a: Chiều dài sau khi mở rộng là x+10(m)

Chiều rộng sau khi mở rộng là x+3(m)

Diện tích khu đất sau khi mở rộng là:

\(S=\left(x+10\right)\left(x+3\right)\left(m^2\right)\)

b: Khi x=20 thì \(S=\left(20+10\right)\left(20+3\right)=30\cdot23=690\left(m^2\right)\)

a) Để tính diện tích khu đất sau khi mở rộng theo chiều dài \( x \), chúng ta cần tính diện tích hình chữ nhật mới.

Ban đầu, diện tích hình vuông là \( x^2 \) (vì cạnh vuông là \( x \)).

Sau khi mở rộng, chiều dài là \( x + 3 \) mét và chiều rộng là \( x + 10 \) mét, do đó diện tích hình chữ nhật mới là \( (x + 3) \times (x + 10) \).

Vậy, diện tích khu đất sau khi mở rộng theo \( x \) là \( (x + 3) \times (x + 10) \).

b) Khi \( x = 20 \), ta thay \( x \) bằng 20 vào công thức ở phần a) để tính diện tích khu đất sau khi mở rộng.
\[ \text{Diện tích khu đất} = (20 + 3) \times (20 + 10) \]
\[ = 23 \times 30 \]
\[ = 690 \text{ mét vuông}^2 \]

Vậy, khi \( x = 20 \), diện tích khu đất sau khi mở rộng là 690 mét vuông.

Gọi số tiền lớp 7A,7B,7C đóng góp lần lượt là a(đồng),b(đồng),c(đồng)

(Điều kiện: \(a,b,c>0\))

Số tiền lớp 7A,7B,7C đóng góp lần lượt tỉ lệ với 4;5;6

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\)

Tổng số tiền ba lớp đóng góp là 600000 đồng nên a+b+c=600000

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{600000}{15}=40000\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=40000\cdot4=160000\\b=40000\cdot5=200000\\c=40000\cdot6=240000\end{matrix}\right.\)

vậy: Số tiền các lớp 7A,7B,7C đóng góp lần lượt là 160000 đồng, 200000 đồng, 240000 đồng

Để tính tổng số tiền mỗi lớp đã đóng, ta cần chia tổng số tiền \(600,000\) theo tỉ lệ của mỗi lớp.

Tổng số tiền được góp bởi các lớp là \(4 + 5 + 6 = 15\) phần.

Để tính số tiền mỗi lớp đã đóng:
- Lớp 7A: \( \frac{4}{15} \times 600,000 \)
- Lớp 7B: \( \frac{5}{15} \times 600,000 \)
- Lớp 7C: \( \frac{6}{15} \times 600,000 \)

Thực hiện tính toán:

- Lớp 7A: \( \frac{4}{15} \times 600,000 = \frac{4}{15} \times 40,000 \times 15 = 160,000 \)
- Lớp 7B: \( \frac{5}{15} \times 600,000 = \frac{5}{15} \times 40,000 \times 15 = 200,000 \)
- Lớp 7C: \( \frac{6}{15} \times 600,000 = \frac{6}{15} \times 40,000 \times 15 = 240,000 \)

Vậy, mỗi lớp đã đóng:
- Lớp 7A: 160,000 đồng
- Lớp 7B: 200,000 đồng
- Lớp 7C: 240,000 đồng

a: Bạn ghi lại đề nhé

b: Xét ΔBAH và ΔBDH có

BA=BD

AH=DH

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBDH

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

Xét ΔBAE và ΔBDE có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED

=>ΔEAD cân tại E
c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: EA=ED

mà EM>EA(ΔEAM vuông tại A)

nên EM>ED

d: Đề sai rồi bạn

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-35^0=55^0\)

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó; ΔBAE=ΔBDE

c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE

=>EA=ED

Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAK=ΔEDC

=>EK=EC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)

nên DA<DC
c: Xét ΔBKC có

KH,CA là các đường cao

KH cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDHC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

                  Giải:

Gọi số tiền mà mẹ đưa An đóng tiền điện, tiền mước, tiền internet lần lượt là: \(x;y;z\)  (đồng); \(x;y;z\)  > 0

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{7}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{2}\) = \(\dfrac{x+y+z}{7+5+2}\) = \(\dfrac{5600000}{14}\) = 400 000

\(x\) = 400 000 x 7 = 2 800 000 

y = 400 000 x 5 = 2 000 000 

z = 400 000 x 2 = 800 000 

Vậy số tiền điện, nước, internet mà bạn An phải đóng lần lượt là:

   2 800 000 đồng; 2 000 000 đồng; 800 000 đồng.

a; \(\dfrac{x}{8}\) = \(\dfrac{y}{-5}\) và \(x\)  + y = 15

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\dfrac{x}{8}\)  = \(\dfrac{y}{-5}\) = \(\dfrac{x+y}{8-5}\) = \(\dfrac{15}{3}\) =  5

    \(x\)    =  5.8 =  40

    y =  5.(-5) 

   y = - 25

Vậy (\(x;y\)) = ( 40; - 25) 

              b; Giải:

Một máy in hết số bao bì trong: 6 x 4 = 24 (giờ)

Thực tế số máy in số bao bì là: 6 - 2  = 4 (máy)

Nếu bị hỏng 4 máy thì sẽ in xong số bao bì trong:

      24 : 4 = 6 (giờ)

Kết luận nếu bị hỏng hai máy thì xưởng in sẽ in hết số bao bì trong 6 giờ. 

BC là đoạn lớn nhất

Khi x=-1;y=-1;z=-1 thì \(N=\left(-1\right)^1\cdot\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)^3\cdot\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{2014}\cdot\left(-1\right)^{2015}\cdot\left(-1\right)^{2016}\)

=1-1+1-1+...+1-1

=0

a: Xét ΔABH vuông tại A và ΔEBH vuông tại E có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBEH

b: Xét ΔBFC có

FE,CA là các đường cao

FE cắt CA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBFC

c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là đường trung tuyến của ΔBFC

=>K là trung điểm của FC

Xét ΔMAQ và ΔMFK có

MA=MF

\(\widehat{AMQ}=\widehat{FMK}\)(hai góc đối đỉnh)

MQ=MK

Do đó: ΔMAQ=ΔMFK

=>\(\widehat{MAQ}=\widehat{MFK}\)

=>AQ//FK

=>AQ//FC

Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)

nên AE//FC

mà AQ//FC

và AE,AQ có điểm chung là A

nên A,E,Q thẳng hàng