\(A=\dfrac{3^{2022}+2}{3^{2022}-1}=\dfrac{3^{2022}-1}{3^{2022}-1}+\dfrac{3}{3^{2022}-1}=1+\dfrac{3}{3^{2022}-1}\)

\(B=\dfrac{3^{2022}}{3^{2022}-3}=\dfrac{3^{2022}-3}{3^{2022}-3}+\dfrac{3}{3^{2022}-3}=1+\dfrac{3}{3^{2022}-3}\)

Mà \(\dfrac{3}{3^{2022}-1}< \dfrac{3}{3^{2022}-3}\) nên \(1+\dfrac{3}{3^{2022}-1}< 1+\dfrac{3}{3^{2022}-3}\)

Vậy \(A< B\)

(1 − 2) + (3 − 4) + … + (2021 − 2022) + 2023
= 2023 : 2 x (-1) + 2023
= −1011 + 2023 = 1012

(1 − 2) + (3 − 4) + … + (2021 − 2022) + 2023

(-1) + (-1) + .... + (-1) + 2023

= 2023 : 2 x (-1) + 2023
= −1011 + 2023 = 1012

Đk: \(-1< x< 1\)

Ta có \(2\sqrt{2022\left(1-x^2\right)}\le2023-x^2\) 

Nếu \(0\le x< 1\) thì \(x\left(x+2021\right)\ge0\) 

\(\Leftrightarrow x^2+2021x\ge0\)

\(\Leftrightarrow2023-x^2\le2021x+2023\)

\(\Rightarrow\) \(2\sqrt{2022\left(1-x^2\right)}\le2023-x^2\le2021x+2023\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2022}\le\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2022=1-x^2\\x=0\end{matrix}\right.\), vô lý.

Vậy nếu \(0\le x< 1\) thì BĐT đúng.

Xét \(-1< x< 0\) thì đặt \(x=-t\left(0< t< 1\right)\). 

BĐT cần chứng minh \(\Leftrightarrow\dfrac{2023-2021t}{\sqrt{1-t^2}}\ge2\sqrt{2022}\)

Ta có \(2023-2021t\) 

\(=2022-2022t+1+t\)

\(=2022\left(1-t\right)+\left(1+t\right)\)

\(\ge2\sqrt{2022\left(1-t\right)\left(1+t\right)}\)

\(=2\sqrt{2022\left(1-t^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2023-2021t}{\sqrt{1-t^2}}\ge2\sqrt{2022}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2022-2022t=1+t\) \(\Leftrightarrow t=\dfrac{2021}{2023}\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2021}{2023}\)

Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2021}{2023}\)

Trường hợp \(x\) = - \(\dfrac{2020}{2021}\) thì sao em nhỉ?

ai đó trả lời có được không?

Số đó là: 650004321

650 004 321 Nhé bạn

   Hệ số và bậc của đơn thức 5\(x^4\) lần lượt là: 5 và 4 

Hệ số của đơn thức \(5x^4\) là: 5 

Bậc của đơn thức \(5x^4\) là: \(4\)

⇒ Chọn A

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a; (\(\dfrac{9}{25}\) - 2.18): (3\(\dfrac{4}{5}\) + 0,2)

 =   (0,36 - 36): (3,8 + 0,2)

 =   - 35,64 : 4

= -  8,91

b; \(\dfrac{3}{8}\).19.\(\dfrac{1}{3}\)  - \(\dfrac{3}{8}\).33.\(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{3}{8}\).(19\(\dfrac{1}{3}\) - 33\(\dfrac{1}{3}\))

= \(\dfrac{3}{8}\).(19 + \(\dfrac{1}{3}\) - 33 - \(\dfrac{1}{3}\))

= \(\dfrac{3}{8}\).(-14)

= - \(\dfrac{21}{4}\)

Nửa chu vi là:

\(240:2=120\left(m\right)\)

Tổng: 120

Chiều rộng: |----------------------------|
                                                     | 8 m
  Chiều dài: |--------------------------------|

Chiều dài có độ dài là:

\(\left(120+8\right):2=64\left(\text{m}\right)\)

Chiều rộng có độ dài là:

\(120-64=56\left(\text{m}\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

\(64\cdot56=3584\left(m^2\right)\)

Mỗi mét vuông thu hoạch được số rau là:

\(20:10=2\left(kg\right)\)

Số rau thu hoạch được trên mảnh vườn đó là:

\(2\cdot3584=7168\left(kg\right)\)

Đáp số: \(7168kg\)

Nửa chu vi mảnh vườn:

240 : 2 = 120 (m)

Do khi kéo dài hai cạnh đối diện của mảnh vườn thêm 8 m thì mảnh vườn thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 8 m

Chiều dài mảnh vườn:

(120 + 8) : 2 = 64 (m)

Chiều rộng mảnh vườn:

64 - 8 = 56 (m)

Diện tích mảnh vườn:

64 × 56 = 3584 (m²)

Số rau thu hoạch được trên mảnh vườn:

3584 : 10 × 20 = 7168 (kg)

\(A=\dfrac{2021x+2022\sqrt{1-x^2}+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)

\(A=2022+\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)

Xét \(\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)

\(\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\ge2\sqrt{2022}\) 

\(\Rightarrow A\ge2022+2\sqrt{2022}\)

\(A\ge2\left(1011+\sqrt{2022}\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{2021}{2023}\)