Tập hợp ƯC(36,12) là \(A=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Số tự nhiên n thỏa mãn \(n^k\left(k\inℕ^∗\right)\) có tận cùng là 9 khi và chỉ khi \(n\) có chữ số tận cùng là 3, 7 hoặc 9. 

 TH1: Nếu \(n\) có chữ số tận cùng là \(3\) thì ta có nhận xét là \(n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 1 với mọi số tự nhiên \(k\). Thật vậy, với \(k=0\) thì \(n^0=1\) có tận cùng là 9. Giả sử khẳng định đúng đến \(k=l\). Với \(k=l+1\) thì \(n^{4\left(l+1\right)}=n^{4l+4}=n^4.n^{4l}=\overline{A1}.\overline{B1}\) có chữ số tận cùng là 1. Vậy khẳng định được chứng minh. Do đó, \(n^{9012}=n^{4.2253}\) có chữ số tận cùng là 1, không thỏa ycbt.

 TH2: \(n\) có chữ số tận cùng là 7 thì làm tương tự với TH1, \(n^{4k}\) luôn có chữ số tận cùng là 7 nên không thỏa ycbt.

 TH3: \(n\) có chữ số tận cùng là 9 thì \(n^{2k}\) luôn có chữ số tận cùng là 1. Như vậy, không thể có số tự nhiên \(n\) nào thỏa mãn ycbt.

mn ơi giúp mình với thanh kiu nhìu

Để olm giúp em nhá

(99⁸⁹)⁶⁹ = 99⁶¹⁴¹ = (99²)³⁰⁷⁰.99 = (\(\overline{..01}\))³⁰⁷⁰.99 = \(\overline{..99}\)

6²⁰²¹ = (6⁵)⁴⁰⁴.6 = 7776⁴⁰⁴.6 = \(\overline{...76}.6\) = \(\overline{...56}\)

A=14²⁰²².16²⁰²²=(14.16)²⁰²²=224²⁰²²= (224²)¹⁰⁰¹= \(\overline{...76}\)¹⁰⁰¹=\(\overline{...76}\)

 Theo đề \(A\) có \(N\) chữ số, \(A^5\) có \(M\) chữ số

Nên \(\left[{}\begin{matrix}M=N\\M=N+1\end{matrix}\right.\) (chữ số)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M+2N=N+2N=3N=169\\M+2N=N+2\left(N+1\right)=3N+2=169\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}N=169:3\left(loại\right)\\N=167:3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) (Vì \(N\inℕ\))

Vậy không tồn tại \(M+2N=169\) như theo đề bài.

Cảm ơn bạn nhé

P = 2\(x\)³ + 3\(x\)² + 4\(x\) + 5 

Thay \(x\) = 3 vào P ta có: 

P = 2.3³ + 3.3² + 4.3 + 5

P = 54 + 27 + 12 + 5

P = 98

dễ mà

free fier đẳng cấp\

Nếu tăng 20m chiều rộng và giảm 20m chiều dài thì sẽ thành hình vuông =>Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:20+20=40

Hiệu số phần bằng nhau là:

5-3=2(phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

40:2x5=100(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

100-40=60(m)

DIện tích của hình chữ nhật đó là:

100x60=6000(m²)=0,6ha.

Từ trang 1 dến trang 9 có dùng 9 số có 1 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 1 đến trang 9 là

9x1=9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần 

(99-10)+1=90 số có 2 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 10 đến trang 99 là

90x2=180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 300 cần

(300-100)+1=201 số có 3 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 100 đến trang 300 là

201x3=603 chữ số

Số chữ số để dánh số từ trang 1 đến trang 300 là

9+180+603=792 chữ số

792 chữ số

Bài 1:

 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 50.51

1.2.3       = 1.2.3                    = 1.2.3

2.3.3      = 2.3.(4-1)               = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3     =   3.4.(5-2)              = 3.4.5 - 2.3.4

....................................................................

50.51.3 = 50.51.(52-49)      = 50.51.52 - 49.50.51

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+ 50.51.3= 50.51.52

3.(1.2 + 2.3 + 3.4+..+50.51) = 50.51.52

1.2 + 2.3 + 3.4 +....+ 50.51 = 50.51.52: 3 = 44200

B = 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 27.29

1.3      = 1.(2+1)   = 1.2 + 1

2.4      = 2.(3+1)   = 2.3 + 2 

...........................................

27.29 = 27.(28+1) = 27.28 + 28

cộng vế với vế ta có: 

B = 1.3 + 2.4+...+27.29 = 1.2 + 2.3 +...+ 27.28 + 1 + 2+...+ 28

Đặt: A = 1.2 + 2.3+..+27.28; C= 1+2+...+28

Thì B = A + C

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

...........................

27.28.3 = 27.28.(29-26) = 27.28.29 - 26.27.28

Cộng vế với vế ta được : 1.2.3 + 2.3.3 +...+ 27.28.3 = 27.28.29 

3.(1.2 + 2.3 +...+ 27.28) = 27.28.29

1.2 + 2.3 + ...+ 27.28 = 27.28.29 : 3 

A = 1.2 + 2.3 +...+ 27.28 = 7308

C = 1 + 2 + ....+ 28 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (28 - 1): 1 + 1 = 28

Tổng C = ( 28 + 1)\(\times\) 28 : 2 = 406

B = 7308 + 406 = 7714

được bạn à 

đc nha chị

Ta có số có chữ số tận cùng là c nhân với chính nó được số có chữ số tận cùng vẫn là chính nó , điều này xảy ra khi c thuộc 1 hoặc 5

Nếu c = 1 Ta được \(\overline{ab1}=\overline{da1}\)

Từ đó a = b = d thuộc từ 1 đến 9

Nếu c = 5 thì \(\overline{ab5}\times5=\overline{da5}\)

Nếu a > 1 thì chữ số bên phải sẽ là số có 4 chữ số

Do đó a = 1

\(\Rightarrow\overline{1b5}\times5=\overline{d15}\)

\(\Rightarrow\overline{1b5}=\overline{d15}\div5\)

Do \(\overline{d15}\) khi chia cho 5 sẽ được số có chữ số tận cùng là 3 nên điều này không xảy ra

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 1151 2252 3353 4454 5555 6656 7757 8858 9959