a) ⇒x2+8−x3+x+3x=2⇒x2+8−x3+x+3x=2

⇒4x=−6⇒x=−32⇒4x=−6⇒x=−32

b) ⇒[x=02x2=3⇒[x=02x2=3⇒⎡⎣x=0x2=32⇒[x=0x2=32⇒⎡⎢⎣x=0x=±√32

b) 9x^2 - 1 = (3x + 1)*(4x + 1)
<=> (3x + 1)(3x - 1) - (3x + 1)(4x + 1) = 0
<=> (3x + 1)[3x - 1 - (4x + 1)] = 0
<=> (3x + 1)(3x - 1 - 4x - 1) = 0
<=> (3x + 1)(-x - 2) = 0
<=> 3x + 1 = 0
<=> x = -1/3
hoặc -x - 2 = 0
<=> x = -2
vậy S = { -2 ; -1/3 }

a) Theo đề ra: \(\hept{\begin{cases}a+b=p\left(1\right)\\a-b=q\left(2\right)\end{cases}}\)

Trừ các vế tương ứng (1) và (2)

\(\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=p-q\)

\(\Rightarrow a+b-a+b=p-q\)

\(\Rightarrow b=\frac{p-q}{2}\) \(\left(11\right)\)

Cộng các vế tương ứng (1) và (2)

\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=p+q\)

\(\Rightarrow a+b+a-b=p-q\)

\(\Rightarrow a=\frac{p+q}{2}\left(22\right)\)

Từ (11) và (22) ta có:

\(a.b=\frac{p+q}{2}.\frac{p-q}{2}\)

\(\Rightarrow ab=\frac{p^2-q^2}{4}\)

b) Ta có: \(a^2+b^2=\left(a^2+2ab+b^2-2ab\right)=\left(a+b\right)^2-2ab\)

Mà đề ra: \(a+b=p\) và theo phần a) ta có \(ab=\frac{p^2-q^2}{4}\)

\(a^2+b^2=p^2-2.\frac{p^2-q^2}{4}\Rightarrow a^2-b^2=\frac{p^2-q^2}{2}\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Mà đề ra: \(a+b=p\) và \(ab=\frac{p^2-q^2}{4}\) và \(a^2+b^2=\frac{p^2-q^2}{2}\)

\(a^3+b^3=p.\left(\frac{p^2+q^2}{2}-\frac{p^2-q^2}{4}\right)\Rightarrow a^3+b^3=p.\frac{p^2+3q^2}{4}\Rightarrow a^3+b^3=\frac{p^3+3pq^2}{4}\)

D.1000 nha

Chúc bạn học tốt

c nha bạn

21 345 + x = 76 812

               x = 76 812 - 21 345

               x = 55 467

HT

Trả lời :

21 345 + x = 76 812

                 x = 76 812 - 21 345

                 x = 55 467

HT

!!!!!!!!

Nếu pp không chia hết cho 33 thì p≡±1(mod3)⇒p2≡1(mod3)p≡±1(mod3)⇒p2≡1(mod3)

⇒8p2+1≡8+1≡0(mod3)⇒8p2+1≡8+1≡0(mod3)

Mà 8p2+1>38p2+1>3 nên 8p2+18p2+1 không là snt (trái giả thiết)

Vậy p=3p=3. Khi đó 8p2−1=718p2−1=71 là số nguyên tố (đpcm)