:\dfrac{4}{3}=4,5\left(cm\right)\)

Ta có: IM+MF=IF

=>IM+4,5=6

=>IM=1,5(cm)

a Xét ΔAMC và ΔABN có

AM=AB

\(\widehat{MAC}\) chung

AC=AN

Do đó: ΔAMC=ΔABN

b: Gọi K là giao điểm của CM với BN

Ta có: ΔAMC=ΔABN

=>\(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)

Xét tứ giác AMBK có \(\widehat{AMH}=\widehat{ABH}\)

nên AMBK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^0\)

=>BN\(\perp\)CM tại K