nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì S xung quanh và S toàn phần của nó gấp lên :
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk: \(x\ge0\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow6\sqrt{2x+7}-\left(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}\right)=2\sqrt{x}-\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{36\left(2x+7\right)-\left(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}\right)^2}{6\sqrt{2x+7}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}}=\dfrac{4x-\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\right)^2}{2\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72x+252-\dfrac{9}{4}x^2-\dfrac{99}{2}x-\dfrac{1089}{4}}{6\sqrt{2x+7}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}}=\dfrac{4x-\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{9}{4}}{2\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\dfrac{9}{4}x^2+\dfrac{45}{2}x-\dfrac{81}{4}}{6\sqrt{2x+7}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}}=\dfrac{-\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{9}{4}}{2\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-10x+9}{-\dfrac{4}{9}\left(6\sqrt{2x+7}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}\right)}=\dfrac{x^2-10x+9}{-4\left(2\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x+9\right)\left[\dfrac{9}{4\left(6+\sqrt{2x+7}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}\right)}-\dfrac{1}{4\left(2\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-10x+9=0\\\dfrac{9}{6\sqrt{2x+7}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2-10x+9=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\) (nhận)
pt nhỏ thứ 2 \(\Leftrightarrow18\sqrt{x}+\dfrac{9}{2}x+\dfrac{27}{2}=6\sqrt{2x+7}+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{33}{2}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{2x+7}-18\sqrt{x}=3x-3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x+7}-6\sqrt{x}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2x+7\right)-36x}{2\sqrt{2x+7}+6\sqrt{x}}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{28-28x}{2\sqrt{2x+7}+6\sqrt{x}}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1+\dfrac{28}{2\sqrt{2x+7}+6\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\1+\dfrac{28}{2\sqrt{2x+7}+6\sqrt{x}}=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{1;9\right\}\)
Để \(\dfrac{3n+2}{7n+1}\) là phân số rút gọn được thì (3n+2,7n+1)>1
Gọi d là ước chung của 3n+2 và 7n+1
=> 3n+2 \(⋮\) d, 7n+1 \(⋮\) d
=>(3n+2) x 7 \(⋮\) d,(7n+1) x 3 \(⋮\) d
=>[(21n+14)-(21n+3)] \(⋮\) d
=>11\(⋮\)d=>d \(\in\)11=>d \(\in\left\{11;1\right\}\)
Vậy 3n+2/7n+1 rút gọn đc với mọi n\(\in\) N
Chu vi của hình chữ nhật:
\(\left(9+6\right)\times2=30\left(cm\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật:
\(9\times6=54\left(cm^2\right)\)
ĐS: ...
Thể tích bể:
1,6 × 1,6 × 1,6 = 4,096 (m³) = 4096 (dm³) = 4096 (l)
Số lít nước có trong bể:
4096 × 25% = 1024 (l)
Số lít nước cần chảy thêm:
4096 - 1024 = 3072 (l)
Thời gian vòi chảy đầy bể:
3072 : 24 = 128 (phút)
Câu 16:
Độ dài cạnh còn lại là: \(504:24=21\left(cm\right)\)
Chọn C
Câu 17:
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(75\times75=5625\left(cm^2\right)\)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(5625:45=125\left(cm\right)\)
Chu vi của hình chữ nhật là:
\(\left(45+125\right)\times2=340\left(cm\right)\)
Chọn A
Câu 18:
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
\(918:54=17\left(cm\right)\)
Chu vi của hình chữ nhật là:
\(\left(54+17\right)\times2=142\left(cm\right)\)
Chọn A
S xung quanh của hình lập phương là:
cạnh x cạnh x 4 nếu tăng gấp 3 cạnh hình lập phương lên thì S xung quanh của hình lập phương mới là:
(3 x cạnh) x (3 x cạnh) x 4 = (3 x 3) x (cạnh x cạnh x 4) = 9 x (cạnh x cạnh x 4)
Gấp 9 lần so với hình lập phương cũ
Tương tự S toàn phần của hình lập phương mới cũng tăng 9 lần so với hình lập phương cũ
gấp lên 9 lần