\(M=1\times3\times5\times7\times...\times2023+2024\)

Ta có: \(1\times3\times5\times7\times...\times2023⋮5\)

\(\Rightarrow\) Giá trị dư là: \(2024:5=404\left(dư\text{ }4\right)\)

M = 1x2x3x5x7x....2023 + 2024

xét dãy số 1;2;3;4;5......;2023 đều là các thừa số lẻ trong đó có 1 thừa số 5 mà tích các thừa số lẻ với 5 có tận cùng bằng 5 

vậy M = \(\overline{......5}\) + 2024

         M = \(\overline{.....5}\) + 2020 + 4

              \(\overline{.....5}\) ⋮ 5  và 2020 \(⋮\)5

vậy M :   5 dư 4 

Đặt biểu thức là A

\(3xA=1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+19x20x3=\)

\(=1x2x3+2x3\left(4-1\right)+3x4x\left(5-2\right)+...+19x20x\left(21-18\right)=\)

\(=1x2x3-1x2x3+2x3x4-2x3x4+3x4x5-...-18x19x20+19x20x21=\)

\(=19x20x21\Rightarrow A=\dfrac{19x20x21}{3}=7x19x20\)

 1x2+2x3+3x4+......+19x20 

đặt biểu thức là M
Gấp M lên 3 lần ta có: 
M x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + … + 19x20x3 
M x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4 - 1) + 3x4x( 5 - 2) + … + 19x20x(21-18) 
M x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + … + 19x20x21- 18x19x20 
M x 3 = 19x20x21
M = 19x20x21:3=19x20x7=2660
 

Số phần trăm tấm vải còn sau khi giặt là:

  $100\%-3\%=97\%$

Chiều dài ban đầu của tấm vải là:

  $145,5:97\times 100=150\left(m\right)$

\(\dfrac{1515}{2323}=\dfrac{101.15}{101.23}=\dfrac{15}{23}\Rightarrow\) không phải là số tối giản.

\(\dfrac{2013}{2016}=\dfrac{3.671}{3.672}=\dfrac{671}{672}\Rightarrow\) không phải là số tối giản.

\(\dfrac{201201}{302302}=\dfrac{1001.201}{1001.302}=\dfrac{201}{302}\Rightarrow\) không phải là số tối giản.

Chọn A.

A

\(a)N=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}\)

\(2N=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}\)

\(2N-N=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}\right)\)

\(N=2-\dfrac{1}{16}\)

\(N=\dfrac{31}{16}\)

\(b)45\times48-90\times24+145\)

\(=45\times48-45\times48+145\)

\(=0+145\)

\(=145\)

\(x\times3+x\times4+x:3+x:4=182\)

\(x\times3+x\times4+x\times\dfrac{1}{3}+x\times\dfrac{1}{4}=182\)

\(x\times\left(3+4+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)=182\)

\(x\times\dfrac{91}{12}=182\)

\(x=182:\dfrac{91}{12}\)

\(x=24\)

= ( 1/1000 + 109/1000 ) + (13/1000+ 97/1000) +........

có 10 phân số suy ra có 10: 2 = 5 cặp 

=   110/1000 x 5

=         110/200 

 =             11 / 20

\(\dfrac{1}{1000}+\dfrac{13}{1000}+\dfrac{25}{1000}+...+\dfrac{97}{1000}+\dfrac{109}{1000}\)

\(=\dfrac{1+13+25+...+97+109}{1000}\)

Đặt S = \(1+13+25+...+97+109\)

Dãy số trên có số các số hạng là :

(109-1):12+1 = 10 ( số hạng)

=> Tổng S = \(\left(109+1\right)\cdot10:2=550\)

=> \(\dfrac{1}{1000}+\dfrac{13}{1000}+\dfrac{25}{1000}+...+\dfrac{97}{1000}+\dfrac{109}{1000}=\dfrac{550}{1000}=\dfrac{11}{20}\)

Vậy...

\(\dfrac{3x4x5x6x7}{9x14x25}=\dfrac{3x4x5x6x7}{3x3x2x7x5x5}\)

\(=\dfrac{3x4x5x6x7}{3x6x7x5x5}=\dfrac{4}{5}\)

\(\overline{20a20b}⋮45\) Khi \(\overline{20a20b}\) đồng thời chia hết cho cả 5 và 9

Do b>0 \(\Rightarrow\overline{20a20b}⋮5\Rightarrow b=5\)

\(\Rightarrow\overline{20a20b}=\overline{20a205}⋮9\Rightarrow2+a+2+5=9+a⋮9\)

=> a=0 hoặc a=9

Ta có hai số thảo mãn đề bài là 200205 và 209205