Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước. Cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:   

        Nếu đề cho là tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 3 dư 1 chia 5 dư 3 chia 7 dư 5 thì làm như sau em nhé:

+ Vì số đó chia 3 dư 1 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 3

+ Vì số đó chia 5 dư 3 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 5

+ Vì số đó chia 7 thì dư 5 nên số đó thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho 7

Từ những lập luận trên ta có:

Số cần tìm thêm vào 2 đơn vị thì chia hết cho cả 3; 5 và 7.

Số nhỏ nhất chia hết cho cả 3; 5 và 7 là: 105

Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 105 là: 1050

Số tự nhiên nhỏ nhất có  4 chữ số chia 3 dư 1 chia 5 dư 3 chia  7 dư 5 là:

                          1050 - 2 = 1048

Đáp số: 1048 

a: \(A=\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{20}-\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{20}{1}-\dfrac{3}{5}\)

\(=10-\dfrac{3}{5}=\dfrac{47}{5}\)

b: \(B=1,2+2,5\cdot2-4,8\)

\(=1,2+5-4,8\)

=5-3,6=1,4

c: \(C=\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{-13}-\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{10}{13}\)

\(=\dfrac{3}{13}\left(\dfrac{9}{4}-\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{10}{13}\)

\(=\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{4}{4}+\dfrac{10}{13}=\dfrac{3}{13}+\dfrac{10}{13}=1\)

d: \(D=\left(3\dfrac{1}{3}+5\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(-2014^{12}\right)^0-30\%\cdot2,5\)

\(=\left(3+\dfrac{1}{3}+5+\dfrac{2}{3}\right)-0,3\cdot2,5\)

\(=9-0,75=8,25\)

gọi số tuổi của em hiện tại là: x (tuổi)

gọi số tuổi của chị hiện tại là: y (tuổi)

- hiện tại em bằngg \(\dfrac{1}{3}\) tuổi chị: \(x=\dfrac{1}{3}y\) (1)

- 4 năm sau em bằng \(\dfrac{1}{2}\) tuổi chị: \(x+4=\dfrac{1}{2}\cdot\left(y+4\right)\) (2)

từ phương trình (1) ta có:

\(x=\dfrac{1}{3}y\Rightarrow3x=y\)

thay 3x = y vào phương trình (2) ta được:

\(x+4=\dfrac{1}{2}\cdot\left(3x+4\right)\\ 2\cdot\left(x+4\right)=3x+4\\ 2x+8=3x+4\\ 2x-3x=4-8\\ -x=-4\\ \Rightarrow x=4\)

số tuổi của chị là: 3 x 4 = 12 tuổi

vậy số tuổi hiện nay của em là 4 tuổi; số tuổi của chị là 12 tuổi

phải lấy ra ít nhất số viên bi là:3+4+1=8( viên)

Đ/s:8 viên bi

nhớ tick mink nha bn

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{67-n}{89+n}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(7\times\left(67-n\right)=4\times\left(89+n\right)\)

=>469-7n=356+4n

=>-11n=-113

=>\(n=\dfrac{113}{11}\) không là số tự nhiên

Vậy: KHông có số tự nhiên n nào thỏa mãn

TK

Ta biết rằng 1/5 của số a là 18. Để tìm giá trị của số a, ta nhân 18 với 5:

18 * 5 = 90

Vậy số a là 90.

Bây giờ, chúng ta cần tìm 75% của số a. Để làm điều này, ta nhân 90 với 75% hoặc 0.75:

90 * 0.75 = 67.5

Vậy, 75% của số a là 67.5.

trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{3}\left(bể\right)\)

4h30p=4,5 giờ

trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{4.5}=\dfrac{2}{9}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được: \(\dfrac{1}{9}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, ba vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}\left(bể\right)\)

=>Ba vòi cần \(1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(giờ\right)\) để chảy đầy bể

Bể sẽ đầy nước lúc:

6h30p+1h30p=8h

cảm ơn

3x=4y=5z

=>\(\dfrac{3x}{60}=\dfrac{4y}{60}=\dfrac{5z}{60}\)

=>\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

mà x-y-z=-21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y-z}{20-15-12}=\dfrac{-21}{-7}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60;y=15\cdot3=45;z=12\cdot3=36\)

BẠN THAM KHẢO

Để giải bài toán này, ta sẽ cần xác định số phòng trên mỗi tầng của khách sạn.

Vị khách thứ nhất thuê phòng 40 ở tầng 4, vị khách thứ hai thuê phòng 73 ở tầng 7 và vị khách thứ ba thuê phòng 96 ở tầng 9.

Ta thấy rằng các phòng thuộc các tầng có số tự nhiên liên tiếp, từ đó ta có thể xác định số phòng trên mỗi tầng như sau:

Số phòng trên tầng 4: 40

Số phòng trên tầng 7: 73

Số phòng trên tầng 9: 96

Ta sẽ tìm số phòng trên mỗi tầng bằng cách tính hiệu giữa các số phòng ở các tầng:

Số phòng trên tầng 7 - Số phòng trên tầng 4 = 73 - 40 = 33

Số phòng trên tầng 9 - Số phòng trên tầng 7 = 96 - 73 = 23

Vậy, ta có kết luận rằng mỗi tầng của khách sạn có 33 phòn