a) Do M nnằ giữa hai điểm O và N nên:

OM + MN = ON

⇒ MN = ON - OM

= 8 - 4

= 4 (cm)

b) Do M nằm giữa O và N

Và OM = MN = 4 (cm)

⇒ M là trung điểm của ON

Giải

a; Vì M; N \(\in\) tia Oa nên M; N nằm cùng phía với điểm O.

Vì OM < ON nên M nằm giữa O  và N

ON = OM + MN

MN = ON - OM 

MN = 8 - 4 = 4 (cm)

Vậy MN = 4cm

b; M nắm giữa O và N

    OM = MN = 4cm

Vậy M là trung điểm của ON 

Kết luận: a; MN = 4cm

                b; M là trung điểm của ON

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tia chung gốc, cấu trúc thi học sinh giỏi, thi chuyên. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này như sau:

                                         Giải:

Có hai tia đối nhau, kẻ thêm năm tia khác nằm giữa hai tia đó thì tổng số tia khi đó có là: 

                  2 + 5 = 7 (tia)

Cứ 1 tia tạo với 7 - 1 tia còn lại 7 - 1 góc

Với 7 tia tạo được số góc là: 7 x (7 - 1) góc.

Theo cách tính trên mỗi góc được tính hai lần thực tế số góc là:

             7 x (7 - 1) : 2  =  21 (góc)

Kết luận: Cho 2 tia đối nhau nếu kẻ thêm 5 tia khác nằm giữa hai tia đó thì trên hình sẽ có 21 góc được tạo thành.

Ta có:

A = n² + n + 3

= n(n + 1) + 3

Do n(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

3 chia 2 dư 1

n(n + 1) + 3 chia 2 dư 1

Vậy số dư khi chia A cho 2 là 1

Số học sinh giỏi:

45 . 1/3 = 15 (học sinh)

Tổng số học sinh trung bình và khá:

45 - 15 - 5 = 25 (học sinh)

Số học sinh khá:

25 . 40% = 10 (học sinh)

Số học sinh trung bình:

25 - 10 = 15 (học sinh)

Vậy số học sinh giỏi là: 15 học sinh, số học sinh khá là: 10 học sinh, số học sinh trung bình là: 15 học sinh, số học sinh yếu là: 5 học sinh

Số học sinh giỏi là:

\(45\times\dfrac{1}{3}=15\) (học sinh)

Số học sinh khá là:

\(\left(45-5-15\right)\times40\%=10\) (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

\(45-5-15-10=15\) (học sinh)

A = \(\dfrac{1}{1.5}\) + \(\dfrac{1}{5.9}\) + \(\dfrac{1}{9.13}\)+ ... + \(\dfrac{1}{25.29}\)

A = \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{4}{1.5}\) + \(\dfrac{4}{5.9}\) + \(\dfrac{4}{9.13}\) + ... + \(\dfrac{4}{25.29}\))

A = \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + ... + \(\dfrac{1}{25}\) - \(\dfrac{1}{29}\))

A = \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{29}\))

A = \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{28}{29}\)

A = \(\dfrac{7}{29}\)

-7/30 < 0

13/25 > 0

11/(-10) < 0

nhóm 10 ps ý

\(\dfrac{1}{1\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot9}+...+\dfrac{1}{25\cdot29}\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{25\cdot29}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{29}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{29}\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{28}{29}=\dfrac{7}{29}\)

\(\left(4x-5\right)\left(\dfrac{5}{4}x-2\right)=1\dfrac{1}{3}\)

=>\(5x^2-8x-\dfrac{25}{4}x+10-\dfrac{4}{3}=0\)

=>\(5x^2-\dfrac{57}{4}x+\dfrac{26}{3}=0\)

\(\text{Δ}=\left(-\dfrac{57}{4}\right)^2-4\cdot5\cdot\dfrac{26}{3}=\dfrac{1427}{48}>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{\dfrac{57}{4}-\sqrt{\dfrac{1427}{48}}}{10}=\dfrac{57\sqrt{3}-\sqrt{1427}}{40\sqrt{3}}=\dfrac{171-\sqrt{4281}}{120}\\x_2=\dfrac{\dfrac{57}{4}+\sqrt{\dfrac{1427}{48}}}{10}=\dfrac{171+\sqrt{4281}}{120}\end{matrix}\right.\)

Lớp 6 mà anh.

Số cây tổ 3 trồng được chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{12}-\dfrac{4}{12}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)(tổng số cây)

Tổng số cây là \(30:\dfrac{1}{4}=30\cdot4=120\left(cây\right)\)

Tổ 1 trồng được: \(120\cdot\dfrac{1}{3}=40\left(cây\right)\)

Tổ 2 trồng được: 120-40-30=50(cây)