Có 4 con vịt bạn nhé!

2 con vịt đi trước và 2 con vịt đi sau 5 con  vịt là 2 con vịt + 5 con vịt = 7 con vịt bạn nhé! 

Tổng độ dài hai đáy là:

\(341,25\times2:2,5=273\left(m\right)\)

Độ dài đáy lớn là:

\(\left(273+0,5\right):2=136,75\left(m\right)\)

Độ dài đáy bé là:

\(136,75-0,5=136,25\left(m\right)\)

Đ/s: ...

Lý thuyết:

Bất kì số nào nhân với 0 đều bằng 0.

Vậy:

\(1+1\times283017...\times0\)

\(=1+283017....\times0\)

\(=1+0=1\)

1

a) Do AE tiếp xúc (I) tại E nên \(\widehat{AEI}=90^o\). Đồng thời dễ dàng chứng minh \(AI\perp EF\) tại J.

 Tam giác AEI vuông tại E có đường cao EJ nên \(IJ.IA=IE^2=ID^2=r^2\)

 \(\Rightarrow\dfrac{IJ}{ID}=\dfrac{ID}{IA}\). Từ đó dễ có đpcm.

b) Dễ dàng chứng minh tứ giác IDSJ nội tiếp (do có \(\widehat{IJS}=\widehat{IDS}=90^o\)). Do đó \(\widehat{TIJ}=\widehat{TSD}\), dẫn đến \(\Delta TIJ~\Delta TSD\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{TI}{TS}=\dfrac{TJ}{TD}\) \(\Rightarrow\) đpcm

  Gọi P là giao điểm của AD và IS. Khi đó \(\widehat{PID}=\widehat{SID}=\widehat{SJD}\) và \(\widehat{PDI}=\widehat{ADI}=\widehat{IJD}\) (do đã có \(\Delta IJD~\Delta IDA\) ở câu a)) 

 Do đó \(\widehat{PID}+\widehat{PDI}=\widehat{SJD}+\widehat{IJD}=\widehat{SJI}=90^o\)

 \(\Rightarrow\Delta IPD\) vuông tại P, dẫn tới đpcm. 

c) Gọi Q là giao điểm của AD và EF. Qua Q kẻ đường thẳng song song với BC cắt DE, DN lần lượt tại X, Y.

 Trước hết, ta chứng minh \(\dfrac{EQ}{ES}=\dfrac{FQ}{FS}\) (*)

 Ta dễ dàng chứng minh AD, BE, CF đồng quy do định lý Ceva đảo trong tam giác ABC.

 \(\Rightarrow\dfrac{QF}{QE}.\dfrac{CE}{CA}.\dfrac{BA}{BF}=1\) (Ceva thuận)

 Mặt khác, áp dụng định lý Menelaus cho tam giác AEF với cát tuyến SBC, ta có: \(\dfrac{SF}{SE}.\dfrac{BA}{BF}.\dfrac{CE}{CA}=1\)

 Từ đó suy ra \(\dfrac{QF}{QE}=\dfrac{SF}{SE}\Rightarrow\dfrac{EQ}{ES}=\dfrac{FQ}{FS}\) . Vậy (*) được chứng minh.

 Áp dụng định lý Thales \(\Rightarrow\dfrac{YQ}{SD}=\dfrac{FQ}{FS};\dfrac{XQ}{SD}=\dfrac{EQ}{ES}\)

 Kết hợp với (*), ta có ngay \(YQ=XQ\), từ đó dễ dàng suy ra M là trung điểm NE dựa vào bổ đề hình thang.

Sao lại \(9^{+1}\) là sao hả bạn? bạn xem lại đề?

giúp mik nha love mn :))

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{-4}{5}< \dfrac{8}{15}< \dfrac{-4}{9}+\dfrac{3}{5}\)

Đề bài yêu cầu so sánh hay là gì hả bạn? (Mà so sánh thì bạn làm rồi còn đâu?)

a; P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) (n \(\in\) N)

Gọi ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 3n + 2  là d 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5\\3n+2\end{matrix}\right.\)

            \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\2.\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

            6n + 5 - 2.(3n + 2) ⋮ d

             6n + 5  - 6n - 4 ⋮ d

             (6n - 6n) + 1 ⋮ d

                               1 ⋮ d

              d = 1

Hay P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) là phân số tối giản

b; P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) ( n \(\in\) N)

P = \(\dfrac{6n+4+1}{3n+2}\)

P = \(\dfrac{2.\left(3n+2\right)}{\left(3n+2\right)}\) +  \(\dfrac{1}{3n+2}\)

P = 2 + \(\dfrac{1}{3n+2}\)

P_max  ⇔  \(\dfrac{1}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất 

vì n \(\in\) N;  \(\dfrac{1}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 

  3n + 2 = 1 ⇒ n = - \(\dfrac{1}{3}\) (loại)

Vậy không có giá trị nào của n là số tự nhiên để P đạt giá trị lớn nhất.

a; A = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) (n \(\in\) N)

 Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 5 và n + 3 là d 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

             \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2.\left(n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

               \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

                 2n + 6  - (2n + 5) ⋮ d

                2n + 6  -  2n - 5 ⋮ d

                (2n - 2n) + (6 - 5) ⋮ d

                                      1 ⋮ d ⇒ d = 1

A =  \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản (đpcm)

b; B = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) (n \(\in\) N0

    B \(\in\) Z ⇔ 2n + 5  ⋮ n + 3

                  2n + 6 - 1 ⋮ n + 3

                 2.(n + 3) - 1 ⋮ n + 3

                                 1 ⋮ n + 3

n + 3 \(\in\) Ư(1)  ={-1; 1}

Lập bảng ta có:

Kết luận theo bảng trên ta có n \(\in\) {-4; -2}

kết quả chắc là như này:

225,450,675