Xác định a và b để đa thức 4x3 – x2 - ax + b chia hết cho đa thức x2...
Đọc tiếp
Xác định a và b để đa thức 4x3 – x2 - ax + b chia hết cho đa thức x2 +1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
1
3 tháng 5
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔBAD có BA=BD và \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{DAC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{DAC}=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC đều
=>DA=DC
=>DC=DB
=>D là trung điểm của BC
=>\(AD=\dfrac{1}{2}BC\)
d: Xét ΔBMC có
BN,CA là các đường cao
BN cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBMC
=>ME\(\perp\)BC
mà ED\(\perp\)BC
nên M,E,D thẳng hàng
=>BA,CN,DE đồng quy
3 tháng 5
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF và ME=MF
ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF
GD
1
3 tháng 5
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBKM vuông tại K có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBKM
=>BA=BK
=>ΔBAK cân tại B
b: Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{DAK}+\widehat{BKA}=90^0\)(ΔDAK vuông tại D)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)(ΔBAK cân tại B)
nên \(\widehat{CAK}=\widehat{DAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAC
c: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AD\right)^2\)
\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)
\(=BC^2+2\cdot BC\cdot AD-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)
\(=-AD^2< 0\)
=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AD\right)^2\)
=>AB+AC<BC+AD
KV
4 tháng 5
Sửa đề:
ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AKC có:
AB = AC (cmt)
∠A chung
⇒ ∆AHB = ∆AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆AKH cân tại A
b) ∆ABC cân tại A (gt)
BH và CK là hai đường cao cắt nhau tại I (gt)
⇒ AI là đường cao thứ ba
⇒ AI ⊥ BC
⇒ IM ⊥ BC
Do ∆ABC cân tại A có
AI là đường cao (cmt)
⇒ AM là đường cao
⇒ AM cũng là đường trung tuyến
⇒ M là trung điểm của BC
⇒ MB = MC
Xét hai tam giác vuông: ∆IBM và ∆ICM có:
IM là cạnh chung
MB = MC (cmt)
⇒ ∆IBM = ∆ICM (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠BIM = ∠CIM (hai góc tương ứng)
⇒ IM là tia phân giác của ∠BIC
c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHI và ∆AKI có:
AI là cạnh chung
AH = AK (cmt)
⇒ ∆AHI = ∆AKI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ IH = IK (hai cạnh tương ứng)
⇒ I nằm trên đường trung trực của HK (1)
Do AH = AK (cmt)
⇒ A nằm trên đường trung trực của HK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trực của HK
⇒ AI ⊥ HK
Lại có:
AI ⊥ BC (cmt)
⇒ HK // BC
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5
\(\left(x+3\right)\left(x-1\right)=x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=x^2-x+3x-3=x^2+2x-3\)
\(\left(3x^3-2x^2\right):3x^2=3x^3:3x^2-2x^2:3x^2=x-\dfrac{2}{3}\)
3 tháng 5
a: Xét ΔABC có AB>AC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh AB,AC
nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
b: ΔACF cân tại A
mà AE là đường phân giác
nên AE là đường trung trực của CF
3 tháng 5
\(B\left(x\right)=x^2-5x-3x^2+1+x-5\)
\(=\left(x^2-3x^2\right)+\left(-5x+x\right)+1-5\)
\(=-2x^2-4x-4\)
3 tháng 5
Để thu gọn biểu thức \( b(x) = x^2 - 5x - 3x^2 + 1 + x - 5 \), ta cần thực hiện các bước sau:
1. Kết hợp các thành phần giống nhau (cùng bậc) của biểu thức.
2. Tính tổng các hạng tử.
Bước 1: Kết hợp các thành phần giống nhau:
\[ b(x) = (x^2 - 3x^2) + (-5x + x) + (1 - 5) \]
Bước 2: Tính tổng các hạng tử:
\[ b(x) = (-2x^2) + (-4x) + (-4) \]
Vậy, kết quả thu gọn của \( b(x) \) là \( -2x^2 - 4x - 4 \).
\(4x^3-x^2-ax+b⋮x^2+1\)
=>\(4x^3+4x-x^2-1+\left(-a-4\right)x+b+1⋮x^2+1\)
=>-a-4=0 và b+1=0
=>a=-4 và b=-1