\(A=1.2+3.4+...+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4+3.4.4+...+99.100.3\)

\(\Rightarrow3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=99.100.101:3\)

\(\Rightarrow\left(99:3\right).100.101\)

\(\Rightarrow A=333300\)

Số số hạng :

(100-1):1+1= 100 (số hạng)

Tổng  của dãy số trên là:

  (100+1)*100:2=5050

Số số hạng :

(100-1):1+1= 100 (số hạng)

Tổng  của dãy số trên là:

  (100+1)x100:2=5050 

tự đ/s

(7x-11)³=2⁵.5²+2³.5²

(7x-11)³=5².2³(2²+1)

(7x-11)³=5².2³.5

(7x-11)³=5³.2³

(7x-11)³=10³

=>7x-11=10

7x=21

=>x=3

a, (7X -11)³ = 2⁵.5² + 2³.5²

  (7X -11)³ = 1000

7x -11    = 10

7x  = 10 + 11 

7x  = 21

x = 21 : 3

x =3 

18 ⋮ 4x + 1  ⇒ x ϵ  { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

     ⇒ x ϵ { -19/4; -5/2; -7/4; ; -3/4; -1; -1/2;  0; 1/4; 1/2; 5/4; 2; 17/4}

18  \(⋮\) 4x + 1 

4x + 1 \(\in\) 

Lời giải:
$A=\left\{k(k+1)|k\in\mathbb{N}^*; 2\leq k\leq 8\right\}$

$B=\left\{k^2|k\in\mathbb{N}^*; 1\leq k\leq 8; k\neq 3\right\}$ 

$C=\left\{\frac{1}{k}|k\in\mathbb{N}^*; 10\leq k\leq 14\right\}$

a,Số năm mà hiệp hội được tổ chức tính đến năm 2015 là :

     2015-1967=48 (năm )

Vậy số năm mà Việt Nam tham gia tính đến 2015 là :

               48:12*5= 20(năm)

Vậy năm mà Việt Nam tham gia là :

                 2015-20= 1995 

b, Gọi số năm lào tham gia tính đến 2015 là a

Mà theo bài  ra ta có :

20+a \(⋮\) 3 => a\(\in\left\{1;4;7;10;13;16;...\right\}\) (1)

Vì năm mà  Lào tham gia là sau Việt Nam nhưng trước 2010 nên năm Lào tham gia nằm trong khảng từ 1996-2009 nên \(6\le a\le19\) (2)

Từ (1);(2) => a \(\in\left\{7;10;13;16;19\right\}\)

 hay năm mà Lao tham gia có thể là :2008;2005;2002;1999;1996

Thật ra những năm trên đều đáp ứng điều kiện bài toán cho,theo như thực tế thì Lào tham gia vào 1999 nên mình nghĩ đề ra chưa đủ điều kiện để tìm năm đúng như thực tế ạ 

- \(\dfrac{7}{2}\) < 0 < \(\dfrac{11}{3}\)

-\(\dfrac{3}{4}\) = -0,75 < - 0,65

      M =     2 + 2² + 2³ + 2⁴+......+ 2⁶⁰

2 x M =          2²   + 2³ + 2⁴ +....+2⁶⁰+ 2⁶¹

2x M - M = 2⁶¹ - 2

    M        =  2⁶¹ - 2

b, M + 2 = 2^{2n- 1}

    M + 2 = 2^2n-1 = 2⁶¹ - 2 + 2 = 2⁶¹

2^2n-1   = 2⁶¹

2n - 1 = 61

2n = 61 + 1 

2n = 62

n = 62 : 2

n = 31

a)

Chiều rộng của mảnh ruộng là:

80 x 0,45 = 36m

Chu vi của mảnh ruộng là:

(80 + 36) x 2 = 232m

Diện tích của mảnh ruộng là:

80 x 36 = 2880m\(^2\)

b)

Diện tích để đào ao thả cá là:

2880 : 4 = 720m\(^2\)

Diện tích để trồng rau là:

2880 - 720 = 2160m\(^2\)

Diện tích trồng rau chiếm số phần trăm so với diện tích cả mảnh ruộng là:

2160 : 2880 = 0,75 = 75%

câu b
còn lại là 3/4 diện tích  = 75%