A=1/2x3/4x5/6x7/8x....x2023/2024 và B=2/3x4/5x6/7x....x2024/2025 Tính: a) AxB , b) A+B
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 x 4 = 1 x ( 2 + 2) = 1 x 2 + 1 x 2
2 x 5 = 2 x (3 + 2) = 2 x 3 + 2 x 2
3 x 6 = 3 x (4 + 2) = 3 x 4 + 3 x 2
.....................................................
97 x 100 = 97 x ( 98 + 2) = 97 x 98 + 97 x 2
Cộng vế với vế ta có:
A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ...+ 97 x 98 + 1 x 2 + 2 x 2 + 3 x 2 + ...+ 97x 2
A = (1 x 2 + 2 x 3 +...+ 97 x 98) + 2 x (1 + 2 + 3 +...+ 97)
Đặt B = 1 x 2 + 2 x 3 + ...+ 97 x 98
C = 2 x (1 + 2 + 3 + ... + 97)
khi đó A = B + C
B = 1 x 2 + 2 x 3 + ...+ 97 x 98
B = \(\dfrac{1}{3}\) x ( 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ... + 97 x 98 x 3)
B = \(\dfrac{1}{3}\) x [ 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ....+ 97 x 98 x (99 - 96)]
B = \(\dfrac{1}{3}\) x [1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 +....+ 97 x 98 x 99 - 97 x 98x 96]
B = \(\dfrac{1}{3}\) x (97 x 98 x 99)
B = 313698
C = 2 x (1 + 2 + 3 +...+ 97)
C = 2 x [(97 + 1)x 97 : 2]
C = 2 x 98 x 97 : 2
C = 98 x 97
C = 9506
A = B + C
A = 313698 + 9506 = 323204
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số học sinh xuất sắc và số học sinh tiêu biểu chiếm số phần là:
1 - 1/4 = 3/4
Tổng số phần bằng nhau:
2 + 3 = 5 (phần)
Số học sinh xuất sắc chiếm:
3/4 : 5 × 2 = 3/10
Tỉ số giữa số học sinh xuất sắc và số học sinh hoàn thành:
3/10 : 1/4 = 6/5
Hiệu số phần bằng nhau:
6 - 5 = 1 (phần)
Số học sinh hoàn thành là:
2 : 1 × 5 = 10 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A là:
10 : 1/4 = 40 (học sinh)
Giải:
Số học sinh hoàn thành bằng:
1 : (4 - 1) = \(\dfrac{1}{3}\)(số học sinh xuất sắc và tiêu biểu)
Số học sinh xuất sắc bằng:
2: (2+3) = \(\dfrac{2}{5}\) (số học sinh xuất sắc và tiêu biểu)
Số học sinh xuất sắc và tiêu biểu là: 2 : (\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}\)) = 30 (học sinh)
Số học sinh hoàn thành là: 30 x \(\dfrac{1}{3}\) = 10 (học sinh)
Số học sinh của lớp 5A là: 10 : \(\dfrac{1}{4}\) = 40 (học sinh)
Đáp số: 40 học sinh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau lần 1 thì số gạo còn lại là:
\(45\cdot\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=45\cdot\dfrac{3}{5}=27\left(kg\right)\)
Sau lần 2 thì số gạo còn lại là:
\(27\left(1-45\%\right)=14,85\left(kg\right)\)
Bao gạo còn lại:
14,85-5,5=9,35(kg)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HDA}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)
Do đó; ΔHAB~ΔHDA
b: ΔAHB~ΔDHA
=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AB}{DA}\)
=>\(\dfrac{2\cdot AM}{2\cdot DN}=\dfrac{AB}{AD}\)
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{AB}{AD}\)
Xét ΔABM và ΔDAN có
\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{DN}\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{ADN}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)
Do đó: ΔABM~ΔDAN
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{BM}{AN}\)
=>\(AM\cdot AN=BM\cdot DN\)
mọi người giúp mik với mik cần gấp