So sánh A=3^2022+2/3^2022-1
B=3^2022/3^2022-3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk: \(-1< x< 1\)
Ta có \(2\sqrt{2022\left(1-x^2\right)}\le2023-x^2\)
Nếu \(0\le x< 1\) thì \(x\left(x+2021\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2021x\ge0\)
\(\Leftrightarrow2023-x^2\le2021x+2023\)
\(\Rightarrow\) \(2\sqrt{2022\left(1-x^2\right)}\le2023-x^2\le2021x+2023\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2022}\le\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2022=1-x^2\\x=0\end{matrix}\right.\), vô lý.
Vậy nếu \(0\le x< 1\) thì BĐT đúng.
Xét \(-1< x< 0\) thì đặt \(x=-t\left(0< t< 1\right)\).
BĐT cần chứng minh \(\Leftrightarrow\dfrac{2023-2021t}{\sqrt{1-t^2}}\ge2\sqrt{2022}\)
Ta có \(2023-2021t\)
\(=2022-2022t+1+t\)
\(=2022\left(1-t\right)+\left(1+t\right)\)
\(\ge2\sqrt{2022\left(1-t\right)\left(1+t\right)}\)
\(=2\sqrt{2022\left(1-t^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2023-2021t}{\sqrt{1-t^2}}\ge2\sqrt{2022}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2022-2022t=1+t\) \(\Leftrightarrow t=\dfrac{2021}{2023}\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2021}{2023}\)
Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2021}{2023}\)
Trường hợp \(x\) = - \(\dfrac{2020}{2021}\) thì sao em nhỉ?
Hệ số và bậc của đơn thức 5\(x^4\) lần lượt là: 5 và 4
Hệ số của đơn thức \(5x^4\) là: 5
Bậc của đơn thức \(5x^4\) là: \(4\)
⇒ Chọn A
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a; (\(\dfrac{9}{25}\) - 2.18): (3\(\dfrac{4}{5}\) + 0,2)
= (0,36 - 36): (3,8 + 0,2)
= - 35,64 : 4
= - 8,91
b; \(\dfrac{3}{8}\).19.\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{3}{8}\).33.\(\dfrac{1}{3}\)
= \(\dfrac{3}{8}\).(19\(\dfrac{1}{3}\) - 33\(\dfrac{1}{3}\))
= \(\dfrac{3}{8}\).(19 + \(\dfrac{1}{3}\) - 33 - \(\dfrac{1}{3}\))
= \(\dfrac{3}{8}\).(-14)
= - \(\dfrac{21}{4}\)
Nửa chu vi là:
\(240:2=120\left(m\right)\)
Tổng: 120
Chiều rộng: |----------------------------|
| 8 m
Chiều dài: |--------------------------------|
Chiều dài có độ dài là:
\(\left(120+8\right):2=64\left(\text{m}\right)\)
Chiều rộng có độ dài là:
\(120-64=56\left(\text{m}\right)\)
Diện tích mảnh vườn là:
\(64\cdot56=3584\left(m^2\right)\)
Mỗi mét vuông thu hoạch được số rau là:
\(20:10=2\left(kg\right)\)
Số rau thu hoạch được trên mảnh vườn đó là:
\(2\cdot3584=7168\left(kg\right)\)
Đáp số: \(7168kg\)
Nửa chu vi mảnh vườn:
240 : 2 = 120 (m)
Do khi kéo dài hai cạnh đối diện của mảnh vườn thêm 8 m thì mảnh vườn thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 8 m
Chiều dài mảnh vườn:
(120 + 8) : 2 = 64 (m)
Chiều rộng mảnh vườn:
64 - 8 = 56 (m)
Diện tích mảnh vườn:
64 × 56 = 3584 (m²)
Số rau thu hoạch được trên mảnh vườn:
3584 : 10 × 20 = 7168 (kg)
\(A=\dfrac{2021x+2022\sqrt{1-x^2}+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(A=2022+\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)
Xét \(\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(\dfrac{2021x+2023}{\sqrt{1-x^2}}\ge2\sqrt{2022}\)
\(\Rightarrow A\ge2022+2\sqrt{2022}\)
\(A\ge2\left(1011+\sqrt{2022}\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{2021}{2023}\)
\(A=\dfrac{3^{2022}+2}{3^{2022}-1}=\dfrac{3^{2022}-1}{3^{2022}-1}+\dfrac{3}{3^{2022}-1}=1+\dfrac{3}{3^{2022}-1}\)
\(B=\dfrac{3^{2022}}{3^{2022}-3}=\dfrac{3^{2022}-3}{3^{2022}-3}+\dfrac{3}{3^{2022}-3}=1+\dfrac{3}{3^{2022}-3}\)
Mà \(\dfrac{3}{3^{2022}-1}< \dfrac{3}{3^{2022}-3}\) nên \(1+\dfrac{3}{3^{2022}-1}< 1+\dfrac{3}{3^{2022}-3}\)
Vậy \(A< B\)